2020年中考数学专题复习模拟演练 整式

整式
一、选择题
1.计算的结果是（）
A. B.
C.
D.
【答案】C
2.下列计算正确的是（）。

A.(x+y)2=x2+y2
B.(－xy2）3=－x3y6
C.x6÷x3=x2
D.=2
【答案】D
3.当x=﹣6，y= 时，的值为（）
A. ﹣
6 B. 6
C.
D.
【答案】D
4.下列结论正确的是( )
A.5a2b-3a2b=2
B.单项式-x4的系数是-1
C.使式子有意义的x的取值范围是x>-5
D.若分式的值等于0,则m=±1
【答案】B
5.下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④
.其中做对的一道题的序号是（）
A. ①B . ② C.
③ D.
④
【答案】C
6.如果(y+a)2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为( )
A.4,16
B.-4,-16
C.4,-16
D.-4,16
【答案】D
7.化简m(m－1)－m2的结果是（）
A.m
B.－m
C.－2m
D.2m
【答案】B
8.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于长为半径作弧，两弧交
于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（），则n关于m的函数表达式为（）
A. B.
C.
D.
【答案】A
9.若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）
A. 27
B.
18 C.
15 D. 12 【答案】A
10.如果（x+1）(5x+a)的乘积中不含x一次项，则a为（）
A. -5
B. 5 C
. D . -
【答案】A
11.已知a2－6a－m是一个完全平方式，则常数m等于（）
A. 9
B. －
9 C. 12
D. －12 【答案】B
12.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A. (a－b)2＝a2－2ab＋
b2 B. a(a－b)＝a2－ab
C. (a－b)2＝a2－
b2
D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)
【答案】D
二、填空题
13.若和是同类项，则+ 的值是________．
【答案】4
14.计算：(x3+2X2)÷X2=________
【答案】x+2
15.化简的结果是________．
【答案】
16.若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|=________．
【答案】2b﹣2a
17.若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是________．
【答案】2
18.若单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，则m﹣n=________．
【答案】
19.若＋a＝3，则( －a)2的值是________．
【答案】5
20.已知x，y满足方程组，则x2-4y2的值为________。

【答案】-15
三、解答题
21. （1）计算：
（2）化简：m（m+4）+（m-2）2
【答案】（1）原式= =3
（2）原式=
22.先化简，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中m=-1，n= ．
【答案】
23.一个正方形的一边增加3 cm，相邻的一边减少3 cm，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少1 cm 所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积．
【答案】解：设正方形的边长为x cm.依题意得(x＋3)(x－3)＝(x－1)(x－1)．解得x＝5.∴长方形的面积为(5＋3)×(5－3)＝16(cm2)
24.对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n．
（1）化简：(a+b)※(a一b)；
（2）解关于x的方程：x※(1※x)=-1．
【答案】（1）a2-b2+2a
（2）解：∵1※x=x+1+x=2x+1
∴x※(2x+1)=-1
x（2x+1）+x+2x+1=-1
整理得：x2+2x+1=0
（x+1）2=0
解之：x=-1
25.如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.
（1）设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2. （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式.
【答案】（1）解：图1中阴影部分面积为S1=a2-b2;图2中阴影部分面积为S2= (2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b) （2）解：(a+b)(a-b)=a2-b2。