2020-2021备战中考物理欧姆定律的计算问题(大题培优 易错 难题)含答案

一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图所示的电路，将A 、B 两端接入10V 电源，电压表示数为4V ；拆去A 、B 两端电源，再将C 、D 两端接入20V 电源，电压表示数为12V ，则R 1∶R 3的值为（ ）
A ．3∶2
B ．1∶1
C ．9∶4
D ．4∶9
【答案】C
【解析】
【详解】 当将A 、B 两端接入10V 电源，电压表示数为4V ，即R 2两端的电压是4V ，根据串联电路电压规律可知，R 1两端的电压是
12-10V -4V 6V U U U ===
根据串联电路电流规律可知
126V 4V I R R =
= 可得1232
R R =；拆去A 、B 两端电源，再将C 、D 两端接入20V 电源，电压表示数为12V ，即R 2两端的电压是12 V ，可知R 3两端的电压是
'''3220V 12V 8V U U U =-=-=
可知
'2312V 8V I R R =
= 可得3223
R R =；那么 213232::9:423
R R R R == 故选C 。

2．如图所示的电路中，电阻R 2的阻值为15Ω。

当开关S 1、S 2闭合时，电流表A 1的示数为0.5A ，电流表A 2的示数为0.2A 。

下列说法正确的是（ ）
A ．电阻R 1的阻值为10Ω
B ．S 1、S 2闭合时，通过电阻R 1的电流为0.5A
C ．S 1、S 2闭合时，电流表A 1测量的是通过R 1的电流
D ．开关S 2断开时，电流表A 2示数为0.2A
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC ．把实物图转化为电路图，如下图所示
从电路图可以看到，电流表A 1测量的是总电流，电流表A 2测量的是R 2的电流，从题中条件可知，R 2的电压是
2220.2A 15Ω3V U I R ==⨯=
这个电压大小等于电源电压的大小，根据并联电路电流规律可知，通过电阻R 1的电流是
12-0.5A -0.2A 0.3A I I I ===总
并且可知电阻R 1的阻值是
1113V 10Ω0.3A
U R I =
== A 正确，B 、C 错误； D ．开关S 2断开时，只有电阻R 2接在电路中，电流表A 2示数是
2223V 0.2A 15Ω
U I R =
== D 正确。

故选AD 。

3．如图所示，电源电压为5V ，灯泡标有“3V 、1.5W ”字样，滑动变阻器R 的规格为
“30Ω1A ”，定值电阻010ΩR =，电压表量程“0~3V ”，电流表量程为
“0~0.6A ”。

在电路安全的情况下，下列判断错误的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（ ）
A ．灯泡L 正常发光时的电阻为6Ω
B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 允许接入电路的阻值范围是4~15Ω
C ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，该电路的最大电功率是0.625W
D ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，1min 定值电阻0R 消耗的电能最多是150J
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由2
U P UI R
==可得，灯泡正常发光时的电阻 ()2
2L L L 3V 6Ω1.5W
U R P === 故A 正确，不符合题意；
B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 与灯泡L 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流 L L L 3V =0.5A 6Ω
U I R == 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A ，所以，电路中的最大电流I 大=0.5A ，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻
5V =10Ω0.5A
U R I ==总大 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值
L 10Ω-6Ω=4ΩR R R =-=小总
当电压表的示数U R =3V 时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端电压
L R 5V-3V=2V U U U '=-=
此时电路中的电流
L R L U U I R R '=
=小大
即 2V 3V 6ΩR =大
解得：R 大=9Ω，所以，滑动变阻器的取值范围是4Ω～9Ω，故B 错误，符合题意； C ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，滑动变阻器R 与R 0串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的功率最大，最大功率为
22
0(5V)==2.5W 10Ω
U P R =大 故C 错误，符合题意；
D ．由C 可知，定值电阻R 0的最大功率是2.5W ，1min 定值电阻R 0消耗的电能最多是
0= 2.5W 60s 150J W P t =⨯=大大
故D 正确，不符合题意。

故选BC 。

4．定值电阻R 1标有“10Ω 2A”，R 2标有“20Ω 1.5A”的字样。

则以下说法正确的是（ ） A ．若将两只电阻串联使用，则允许通过电阻的最大电流为2A
B ．若将两只电阻串联使用，允许加在它们两端总电压的最大值是45V
C ．若将两只电阻并联使用，则干路允许通过的电流最大值是3A
D ．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值是60W
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．定值电阻R 1允许通过的最大电流为2A ，R 2允许通过的最大电流为1.5A ，根据串联电路中电流处处相等，为不损坏定值电阻，则允许通过电阻的最大电流为1.5A ，故A 错误；
B ．由A 解析知，允许通过电阻的最大电流为1.5A ，根据I =
U R
可得加在它们两端总电压的最大值为 U 大=I R ⨯大总=1.5A ⨯(10Ω+20Ω)=45V
故B 正确；
C ．由定值电阻1R 、2R 的铭牌可知，加在它们两端的最大电压分别为
1U =11I R ⨯=2A ⨯10Ω=20V ，2U =22I R ⨯=1.5A ⨯20Ω=30V
根据并联电路中各用电器两端电压相等，可知它们两端的电压最大为20V ，则通过定值电
阻1R的电流为2A，通过定值电阻2R的电流为
'
2
I=1
2
U
R
=
20V
20Ω
=1A
干路允许通过的电流最大值为
I
并大
=2A+1A=3A
故C正确；
D．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值为
P
大
=1
U I
并大
=20V⨯3A=60W
故D正确。

故选BCD。

5．如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。

电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。

下列说法中正确的是
（）
A．电源电压为9V B．滑动变阻器的最大阻值为14Ω
C．小灯泡的额定功率为6W D．电路总功率的变化范围是6W~12W
【答案】BCD
【解析】
【分析】
由电路图可知，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表V1测L与R0两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用P UI
=求出灯泡的电功率即为额定功率，利用P UI
=求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V1的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用P UI
=求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。

【详解】
由电路图可知，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表V1测L与R0两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；
AC．当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电
路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V 1测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流max 1.0A I =，电压表V 2的示数06V U =，电压表V 1的示数为12V ，即电源的电压U =12V ；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压
L 012V 6V 6V U U U =-=-=
因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率
L L max 6V 1.0A 6W P U I ==⨯=
电路的最大总功率
max max 12V 1.0A 12W P UI ==⨯=
故A 错误、C 正确；
BD ．当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电路中的最小电流min 0.5A I =，电压表V 1的示数U 1=5V ，此时滑动变阻器两端的电压
R 112V 5V 7V U U U =-=-= 由U I
R =可得，滑动变阻器的最大阻值 R min 7V 14Ω0.5A
U R I === 电路的最小总功率
min min 12V 0.5A 6W P UI ==⨯=
则电路总功率的变化范围是6W ∼12W ，故BD 正确。

故选BCD 。

6．如图，电源电压不变，电路元件及导线均完好，R 1、R 2为定值电阻，R 为滑动变阻器。

下列分析正确的是（ ）
A ．只闭合S 1时，电流表、电压表均有示数
B ．只闭合S 3时，滑片右移，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变
C ．闭合S 1、S 2、S 3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小
D ．闭合S 1、S 3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小
【答案】ABD
【解析】
【分析】
(1)只闭合S 1时，电路为R 2的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；
(2)只闭合S 3时，R 1与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路特点和欧姆定律判断两表变化量比值的变化；
(3)同时闭合S 1、S 2、S 3时，R 2与R 并联，电压表测电源电压，电流表测干路中的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R 2的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器通过的电流，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化；
(4)同时闭合S 1、S 3时，R 1与R 串联后再与R 2并联，电压表测R 两端的电压，电流表测干路电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，由串联电路的电压特点确定电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点确定电流表示数的变化。

【详解】
A ．只闭合S 1时，电路为R 2的简单电路，等效电路图如下图所示：
图中电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，则电流表、电压表均有示数，故A 正确；
B ．只闭合S 3时，R 1与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：
滑片P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压原理知，R 两端电压变大，R 1两端电压变小，由串联电路的电压特点可得
1R U U ∆=∆
而电流表测串联电路中的电流，则有
1R 1U U R I I
∆∆==∆∆ 即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故B 正确；
C ．同时闭合S 1、S 2、S 3时，R 2与R 并联，电压表测电源电压，则其示数不变，电流表测干路中的电流，等效电路图如下图所示：
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则滑片移动时，通过R2的电流不变，滑片P向
右移动，接入电路中的电阻变大，由
U
I
R
=可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电
路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即电流表示数变小，故C错误；
(4)同时闭合S1、S3时，R1与R串联后再与R2并联，电压表测R两端的电压，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：
滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，由
U
I
R
=可知，滑动变阻器所在支路的电流
变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数变大，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则通过R2的电流不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表的示数变小，故D正确。

故选ABD。

7．如图甲所示的电路，电源电压U＝10V（恒定不变），R2＝8Ω，闭合开关S后，V2表的示数为7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S后，A1表的示数为1.75A，下列说法正确的是（）
A．甲电路中V1表的示数为3V B．乙电路中A2表的示数为2.25A
C．R1=12ΩD．乙电路中R3的电流为0.5A
【答案】CD
【解析】
【详解】
A ．图甲中R 1、R 2和R 3串联，V 1表的测量电阻R 1和R 2的电压，V 2表的测量电阻R 2和R 3的电压，电源电压U ＝10V ，闭合开关S 后，V 2表的示数为7V ，根据串联电路电压规律，R 1两端电压为：
10V-7V=3V
V 1表的示数肯定大于3V ，故A 错误；
BCD ．图乙中三个电阻并联，电流表A 1测量R 2和R 3中的电流，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，通过R 2的电流：
I 2=
2U R =10V 8Ω
=1.25A 通过R 3的电流：
I 3=I A1−I 2=1.75A−1.25A=0.5A
故D 正确；
根据欧姆定律可得，R 3的阻值：
R 3=3U I =10V 0.5A
=20Ω 图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：
I =V223U R R +=7V 8Ω20Ω
+=0.25A 根据串联电路电压的特点，
U 1=U −U V2=10V−7V=3V
由I =U R
可得，R 1的阻值： R 1=1U I =3V 0.25A
=12Ω 故C 正确；
图乙中三个电阻并联，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，
I A2=I ′1+I 2=1U R +I 2=10V 12Ω
+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A 故B 错误；
8．如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V ，滑动变阻器1R 、2R 允许通过的最大电流均为1A ，电流表量程为0~0.6A ，电源电压保持不变。

闭合开关S 、S 1，断开开关S 2，1R 的滑片从最右端滑到最左端后，保持1R 的滑片不动；再闭合开关S 、S 2，断开开关S 1，在保证所有元件安全的情况下，将2R 的滑片从最右端向左进行最大范围移动。

图乙中是两次移动
滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像。

下列说法正确的是（）
A．电源电压为9V B．小灯泡的额定功率为1.67W
C．滑动变阻器1R和2R的最大阻值相等D．整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率是0.6W
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．闭合开关S、S1，断开开关S2，灯泡与滑动变阻器1R串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻器1R始终以最大值连入电路，则1R的滑片从最右端滑到最左端的过程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图知可知，此时电路中的电流为0.5A，当变阻器1R的滑片移动到最左端时，电压表测整个变阻器1R的电压，且此时电压表的示数最大，由图可知，此时1R的电压为6V，由欧姆定律可得变阻器1R的最大阻值
1max 1max
6V
12Ω0.5A
U
R
I
===
再闭合开关S、S2，断开开关S1时，灯泡与滑动变阻2R串联，电压表测2R两端的电压，在保证所有元件安全的情况下，将2R的滑片从最右端向左进行最大范围移动，灯与变阻器2
R、电流表串联，通过的电流相等，由图象知，最大电流为0.5A，而
0.5A0.6A1A
<<
故可知灯的额定电流为0.5A，故小灯泡的额定功率为
L 5V0.5A 2.5W
P U I
==⨯=
额额额
由图像可知，电压表示数为6V，即变阻器2R的电压为6V，此时灯泡正常发光，则由串联电路电压的规律，电源电压为
25V6V11V
U U U
=+=+=
额
故AB错误；
C．灯泡与变阻器2R串联时，滑片在最右端时，变阻器2R接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小，由图像可知变阻器2R最大电压为9V，最小电流为0.3A，则变阻器2R的最大阻值为
2max 2max 9V
30Ω0.3A
U R I =
== 故C 错误；
D ．通过灯的电流最小时，消耗的功率最小，由图像知，此时最小电流为0.3A ，变阻器的电压为9V ，由串联电路分压的规律知，此时灯的电压为
Lmin 2max 11V 9V 2V U U U =-=-=
则小灯泡消耗的最小功率为
Lmin Lmin min 2V 0.3A 0.6W P U I ==⨯=
故D 正确。

故选D 。

9．已知R 1:R 2=2:3，开关S 由断开到闭合，图中电流表先后示数之比为2:5的电路是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】AD 【解析】 【详解】
A ．从图中可以看到，开关S 断开时，电阻R 1和R 2串联在一起，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是
'125U U
I R R R
=
=+
当开关S 闭合时，只有电阻R 1接入电路中，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是
''12U U I R R
=
= 所以电流表先后示数之比是
'''::2:552U U I I R R
=
= 选项A 符合题意；
B ．从图中可以看到，开关S 断开时，电阻R 1和R 2串联在一起，电路中的电流大小是
'125U U
I R R R =
=+
当开关S 闭合时，只有电阻R 2接入电路，电路中的电流大小是
''23U U I R R
=
= 所以电流表先后示数之比是
'''::3:553U U I I R R
=
= B 项不合题意；
C ．从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R 1接入电路中，电路中的电流大小是
'12U U I R R
=
= 当开关S 闭合时，电阻R 1和R 2并联在一起，电路中的总电阻大小是
121265
R R R
R R R =
=+总
电路中的电流大小是
''56U U
I R R
=
=总 所以电流表先后示数之比是
'''5::3:526U U I I R R
=
= C 项不合题意；
D ．从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R 2接入电路，电路中的电流大小是
'23U U I R R
=
= 当开关S 闭合时，电阻R 1和R 2并联在一起，电路中的总电阻大小是65
R
R =总，电路中的电流大小是
''56U U I R R
=
=总 所以电流表先后示数之比是
'''5::2:536U U I I R R
=
= 选项D 符合题意
10．如图，电源的电压U 保持6V 不变，R =5Ω，当开关S 闭合前后，通过电灯的电流变化了0.2A ，则灯泡的电阻是（ ）
A ．5Ω
B ．10Ω
C ．15Ω
D ．25Ω
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
如图所示，当开关S 闭合时，电路中只有电灯，此时电路中的电流为
16V =U I R R =
灯灯
当开关S 未闭合，电灯和电阻R 串联，此时电路中的电流为
26V
=5ΩU I R R R =
++灯灯
因为开关S 闭合前后，通过电灯的电流变化了0.2A ，所以
126V 6V
=0.2A 5ΩI I R R -=
-+灯灯
解之得R 灯=10Ω。

故选B 。

11．如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E 为干电池；电子秤示数表盘由电流表A 改装而成；R 是一根长为6cm 阻值为15Ω的均匀电阻丝，滑片在a 端时，电流表示数为0.6A ；在b 端时，电流表示数为0.15A ．C 是一根弹簧，其所受压力F 与压缩量△L 的关系如图乙所示．（挂钩的重力不计，g 取10N/㎏，不称重物时滑片P 刚好在电阻丝的a 端，所称物重最大时P 在b 端）．下列说法正确的是（）
A ．该电子秤中R 0阻值为0.5Ω
B ．闭合开关，不称重物时电阻R 0两端电压为6V
C ．电子称工作时电路中电阻R 0消耗的电功率范围是0.1125W ～1.8W
D．当电路中的电流为0.3A时，电子称称重示数为4kg
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
滑片在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流I a=0.6A，
由I=可得，电源的电压：
U=I a R0=0.6A×R0，
滑片在b端时，R与R0串联，电路中的电流I b=0.15A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I b（R+R0）=0.15A×（15Ω+R0），
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R0=0.15A×（15Ω+R0），
解得：R0=5Ω，A错误；
则电源电压U=I a R0=0.6A×5Ω=3V，
所以，不称量重物时R0两端的电压为3V，B错误；
当滑片在a端时，电阻R0消耗的电功率最大，则
P最大=I a2R0=（0.6A）2×5Ω=1.8W，
在b端时，电阻R0消耗的电功率最小，则
P最小=I b2R0=（0.15A）2×5Ω=0.1125W，
所以，电子称工作时电路中电阻R0消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W，C正确；
当电路中的电流为O.3A处时，电路中的总电阻：
R 总===10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器连入电路的阻值：
R′=R总﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω，
由题意可知，此时弹簧的压缩量：
L=×5Ω=2cm ，
由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即G=F=20N，
由G=mg可得，物体的质量：
m===2kg，故D错误．
故选C．
12．如图所示为一种电子显示的握力计和它的工作原理示意图。

电源电压不变。

握力显示表是由电流表改装而成，定值电阻R2起保护电路作用，其电阻值为5Ω，不施加力时弹簧一端的滑片P在电阻R1的最上端，移动到最下端时施加的力最大（弹簧的电阻不计）。

电路中电流变化的范围为0.1~0.6A。

则下列说法正确的是（）
A ．施加的力最大时电路中电流为0.6A
B ．R 1连入电路阻值变化范围是0~30Ω
C ．电路消耗的总功率变化范围是0.3W~1.5W
D ．R 1消耗的最大功率为0.45W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．两个电阻串联在电路中，不施加力时弹簧一端的滑片P 在电阻R 1的最上端，此时电路电阻最小，电流最大为0.6A ，可得电源电压为3V ，移动到最下端时电路电阻最大，电流最小为0.1A ，故A 错误；
B ．由电路图可知，滑动变阻器接入电路的阻值最小为零时，只有R 2接入电路，电路中电阻最小，电流最大为0.6A ，电源电压
U =U 2=I 最大R 2=0.6A×5Ω=3V
滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路中电流最小为0.1A ，总电阻
R 总=
3V
=0.1A
U I 最小=30Ω 滑动变阻器最大阻值
R 1=R 总-R 2=30Ω-5Ω=25Ω
故B 错误；
C ．电路消耗的总功率最大为
P 大=UI 大=3V×0.6A=1.8W
电路消耗的总功率最小为
P 小=UI 小=3V×0.1A=0.3W
可得电路消耗的总功率变化范围是0.3W~1.8W ，故C 错误； D ．由电功率公式
2222
111221112111
(3V)(
)()(5)10(5)105U U U P R R R R R R R R R ====-Ω+Ω-Ω+Ω++Ω
可知当R 1为5Ω时，消耗的功率最大为0.45W ，故D 正确。

故选D 。

13．如图，电源电压保持不变，两根均匀的相同电阻丝ae 和bf 平行放置，其他导线电阻不计，c 、d 两环始终与电阻丝接触良好。

闭合开关，当cd 处于图中位置时，电压表的示数为6V ；当电阻R 与cd 段导线一起向右移动一段距离后，电压表的示数变为5V ；若电阻R 与cd 段导线一起由图中位置向左移动一段相同距离后，电压表的示数变为（ ）
A ．6.5V
B ．7V
C ．7.5V
D ．8V
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设1ac bd R R R ==，则在如图的电压可表示为
()1
12U U R R R
=
+ ① 当电阻R 与cd 段导线一起向右移动一段距离后，电源电压可表为
()2
122U U R R R R
=
+∆+ ② 当电阻R 与cd 段导线一起向左移动一段相同距离后，电源电压可表为
()3
122U U R R R R
=
-∆+ ③ 由①②得
126RU R R +=
，60
RU
R ∆= 代入③得
37.5V U =
故选C 。

14．在如图所示的两电路中，电源电压相等且保持不变闭合图（a ）中电键1S ，将该图中滑动变阻器3R 的滑片P 从最左端移到最右端，发现电流表A l 的最大示数是最小示数的3倍；再将图（a ）中滑动变阻器3R 的滑片P 移到最左端、将图（b ）中滑动变阻器3R 滑片P 移到最右端后，闭合电键1S 和2S ，发现电流表A l 、A 2的示数相同下列关于电阻1R 、2
R
和滑动变阻器3R 最大阻值的大小关系正确的是
A ．1R ∶2R ∶3R = 1∶2∶3
B ．1R ∶2R ∶3R =3∶2∶1
C ．1R ∶2R ∶3R = 1∶2∶2
D ．1R ∶2R ∶3R =2∶2∶1
【答案】C 【解析】 【详解】
设电源电压为U 图(a)中P 移动到最左端时电流最大为11
U
I R =
；移动到最右端时电流表示数最小为1
13
U
I R R '=+ 1311
1113
31U
R R I R U I R R R +==='+
所以312R R =
图(b)中P 移至最右端时，3R 中电流
331
2U U I R R =
= 此时2R 中电流
2131112
22U U U U I I I R R R R =-=
-== 所以212R R =
123111:::2:21:2:2R R R R R R ==
故选C
15．如图所示电路，电源电压不变，电压表量程是0~3V ，电流表量程是0~0.6A 。

只闭合S 、S 1，在滑动变阻器R 1的滑片从最右端向左滑至a 点的过程中，灯泡、R 1的I-U 图像如图乙所示，滑片在a 点时灯泡恰好正常发光。

下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5.5V
B．只闭合S、S1时，整个电路的最大功率为2.7W
C．只闭合S、S1时，灯泡2s内最少消耗2.4J电能
D．只闭合S、S2，R1的滑片在a点，R2允许连入电路的阻值范围是1.5Ω~12Ω
【答案】D
【解析】
【详解】
A．分析乙图可知在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，滑动变阻器阻值逐渐减小，电压减小，回路中电流增大，故左侧的图像为小灯泡的I-U图像，刚开始时小灯泡两端电压为0.5V，滑动变阻器两端电压为4V，设电源电压为0
U，则有
0R L 4V0.5V=4.5V
U U U
=+=+
故A错误；
B．只闭合S、S1时，当电流最大时，整个电路的功率最大，设最大功率为m P，则有
m0m 4.5V0.5A 2.25W
P U I
==⨯=
故B错误；
C．只闭合S、S1时，灯泡最小功率为刚开始时的功率，设为P小，则有
0.5V0.3A0.15W
P U I
==⨯=
小小小
设2s内最少消耗电能为W，则有
0.15W2s0.3J
W P t
==⨯=
小
故C错误；
D．滑片在a点1R的电阻为
1 1
1
3V
6 0.5A
U
R
I
===Ω
只闭合S、S2，1R与2R串联，设R2允许连入电路的阻值最大电阻为2R，此时电压表示数达到最大，设为2
U，由欧姆定律可得此时电路中的电流为
0221- 4.5V-3V
==0.25A 6U U I R =
Ω
则滑动变动器最大阻值
2223V
=
==120.25A
U R I Ω 设滑动变阻器最小电阻为3R ，此时电流数示数达到最大值，设为3I ，则有
03133
4.5V
=
==0.6A +6+U I R R R Ω 解得3=1.5R Ω。

故R 2允许连入电路的阻值范围是1.5Ω~12Ω，故D 正确。

故选D 。

16．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，电压表的量程为0～3 V ，定值电阻R ＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S ，移动滑片P 的过程中，下列说法正确的是( )
A ．电压表的示数变化范围是0~3V
B ．电压表与电流表示数的比值不变
C ．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω
D ．电流表的示数变化范围是0～0.3 A 【答案】C 【解析】 【分析】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化； (2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化； (3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案． 【详解】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； B ．由U
R I
=
可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B 错误；
ACD ．当电流表的示数max I =0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：
max 4.5V
7.5Ω0.6A
U R I =
==总， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
min 7.5Ω5Ω 2.5ΩR R R =-=-=滑总，
此时电压表的示数：
min max min 0.6A 2.5Ω 1.5V U I R ==⨯=滑；
当电压表的示数max U =3V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R 两端的电压：
R max 4.5V 3V 1.5V U U U =-=-=，
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：
R min 1.5V
0.3A 5Ω
U I R =
==， 滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
max max min 3V
10Ω0.3A
U R I ===滑，
故电压表的变化范围是1.5~3V ，电流表的变化范围是0.3∼0.6A ，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5∼10Ω，故AD 错误、C 正确． 【点睛】
本题为动态电路中有关求解最值、范围的经典题，要求学生熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用．
17．小明利用图甲的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I —
1
R
图像，如图乙，由图可知（ ）
A．定值电阻两端电压控制为2V不变
B．当电流为0.2A时，电阻R为0.1Ω
C．当滑片向右移时，电压表数变大
D．当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为1:2
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可知，本题考查了“通过导体的电流与电阻的关系”，可以运用欧姆定律和串联电路的特点进行分析判断。

【详解】
AB．由I—1
R
图象可得，当导体中电流为0.2A时，其对应的电阻为10Ω，该实验利用控
制变量法，需控制定值电阻两端电压不变
0.2A10Ω2V
U IR
==⨯=
故A符合题意，B不符合题意；
C．滑片右移时，R'电阻增大，由串联电路的分压原理可知，R'两端电压增大，而电源总电压保持不变，所以R两端电压减小，即电压表示数减小，故C不符合题意；
D．电流分别为0.25A和0.5A时，通过R的电流之比为
1 20.25A1 0.5A2
I
I
==实验中，需保持R两端电压不变，则由欧姆定律可得
112 21
21 2
U
I R R
U
I R
R
===由上式可得
1 2
2 1
R
R
=故D不符合题意。

故选A。