基于Pro／E参数化建模技术的凸轮轮廓线精确设计

基于Pro／E参数化建模技术的凸轮轮廓线精确设计
刘永霞
【摘要】Cam putter to achieve desired law of motion depends on the cam profile. The main task of cam design is the cam profile＇s exact design. The methods of quickly and easi- ly designing cam profile using Pro/E software are introduced. The desired requirements can be met by cam mechanism, and it is proved through the analysis of motion simulation.%凸轮机构实现推杆预期的运动规律要依赖于凸轮轮廓曲线，凸轮机构设计的主要任务是凸轮轮廓曲线的精确设计．利用Pro／E软件方便快捷地设计平面凸轮和三维凸轮轮廓曲线．并通过运动仿真的分析结果说明设计的凸轮机构能够满足预期的要求．
【期刊名称】《南华大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2011(025)003
【总页数】4页(P35-38)
【关键词】凸轮机构;凸轮轮廓曲线;图形函数;可变截面扫描
【作者】刘永霞
【作者单位】南华大学机械工程学院,湖南衡阳421001
【正文语种】中文
【中图分类】TH112
0 引言
凸轮机构在现代机械中得到越来越广泛的应用.只需适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的规律运动，而且响应快速，机构简单紧凑［1］.凸轮轮廓曲线的设计方法主要有图解法和解析法，图解法简单直观，但由于作图误差较大，所以只适用于对推杆运动规律要求不太严格的地方［2］;而解析法需要大量的分析运算或程序编制过程［3］，效率较低.因此，有必要研究一种快速获取凸轮轮廓曲线的方法.
1 平面凸轮轮廓线的快速绘制
平面凸轮以等角速度ω=90 rad/s转动，对推杆的运动要求为:当凸轮转过162°时，推杆停止不动;当凸轮继续转过φ=54°时，推杆上升48 mm;凸轮再继续转过90°时，推杆又停止不动;凸轮最后转过φ'=54°时，推杆下降48 mm.推杆的行程
h=48 mm，凸轮的基圆半径r0=87 mm，偏心距e=0 mm，凸轮厚60 mm.推
杆在推程和回程阶段均按正弦加速度规律运动.
采用解析法绘制盘形凸轮的轮廓曲线，该凸轮的理论轮廓曲线方程为:
针对式中推杆的位移s，根据运动情况不同，各阶段计算如下:
1)在近休止期(0°～162°):s=0 mm.
2)在推程阶段( φ ∈[0，φ ] ):
3)在远休止期(216°～306°):s=30 mm;
4)在回程阶段( φ ∈[0，φ'] ):
在Pro/E软件［4］中创建平面凸轮三维模型的步骤为:
1)根据以上位移方程，导出推杆位移与凸轮转角的分段函数关系式:
在Pro/E软件中设置如下参数:
Angle01=54(角度，degree)//推程转角;
Angle02=54(角度，degree)//回程转角;
pai=3.1445926
令x代表凸轮转角，y代表推杆位移，t为从0到1变化的系统变量，则推杆位移与凸轮转角的分段函数关系式为:
在近休止期(0°～162°):
x=162*t y=87
在推程阶段(162°～216°):
x=162+54*t
x0=54*t
y=87+h*x0/Angle01-h*sin(360*x0/Angle01)/(2*pai)
在远休止期(216°～306°):
x=216+90*t y=135
在回程阶段(306°～360°):
x=306+54*t
x01=54*t
y=87+h-h*x01/Angle02+h*sin(360*x01/Angle02)/(2*pai)
2)根据以上方程，在Pro/E中利用从方程创建基准曲线的方法，创建推杆位移与凸轮转角关系曲线.再利用“使用边”的命令创建与该曲线重合的草绘特征.执行插入—模型基准—图形命令，输入图形特征的名称为“TuLun”，将前面创建的方程曲线的草绘特征利用“数据来至文件”命令导入，即得到如图1所示推杆位移与凸轮转角关系曲线.
图1 凸轮机构推杆位移曲线Fig.1 The putter’s displacement curve of cam mechanism
3)草绘直径为160 mm的圆，以该圆为可变截面扫描的轨迹线，创建曲面特征.该曲面特征的截面为一端点通过轨迹线圆的水平线，线的长度尺寸sd3由关系式控制，该关系式为:
sd3=7+evalgraph(＂tulun2＂，trajpar*360)
曲面外部的曲线即为所求的纵向凸轮轮廓曲线.以凸轮轮廓曲线为截面创建拉伸特征，长度60 mm，所创建的特征即为纵向凸轮三维模型，如图2所示。

图2 平面凸轮轮廓线Fig.2 The profile curve of flat cam
2 三维凸轮轮廓线的设计
三维凸轮轮廓线同样可以采用上述方法设计.假定三维凸轮推杆的运动规律与上述
平面凸轮推杆的运动规律相同，三维凸轮轮廓线是在一个圆柱上开槽的中心曲线.
该圆柱直径300 mm，长度 138 mm，开槽位置距离凸轮上、下端面45 mm，凸轮槽宽40 mm，槽深25 mm.在Pro/E软件中创建凸轮三维模型的步骤为:
1)使用拉伸命令作一直径300 mm，长度138 mm的圆柱.
2)采用与平面凸轮相同的方法，执行插入—基准—图形命令，输入图形特征的名
称“TuLun1”，绘制如图1所示推杆位移与凸轮转角关系曲线.
3)创建可变截面扫描特征:在圆柱下端面上草绘一个与圆柱截面圆全等重合的圆作
为扫描轨迹，执行可变截面扫描移除材料命令，进入草绘截面模式，绘制如图3
所示的矩形扫描截面，将矩形的下边到圆柱下端面的尺寸sd8用关系式加以约束，其关系式为:
sd8=25+evalgraph(＂TuLun1＂，trajpar*360)
所创建的特征即为三维凸轮模型，如图4所示.
3 凸轮机构运动仿真
在Pro/E中创建一个推杆零件，将其与平面凸轮按照运动连接关系在Pro/E中装配，并进行运动分析.应用测量工具测量推杆上一点的位移变化规律，如图5所示，
可见推杆的运动位移为48 mm，循环运动时间约为4 s，推程及回程所需时间约
为0.6 s.应用测量工具测量推杆上一点的加速度变化规律，如图6所示，可见加速度变化符合正弦函数变化规律.由此可见，该凸轮机构能够满足预期的运动要求.
图3 三维凸轮可变截面扫描特征截面Fig.3 The cross-section of variable section sweep feature for the three-dimensional cam
图4三维凸轮模型Fig.4 Model of the three-dimensional cam
图5 位移分析Fig.5 The analysis of displacement
图6 加速度分析Fig.6 The analysis of acceleration
4 结论
Pro/E软件是参数化设计三维CAD/CAM软件包，具有零件三维造型、装配设计、工程图等功能.基于Pro/E软件中的“图形函数”命令作出推杆的位移线图，再应
用“可变截面扫描”命令，利用关系式将推杆的位移线图加载到截面的某个尺寸上，扫描360°即可得到精确的凸轮轮廓曲线.该方法简单易学，建模精度高，且通用性强.
参考文献:
［1］孙桓，陈作模，葛文杰.机械原理［M］.北京:高等教育出版社，2006.
［2］王东.基于Pro/E关系式的凸轮轮廓曲线精确设计［J］.机械设计，2010，
27(8):31-34.
［3］Liu Yongxia，Peng Rushu.Methods of cam structure optimization based on behavioral modeling［C］//Chunliang Zhang.Advanced materials research.SwitzerlandVols:Trans Tech Publications，2010:1245-1248.
［4］詹友刚.Pro/ENGI NEER中文野火版教程:专用模块［M］.北京:清华大学出
版社，2004.。