中考数学专题复习解答题突破代数综合题测

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

专题八 解答题打破——代数综合题
制卷人:歐陽文化、歐陽理複;制卷時間:二O 二二年二月七日
类型一 反比例函数与一次函数综合题
【例1】 (2021·模拟)如图1,反比例函数y =2
x
的图象与一次函数y =kx +b 的图象
交于点A ,B ,点A ,B 的横坐标分别为1,-2,一次函数的图象与y 轴交于点C ,与x 轴交于点D .
(1)求一次函数的解析式;
(2)对于反比例函数y =2
x
,当y <-1时,写出x 的取值范围;
(3)在第三象限的反比例图象上是否存在一个点P ,使得S △ODP =2S △OCA ?假设存在,恳求出P 的坐标;假设不存在,请说明理由.
图1
【例2】 (2021·HY 内招)如图2,直线y =2x +3与y 轴交于A 点,与反比例函数y =k x
(x >0)的图象交于点B ,过点B 作BC ⊥x 轴于点C ,且C 点的坐标为(1,0).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点D (a,1)是反比例函数y =k x
(x >0)图象上的点,在x 轴上是否存在点P ,使得PB +PD 最小?假设存在,求出点P 的坐标;假设不存在,请说明理由.
图2
1.(2021·模拟)如图3,一次函数y 1=kx +b 和反比例函数y 2=m
x
的图象交于A ,B 两点.
图3
(1)求一次函数y 1=kx +b 和反比例函数y 2=m x
的解析式; (2)观察图象写出y 1<y 2时,x 的取值范围为____________; (3)求△OAB 的面积.
2.如图4,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.
图4
(1)求m,n的值并写出该反比例函数的解析式.
(2)点E在线段CD上,S△ABE=10,求点E的坐标.
类型二二次函数综合题
【例1】(2021·)如图5,抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公一共点A,经过点A的直线交该抛物线于点B,交y轴于点C,且点C是线段AB的中点.
图5
(1)求这条抛物线对应的函数解析式;
(2)求直线AB对应的函数解析式.
【例2】(2021·)如图6,抛物线y=ax2+bx-5 (a≠0)经过点A(4,-5),与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点C,且OC=5OB,抛物线的顶点为D.
图6
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)连接AB,BC,CD,DA,求四边形ABCD的面积;
(3)假如点E在y轴的正半轴上,且∠BEO=∠ABC,求点E的坐标;
1.如图7,抛物线y =12x 2
+bx 与直线y =2x 交于点O (0,0),A (a,12),点B 是抛物线
上O ,A 之间的一个动点,过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线OA 交于点C ,E .
图7
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)假设点C 为OA 的中点,求BC 的长;
(3)以BC ,BE 为边构造矩形BCDE ,设点D 的坐标为(m ,n ),求出m ,n 之间的关系式.
2.(2021·)如图8,抛物线y =x 2
-3x +52与x 轴相交于A ,B 两点,与y 轴相交于点C ,
点D 是直线BC 下方抛物线上一点,过点D 作y 轴的平行线,与直线BC 相交于点E .
图8
(1)求直线BC的解析式;
(2)当线段DE的长度最大时,求点D的坐标.
3.如图9,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-4,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2).
(1)求抛物线的解析式;
(2)假设点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,当以A,C,D为顶点的三角
形面积最大时,求点D的坐标及此时三角形的面积
图9
制卷人:歐陽文化、歐陽理複;制卷時間:二O二二年二月七日。

相关文档
最新文档