八年级数学上册第7章《三角形内角和定理(1)》导学案(北师大版)

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【温故知新】
一、预习课本178页---179页内容。

二、预习检测：
1、我们知道三角形的内角和等于，即三角形三个内角和等于角，你能验证这个结论吗？
2、用准备好的三角形硬纸片剪纸拼图，如图，把∠A剪下放在位置上，∠B剪下放在位置上，较直观得到三角形内角和是。

注意：实验得出的命题，不能当做定理。

那么，怎样来证明这一结论呢？
3、学生回忆证明一个命题的步骤：
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) ;
(6) ;
【合作探究】
合作探究一:
证明三角形内角和定理。

已知：如图，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：延长BC 到D,过点C 作射线CE ∥BA,则
∠1=∠A( ) ∠2=∠B( ) ∵∠1+∠2+∠ACB==180°( ) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°( )
还有其他方法证明三角形内角和定理吗？
【例题学习】
例1 如图，在△ABC 中，△B=38°，△C=62°，AD 是△ABC 的角平分线，求△ADB 的度数。

D
这里的DE,CE 称为辅助线，通常画成虚线
E
三角形内角和定理
C
【课堂检测】
如图，已知∠AMN+∠MNF+∠NFC=360°，求证：AB∥CD(用两种方法证明)
【学习反思】。