云南省红河州泸西县第一中学2019-2020学年高一月考数学试题 Word版含解析
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【解析】
集合 ， ， ，故选D。
5.关于x不等式ax+b＞0（b≠0)的解集不可能是（ )
A. B. C。 D。 R
【答案】A
【解析】
【分析】
结合a，b的符号，以及一元一次不等式的解法进行判断即可．
【详解】若a=0,则不等式等价为b＞0,当b＜0时，不等式不成立，此时解集为 ，
当a=0,b＞0时，不等式恒成立，解集为R，
故选C．
【点睛】本题主要考查了分段函数的奇偶性和单调性的判断及应用，属于基础题.
12.设函数 与 的定义域为 ,且 单调递增, , ，若对任意 , 恒成立,则（ ）
A。 都是减函数B. 都是增函数
C。 是增函数， 是减函数D。 是减函数， 是增函数
【答案】B
【解析】
不妨设 ,由于 ，所以 且 ，
则 ，所以 是增函数，同理 也是增函数．
2.下列各组函数中,表示同一函数的是( ）
A. 与 B. 与
C。 与 D。 与
【答案】D
【解析】
【分析】
通过求定义域，可以判断选项A，B 两函数都不是同一函数,通过看解析式可以判断选项C的两函数不是同一函数，从而只能选D．
【详解】A．f(x)=x+1的定义域为R， 的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；
当x 0时， ，则f（-x）=（—x）2+3(-x）=x2-3x=-f(x）,
，函数f(x）为奇函数,易知函数f（x）在R上为增函数；
f（x-2）+f（x2—4）＜0⇒f（x-2）＜-f（x2—4）⇒f（x—2）＜f（4—x2）⇒x-2＜4—x2，
则有x2+x-6＜0，解可得：-3＜x＜2，
即不等式 解集为（-3，2）；
高一数学
一､选择题
1。集合M=｛a，b，c,d，e}，集合N=｛b，d，e｝,则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由集合M，N直接进行交集、并集的运算即可．
【详解】∵M={a，b，c，d，e｝，N={b,d，e｝； ∴ M∪N=M．
故选B．
【点睛】考查列举法的定义，元素与集合的关系,交集、并集的运算,集合间的关系．
当a＞0时，不等式等价为ax＞ b，即x＞ ，此时不等式的解集为（ ,+∞），
当a＜0时，不等式等价为ax＞ b，即x＜ ，此时不等式的解集为（—∞， ），
故不可能的是A，
故选A．
【点睛】本题主要考查不等关系与不等式的解法，结合一元一次不等式的解法是解决本题的关键．
6。已知f(x）是R上的偶函数，且当x＞0时f（x）=x（1-x）,则当x＜0时f（x）的解析式是f(x)=( ）
故选C．
【点睛】考查偶函数的定义,求偶函数对称区间上解析式的方法．
7。已知函数 , 的值域是（ )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
函数 ， .
当 时， ；
当 时, .
所以函数 , 的值域是 。
故选C。
8。若关于 的不等式 的解集为 ，其中 ， 为常数，则不等式 的解集是
A。 B。 C. D。
11.已知 ，则不等式f(x-2）+f（x2-4）＜0的解集为（ ）
A. B。 C。 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先判断函数的奇偶性和单调性，进而得f(x-2）+f（x2-4）＜0⇒ f（x—2）＜f（4—x2）⇒x—2＜4—x2，解不等式即可得解.
【详解】根据题意, ，
当x＞0时， ,则f（-x)= （—x）2+3（-x）=-x2—3x=—f（x）,
3.函数 的单调递增区间是( ）
A. B。 C。 D。
【答案】A
【解析】
【分析】
由二次函数的性质可得单调性.
【详解】由题可知,函数 的对称轴为 ，且开口向下，
所以单调递增区间是 .
故选：A
【点睛】本题考查由二次函数性质探究单调性,属于基础题。
4。已知集合 ，则 （ ）
A. B. C。 D。
【答案】D
故选D．
【点睛】本题主要考查了集合之间的包含关系的应用,体现了分类讨论思想的应用．
10。集合 下列表示从 到 的映射的是（ ）
A。 B。 C。 D.
【答案】A
【解析】
对于A， 集合 中每一个元素，在集合 中都能找到唯一元素与之对应,符合映射的定义,所以 表示从 到 的映射;对于B, 集合 中每一个元素，在集合 中都能找到两个元素与之对应,不符合映射的定义，所以 不表示从 到 的映射;对于C, 集合 中元素 ，在集合 中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以 不表示从 到 的映射；对于D， 集合 中元素 ，在集合 中不能找到元素与之对应,不符合映射的定义，所以 不表示从 到 的映射，故选A。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
解不等式可求出A，然后由A∩B=B,可知B⊆A，分B=∅，及B≠∅两种情况进行讨论即可求解
【详解】A={x｜ ≤0｝={x|-3＜x≤4｝，∵A∩B=B， ∴B⊆A，
若B=∅，则2m-1≥m+1，解可得m≥2，
若B≠∅，则 ,解可得，—1≤m＜2
则实数m的取值范围为[-1，+∞）
【答案】B
【解析】
【分析】
首先由解集为 计算出 的值，然后再求一元二次不等式 的解集.
【详解】因为 的解集为 ，所以 ，解得 ,所以 ，所以 ，解得 ，
故选B。
【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，难度较易。若一元二次不等式 的解集为 ,则一元二次方程 的两个根为 。
9。已知集合A=｛x｜ ≤0},B=｛x|2m—1＜x＜m+1｝且A∩B=B，则实数m的取值范围为（ )
A。 B。 C。 D。
【答案】C
【解析】
【分析】
根据f（x)是R上的偶函数，从而得出f（-x）=f（x），可设x＜0，从而-x＞0，又代入解析式即可得解．
【详解】∵f（x）是R上的偶函数； ∴f(-x）=f（x）;
设x＜0，-x＞0,则:f（—x)=—x（1+x）=f（x)；
∴x＜0时f（x）的解析式是f（x）=—x(1+x）．
B。 的定义域为（0，+∞）,g（x）=x的定义域为R，定义域不同，不是同一函数；
C．f（x）=｜x｜， ，解析式不同，不是同一函数；
D．f（x）=x的定义域为R， 的定义域为R，定义域和解析式都相同，是同一函数．
故选D．
【点睛】考查函数的定义，判断两函数是否为同一函数的方法：看定义域和解析式是否都相同．
故选B．
二､填空题（本大题共4小题，每小题5分)
13.若函数 是奇函数，则a=______．
集合 ， ， ，故选D。
5.关于x不等式ax+b＞0（b≠0)的解集不可能是（ )
A. B. C。 D。 R
【答案】A
【解析】
【分析】
结合a，b的符号，以及一元一次不等式的解法进行判断即可．
【详解】若a=0,则不等式等价为b＞0,当b＜0时，不等式不成立，此时解集为 ，
当a=0,b＞0时，不等式恒成立，解集为R，
故选C．
【点睛】本题主要考查了分段函数的奇偶性和单调性的判断及应用，属于基础题.
12.设函数 与 的定义域为 ,且 单调递增, , ，若对任意 , 恒成立,则（ ）
A。 都是减函数B. 都是增函数
C。 是增函数， 是减函数D。 是减函数， 是增函数
【答案】B
【解析】
不妨设 ,由于 ，所以 且 ，
则 ，所以 是增函数，同理 也是增函数．
2.下列各组函数中,表示同一函数的是( ）
A. 与 B. 与
C。 与 D。 与
【答案】D
【解析】
【分析】
通过求定义域，可以判断选项A，B 两函数都不是同一函数,通过看解析式可以判断选项C的两函数不是同一函数，从而只能选D．
【详解】A．f(x)=x+1的定义域为R， 的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；
当x 0时， ，则f（-x）=（—x）2+3(-x）=x2-3x=-f(x）,
，函数f(x）为奇函数,易知函数f（x）在R上为增函数；
f（x-2）+f（x2—4）＜0⇒f（x-2）＜-f（x2—4）⇒f（x—2）＜f（4—x2）⇒x-2＜4—x2，
则有x2+x-6＜0，解可得：-3＜x＜2，
即不等式 解集为（-3，2）；
高一数学
一､选择题
1。集合M=｛a，b，c,d，e}，集合N=｛b，d，e｝,则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由集合M，N直接进行交集、并集的运算即可．
【详解】∵M={a，b，c，d，e｝，N={b,d，e｝； ∴ M∪N=M．
故选B．
【点睛】考查列举法的定义，元素与集合的关系,交集、并集的运算,集合间的关系．
当a＞0时，不等式等价为ax＞ b，即x＞ ，此时不等式的解集为（ ,+∞），
当a＜0时，不等式等价为ax＞ b，即x＜ ，此时不等式的解集为（—∞， ），
故不可能的是A，
故选A．
【点睛】本题主要考查不等关系与不等式的解法，结合一元一次不等式的解法是解决本题的关键．
6。已知f(x）是R上的偶函数，且当x＞0时f（x）=x（1-x）,则当x＜0时f（x）的解析式是f(x)=( ）
故选C．
【点睛】考查偶函数的定义,求偶函数对称区间上解析式的方法．
7。已知函数 , 的值域是（ )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
函数 ， .
当 时， ；
当 时, .
所以函数 , 的值域是 。
故选C。
8。若关于 的不等式 的解集为 ，其中 ， 为常数，则不等式 的解集是
A。 B。 C. D。
11.已知 ，则不等式f(x-2）+f（x2-4）＜0的解集为（ ）
A. B。 C。 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先判断函数的奇偶性和单调性，进而得f(x-2）+f（x2-4）＜0⇒ f（x—2）＜f（4—x2）⇒x—2＜4—x2，解不等式即可得解.
【详解】根据题意, ，
当x＞0时， ,则f（-x)= （—x）2+3（-x）=-x2—3x=—f（x）,
3.函数 的单调递增区间是( ）
A. B。 C。 D。
【答案】A
【解析】
【分析】
由二次函数的性质可得单调性.
【详解】由题可知,函数 的对称轴为 ，且开口向下，
所以单调递增区间是 .
故选：A
【点睛】本题考查由二次函数性质探究单调性,属于基础题。
4。已知集合 ，则 （ ）
A. B. C。 D。
【答案】D
故选D．
【点睛】本题主要考查了集合之间的包含关系的应用,体现了分类讨论思想的应用．
10。集合 下列表示从 到 的映射的是（ ）
A。 B。 C。 D.
【答案】A
【解析】
对于A， 集合 中每一个元素，在集合 中都能找到唯一元素与之对应,符合映射的定义,所以 表示从 到 的映射;对于B, 集合 中每一个元素，在集合 中都能找到两个元素与之对应,不符合映射的定义，所以 不表示从 到 的映射;对于C, 集合 中元素 ，在集合 中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以 不表示从 到 的映射；对于D， 集合 中元素 ，在集合 中不能找到元素与之对应,不符合映射的定义，所以 不表示从 到 的映射，故选A。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
解不等式可求出A，然后由A∩B=B,可知B⊆A，分B=∅，及B≠∅两种情况进行讨论即可求解
【详解】A={x｜ ≤0｝={x|-3＜x≤4｝，∵A∩B=B， ∴B⊆A，
若B=∅，则2m-1≥m+1，解可得m≥2，
若B≠∅，则 ,解可得，—1≤m＜2
则实数m的取值范围为[-1，+∞）
【答案】B
【解析】
【分析】
首先由解集为 计算出 的值，然后再求一元二次不等式 的解集.
【详解】因为 的解集为 ，所以 ，解得 ,所以 ，所以 ，解得 ，
故选B。
【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，难度较易。若一元二次不等式 的解集为 ,则一元二次方程 的两个根为 。
9。已知集合A=｛x｜ ≤0},B=｛x|2m—1＜x＜m+1｝且A∩B=B，则实数m的取值范围为（ )
A。 B。 C。 D。
【答案】C
【解析】
【分析】
根据f（x)是R上的偶函数，从而得出f（-x）=f（x），可设x＜0，从而-x＞0，又代入解析式即可得解．
【详解】∵f（x）是R上的偶函数； ∴f(-x）=f（x）;
设x＜0，-x＞0,则:f（—x)=—x（1+x）=f（x)；
∴x＜0时f（x）的解析式是f（x）=—x(1+x）．
B。 的定义域为（0，+∞）,g（x）=x的定义域为R，定义域不同，不是同一函数；
C．f（x）=｜x｜， ，解析式不同，不是同一函数；
D．f（x）=x的定义域为R， 的定义域为R，定义域和解析式都相同，是同一函数．
故选D．
【点睛】考查函数的定义，判断两函数是否为同一函数的方法：看定义域和解析式是否都相同．
故选B．
二､填空题（本大题共4小题，每小题5分)
13.若函数 是奇函数，则a=______．