坐标平面内图形的轴对称和平移（一）（详细解析考点分析名师点评）

坐标平面内图形的轴对称和平移（一）
一、选择题（共20小题）
1、如图，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y=9、y=﹣6．若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：PQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（）
A、1
B、4
C、5
D、10
2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（）
A、（﹣4，3）
B、（4，3）
C、（﹣2，6）
D、（﹣2，3）
3、如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（）
A、B、
C、D、2
4、如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A、（0，0）
B、（，﹣）
C、（，﹣）
D、（﹣，）
5、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件
的点P的个数共有（）
A、6个
B、5个
C、4个
D、3个
6、平行于y轴的直线上任意两点坐标的关系是（）
A、纵坐标相等
B、横坐标相等
C、纵坐标和横坐标都相等
D、都不相等
7、如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）
A、横坐标相等
B、纵坐标相等
C、横坐标的绝对值相等
D、纵坐标的绝对值相等
8、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（﹣2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（）
A、横坐标
B、纵坐标
C、横坐标及纵坐标
D、横坐标或纵坐标
9、过A（4，﹣2）和B（﹣2，﹣2）两点的直线一定（）
A、垂直于x轴
B、与Y轴相交但不平于x轴
C、平行于x轴
D、与x轴、y轴平行
10、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）
A、（﹣4，0）
B、（6，0）
C、（﹣4，0）或（6，0）
D、无法确定
11、在以下四点中，哪一点与点（﹣3，4）的连接线段与x轴和y轴都不相交（）
A、（﹣2，3）
B、（2，﹣3）
C、（2，3）
D、（﹣2，﹣3）
12、在平面直角坐标系中，已知A（2，﹣2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
13、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）
A、横坐标相等
B、纵坐标相等
C、横坐标和纵坐标都相等
D、以上结论都不对
14、平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（4，﹣2），C（4，3），D（﹣1，3），则四边形ABCD的形状是（）
A、梯形
B、平行四边形
C、正方形
D、无法确定
15、若某图形先被横向拉长了2倍，又向右平移了2个单位，若想变回原来的图案，则需将图案上的各点坐标（）
A、纵坐标不变，横坐标减2
B、纵坐标不变，横坐标缩小2倍
C、纵坐标不变，横坐标先缩小2倍，再减少2
D、纵坐标不变，横坐标先减2，再缩小2倍
16、过点P分别向坐标轴作垂线段，且与坐标轴围成正方形的面积为4，则这样的P点有（）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
17、已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（）
A、（3，3）
B、（3，2）
C、（2，3）
D、（3，3）
18、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC
是直角三角形，则满足条件的C点有（）
A、4个
B、5个
C、6个
D、8个
19、过点（﹣3，2）且平行于y轴的直线上的点（）
A、横坐标都是﹣3
B、纵坐标都是2
C、横坐标都是2
D、纵坐标都是﹣3
20、平面直角坐标系中，已知A（﹣1，3），B（﹣1，﹣1）；下列四个点中，在线段AB垂直平分线上的点是（）
A、（0，2）
B、（﹣3，1）
C、（1，2）
D、（1，0）
二、填空题（共5小题）
21、在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是_________．
22、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是_________．
23、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC 是直角三角形，则满足条件的点C有_________个．
24、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_________．
25、如图，直线y=x是线段AB的垂直平分线，若A点的坐标是（0，2），则B点的坐标是_________．
三、解答题（共5小题）
26、一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第100秒时动点所在位置的坐标是_________．
27、如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标；
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
28、小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为x轴，直线OE为y轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长．坐标系中的任意一点P用一有序实数对（a，b）来表示，我们称这个有序实数对（a，b）为点P的坐标．坐标系中点的坐标的确定方法如下：
（ⅰ）x轴上点M的坐标为（m，0），其中m为M点在x轴上表示的实数；
（ⅱ）y轴上点N的坐标为（0，n），其中n为N点在y轴上表示的实数；
（ⅲ）不在x、y轴上的点Q的坐标为（a，b），其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数，b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴上表示的实数．
则：（1）分别写出点A、B、C的坐标；
（2）标出点M（2，3）的位置；
（3）若点K（x，y）为射线OD上任一点，求x与y所满足的关系式．
29、如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．
（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；
（2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB．
30、如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：
（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）
（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．。