北师大版五年级上册数学 2 图形中的规律 知识点梳理重点题型练习课件

1＋3×4
想一想：第9个图形里一共有( 33 )个点，列式是 ( 1＋8×4 )。
解析：(1)这组点阵图的规律是第几个点阵就比前一 个点阵增加几个点；(2)这组点阵图的规律是第一个 图形有1个点，后面每个图形依次增加4个点。
提 升 点 1 在图形中发现规律
4．如图，在大三角形里画小三角形，按要求继续画 下去。
22 33
1＋3＋5＋7＝16＝4×4
如果再往下画一次，图形中一共有( 25 )个点。
解析：观察题图发现点阵中点的个数不仅等于连续 奇数相加的和，其中奇数的个数是点阵中的行数或 每行中点的个数，还等于点阵中每行中点的个数乘 每列中点的个数。
3．观察下列点阵，找出规律，并接着画。
1＋2＋3 1＋2＋3＋4 1＋2＋3＋4＋5
观察上面的图形，根据它们的变化规律，第10个图 形共有( 37 )个三角形，第n个图形共有 ( 4n－3 )个三角形。
解析：第一个图形有1个三角形，第二个图形有5个三 角形，第三个图形有9个三角形，第四个图形有13个 三角形，所以每一个图形都比前一个图形多4个三角 形，第10个图形中三角形的个数为1＋9×4＝37(个)， 所以第n个图形中三角形的个数为1＋(n－1)×4＝4n －3(个)。
解析：(1)每一行数的个数分别为1，3，5，…，下 一行比上一行多2个数；(2)根据数的排列规律得到 各行数的个数，再相加即可。
提 升 点 2 点阵中的规律
5．【新考法】学校艺术节即将开幕，五(1)班的节目 是团体操表演。在排练时，同学们排成了下面的 队形。荣老师觉得阵容不够强大，所以他决定再 增加一些人参加团体操表演，但是要保持队形不 变，至少应该增加多少人呢？
4×4－3×3＝7(人) 答：至少应该增加7人。
解析：观察图形可知，这个队形是正方形， 每条边有3个人，若再增加一些人，但是队形 的点阵规律不变，则每条边有4人，用此时人 数减去原来人数即可。
解析：(1)摆一个六边形需要6根小棒，每多摆1个 六边形，就增加5根小棒。(2)摆8个六边形需要 小棒的根数为6＋5×(8－1)＝41(根)；摆n个六边 形需要小棒的根数为6＋5×(n－1)＝5n＋1(根)。 (3)根据以上的规律得出5n＋1＝81，解得n＝16。
知 识 点 2 点阵中的规律
2．根据你发现的规律填一填。
6．观察下面各数，找一找有什么规律，并完成各题。
(1)第5行有( 9 )个数，第8行有( 15 )个数。 (2)第1行到第4行一共有多少个数？第1行到第10行一
共有多少个数？ 1＋3＋5＋7＝16(个) 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝100(个) 答：第1行到第4行一共有16个数，第1行到第10行一 共有100个数。
数学好玩 第2课时 图形中的规律
知 识 点 1 在摆图中发现规律
1．摆一摆，想一想，填一填。
六边形的数量/个 摆成的形状 小棒的数量/根
1
6
2
11
316Biblioteka 421(1)摆图时，每多摆1个六边形，就增加( 5 )根小棒。 (2)摆8个六边形需要( 41 )根小棒；摆n个六边形需
要( 5n＋1 )根小棒。 (3)81根小棒可以摆( 16 )个六边形。