【精准解析】2020-2021学年物理教科版选修3-5：课时作业9+放射性 衰变

课时作业9放射性衰变
时间：45分钟
一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)
1．最近几年，原子核科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展.1996年，科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核A Z X经过6次α衰变后的产物是253100Fm.由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是(D) A．124、259B．124、265
C．112、265D．112、277
解析：题中的核A Z X经过6次α衰变后成为253100Fm，注意到253100Fm 的电荷数为100，质量数为253，每发生一次α衰变质量数减少4，电荷数减少2.由质量数和电荷数守恒有A＝4×6＋253＝277，Z＝2×6＋100＝112，所以选项D正确．
2．下列关于放射性元素的半衰期的几种说法中正确的是(C) A．同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长
B．把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变
C．放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用
D．氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天后只剩下一个氡原子核
解析：放射性元素的半衰期与其是单质还是化合物无关，与所处的物理、化学状态无关，只取决于原子核的内部因素，故A、B错；半衰期是一个统计规律，对于少量的原子核不适用，故C对，D错．3．下列有关半衰期的说法正确的是(A)
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需要的时间越短，衰变速度越快
B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素的半衰期也变短
C．把放射性元素放在密闭的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减缓衰变的速度
解析：元素的半衰期是由原子核内部的因素决定的，与处于单质状态还是化合物状态无关，与外部物理条件也无关．
4．新发现的一种放射性元素X，它的氧化物X2O半衰期为8天，X2O与F2能发生如下反应：2X2O＋2F2===4XF＋O2，XF的半衰期为(C)
A．2天B．4天
C．8天D．16天
解析：根据半衰期由原子核内部因素决定，而跟其所处的物理状态和化学状态无关，所以X2O、XF、X的半衰期相同，均为8天．正确选项为C.
5．氪90(9036Kr)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90(9040Zr)，这些衰变是(B)
A．1次α衰变，6次β衰变
B．4次β衰变
C．2次α衰变
D．2次α衰变，2次β衰变
解析：解法一推理计算法
根据衰变规律，β衰变不影响核的质量数，发生一次β衰变，核电
荷数增加1；发生一次α衰变，质量数减少4，核电荷数减少2.9036Kr 衰变为9040Zr，质量数不变，故未发生α衰变；核电荷数增加4，一定是发生了4次β衰变．
解法二列方程求解
设9036Kr衰变为9040Zr，经过了x次α衰变，y次β衰变，则有
9036Kr→9040Zr＋x42He＋y0－1e
由质量数守恒得90＝90＋4x
由电荷数守恒得36＝40＋2x－y
解得x＝0，y＝4，即只经过了4次β衰变，
选项B正确．
6．“朝核危机”引起全球瞩目，其焦点就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆．重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239(23994Pu)，这种钚239可由铀239(23992U)经过n次β衰变而产生，则n为(A)
A．2B．239
C．145D．92
解析：β衰变规律是质量数不变，质子数增加1.23994Pu比23992U质子数增加2，所以发生2次β衰变，A对．
7．对天然放射现象，下列说法中正确的是(AD)
A．α粒子带正电，所以α射线一定是从原子核中射出的
B．β粒子带负电，所以β射线有可能是核外电子
C．γ粒子是光子，所以γ射线有可能是由原子发光产生的
D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
解析：α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核放出的，β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线是伴随α衰变和β衰变而产生的．所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的．
8．关于天然放射现象，下列说法中正确的是(ABD)
A．具有天然放射性的原子核由于不稳定放出射线
B．放射线是从原子核内释放出的看不见的射线
C．放射线中有带负电的粒子，表示原子核内有负电荷
D．放射线中带正电的粒子实质是氦原子核
解析：放射性元素的原子核由于放出某种射线而变成新核，A正确；放射性元素放出的三种射线都是看不见的，要用科学的方法去探测，B正确；放射线中带负电的粒子是电子，它是由原子核内中子转化成质子时从原子核中放射出来的，原子核中并没有负电荷，C错误；
放射线中带正电的粒子是α粒子，根据α粒子的性质可知D正确．9．2011年3月11日，日本东海岸发生9.0级地震，地震引发的海啸摧毁了日本福岛第一核电站的冷却系统，最终导致福岛第一核电站的6座核反应堆不同程度损坏，向空气中泄漏大量碘131、铯137、钡等放射性物质，这些放射性物质随大气环流飘散到许多国家.4月4日，日本开始向太平洋排放大量带有放射性物质的废水，引起周边国家的指责．有效防治核污染，合理、安全利用核能成为当今全世界关注的焦点和热点．下列说法中正确的是(BC)
A．福岛第一核电站靠铯、碘、钡等衰变时释放的能量来发电
B．铯、碘、钡等衰变时释放能量，故会发生质量亏损
C．铯137进行β衰变时，往往同时释放出γ射线，γ射线具有很强的穿透能力，甚至能穿透几厘米厚的铅板
D．铯137进入人体后主要损害人的造血系统和神经系统，其半衰期是30.17年，如果将铯137的温度降低到0度以下，可以延缓其衰变速度
解析：核电站是利用重核裂变释放的能量来发电的，而不是靠衰变，A错．释放能量就一定有质量亏损，B正确．β衰变往往同时释放出γ射线，γ射线具有很强的穿透能力，能穿过几厘米厚的铅板，C 正确．放射性元素的半衰期由其本身决定，与周围环境无关，D错．
二、非选择题
10．放射性元素的原子核在发生α衰变或β衰变生成新原子核时，往往会同时伴随γ辐射．已知A、B两种放射性元素的半衰期分别为τ1和τ2，经过t＝τ1·τ2时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比m A m B＝2τ22τ1.
解析：放射性元素的原子核在发生α衰变或β衰变生成新原子核时，往往以γ光子的形式释放能量，即伴随γ辐射；根据半衰期的定义，A、B两种放射性元素经过t＝τ1·τ2时间后剩下的质量相等，则m A
2τ2＝
m B
m B＝2τ22τ1.
2τ1，故m A
11．静止状态的镭原子核22888Ra 经一次α衰变后变成一个新核．
(1)写出衰变方程式；
(2)若测出放出的α粒子的动能为E 1，求反冲核动能E 2及镭核衰变时放出的总能量E .
答案：(1)22888Ra →22486Rn ＋42He
(2)156E 15756
E 1解析：(1)22888Ra →22486Rn ＋42He.(2)由动量守恒定律得m 1v 1－m 2v 2＝0，式中m 1、m 2、v 1、v 2分
别为α粒子及新核的质量和速度，则反冲核的动能为：E 2＝12
m 2v 22＝12m 2(m 1·v 1m 2
)2＝E 1·m 1m 2＝156E 1，衰变时放出的总能量为E ＝E 1＋E 2＝5756
1，发生α衰变时遵循动量守恒和能量守恒．12.如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B ，区域足够大，方
向垂直于纸面向里，直角坐标系xOy 的y 轴为磁场的左边界，
A 为固定在x 轴上的一个放射源，内装有镭(22688Ra)，镭核沿着＋x 方向释放一个α粒子后衰变成氡核(Rn)，在y 轴上放有粒子接收器，移动粒子接收器，在N 点能接收到α粒子，N 点到O 点的距离为l .已知OA 间
距离为l 2
，α粒子质量为m 、电荷量为q 、氡核的质量为M .
(1)写出镭核的衰变方程；
(2)若衰变时释放的核能全部转化为机械能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量．
答案：(1)22688Ra →22286Rn ＋42He (2)0.2q 2B 2l 2/m
解析：(1)衰变方程为22688Ra →22286Rn ＋42He
(2)镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，α粒子射出时被粒子接收器接收，设α粒子在磁场中的轨道半径为R ，其圆心位置如图中O ′点，有
(l －R )2＋(l 2)2＝R 2，解得R ＝58l .
α粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
q v B ＝m v 2
R ，即m v ＝qBR .
α粒子的动能为E 1＝12m v 2＝(m v )22m ＝(qBR )22m ＝(5qBl )2
128m ，
衰变过程中动量守恒，有m v ＝M v 1.
氡核反冲的动能E 2＝12M v 21＝mE 1M ，
衰变释放能量E 1＋E 2＝(1＋m M )E 1
＝(1＋m M )·(5qBl )2
128m
＝(1＋4222)·(5qBl )2
128m ≈0.2q 2B 2l 2/m .。