七年级数学上册 2.3 数轴同步练习2 (新版)苏科版

§2.3 数轴(2) 一、选择
1．下列结论中，不正确的是 ( )
A．－4<0 B．－4．7 5>－41
2
C．－5>8 D．
1
5
<
1
3
2．已知有理数a，b在数轴上表示如图，现比较a，b，－a，－b的大小，正确的是 ( )
A．－a<－b<a<b B．a<－b<b<－a
C．－b<a<－a<b D．a<b<－b<－a
3．一个点从数轴上表示－3的点开始，先向左移动a个单位长度，再向右移动b个单位长度，那么终点表示的数是 ( )
A．－3－a +b B．－3+ a + b C．3+ a + b D．3－a + b
4．已知数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发按某一方向爬了4个单位长度到原点，则点A所表示的数是 ( )
A．4 B．－4 C．±4 D．±8
5．将一刻度尺按如图所示的方式放在数轴上 (数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“l5”分别对应数轴上表示－3．6和x的点，则 ( )
A．9<x<10 B．10<x<11 C．11<x<12 D．12<x<13
6．如图所示，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为 ( )，
A．30 B．50 C．60 19．80
二、填空
7．在数轴上表示的数，的数总比的数大．
8．大于－3而不超过2的所有整数是．
9．用“>”或“<”填空：
(1) －1．2 0；(2) －3．１－3；(3) 3 －4；(4)3
5
－1．
10．在数轴上，到点A的距离是5的点有2个，它们表示的数是2和－8，那么点A表示的数是．
11．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出
一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住 2个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2011厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点．
12．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点……以此类推，这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41．
三、解答
13．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再将它们按从小到大的顺序用“<”
连接起来．－5，0，2，1
2
，－0．5，－
3
2
14．一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点分别在原点的两侧．这两个点表示的有理数的和多少?
15．下表是2022年某日我国几个城市的平均气温：
(1) 把各城市的平均气温按照从小到大的顺序用“<”号连接起来；
(2) 借助于数轴思想，青岛的平均气温比大连高多少?
16．如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：
(1) 将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小?
(2) 将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小?
(3) 将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少?
(4) 怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同? 有几种移动的方法?
17．如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB．若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18；若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是6．如果数轴的单位长度是1厘米，求：
(1) 线段AB的长度为多少厘米?
(2) 起初点A，B对应的数分别是多少?
参考答案
1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．右边左边 8．－2，－1，0，1，2 9．(1) < (2) < (3) > (4) > 10．－3 11．1或2 2或3 2011．或2022 12．28
13．
14．这两点表示的有理数可能是±2，±3，当一点为2，另一点为－3，和为－1；当一点为
－2，另一点为+3，和为1． 15．(1) －12<－9<－6<－2<5<－16 (2) 青岛的平均气温比
大连高7℃ 16．(1) 因为点B向左移动3个单位后，B点表示的数是－5，又A点表示
的数是－4，C点表示的数是3，所以在A，B，C三点中B点表示的数最小； (2) 因为点A
向右移动4个单位后，A点表示的数是0，又B点表示的数是－2，C 点表示的数是3，所以
在A，B，C三点中B点表示的数最小； (3) 因为点C向左移动6个单位后，C点表示的数
是－3，又B点表示的数是－2，所以B点所表示的数比C点表示的数大1； (4) 有3种移
动的方法，方法①：A点不动，将点B 向左移动2个单位，将点C向左移动7个单位；方法
②：B点不动，将点A向右移动2个单位，将点C向左移动5个单位．点拨：对于(1)，
(2)，(3)问题只要按要求动手操作一下就很容易解决；而第(4)小题A，B，C三点移动两个
点，说明有一点不动，所以需要分三种情况讨论，从而有3种移动的方法．分类思想是学习数学的重要思想，分类的关键是掌握“不重不漏”的分类原则，它能使思维变得更加严密，考虑问题更加全面． 17．(1) 由题意可知线段AB的长的3倍是表示6的点到表示18的点之间的线段长，由(18－6)÷3=4，得线段AB的长度为4厘米． (2) 因为线段AB的长度为4厘米，所以由6+4=10，18－4=14，得起初点A对应的数是10，点B对应的数是14．。