加减消元法 优课一等奖课件
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解:由①+②得: 5x =5
x=1
把x＝1代入①，得： y ＝ 1
所以原方程组的解是
x=1 y=1
二、互助探究
3x + 2y ＝1 解方程组
3x - 4y ＝7
环节2 师友交流
①
②
思考：观察上面方程组，x的系数有什么关系？
如何消去一个未知数？
解:由①-②得: 6y = -6
y = -1
把y＝-1代入①，得：x = 1
比一比看谁反应快：
1.已知方程组
x + 3y = 17 2x -3y = 6
只要两边分别相加 就可以消去未知数 y 25x - 7y = 16
2.已知方程组 25x + 6y = 10
只要两边 分别相减就可以消去未知数 x
三、分层提高
环节1 师友训练
用加减法解下列方程组
2m－ 3n ＝ 5 ①
4m + 3n ＝ 7 ②
把x=0.ห้องสมุดไป่ตู้代入①中，得：y=0.2
所以原方程组的解是
答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4 公顷和0.2公顷。
五、巩固反馈
环节2：教师评价
大家评一评： 这节课谁是 最佳师友！
补充练习：用加减消元法解方程组：
①
②
解：由①×6，得 2x+3y=4 ③
由②×4，得
2x - y=8 ④
由③-④得: y= -1 把y= -1代入② ，
•通过这节课的学习你有 什么收获？
四、总结归纳
环节2 教师归纳
1、同一未知数的系数 相等 时，用减法。 2、同一未知数的系数 相反 时，用加法。
总结： 系数 决定加减。
加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 相等或相反时，把这两个方程的两边分别 相减或相加 ， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种
一、交流预 习
环节2 师友交流
用代入法解方程组
2x + y ＝ 3 ① 3x - y ＝ 2 ②
根据代入消元法的 解题步骤解方程组， 看谁做的又对又快！
二、互助探究
环节1 师友互助
解方程组 2x +-yy ＝3 ①
3x -+-yy ＝2 ② y
思考：观察上面方程组，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
方法叫做加减消元法，简称加减法。
系数既不相等也不相反时
基本思想：二元
找符号相反的项 并求最小公倍数 一元
五、巩固反馈
环节1 师友检测
用加减消元法解方程组：
（1）
（2）
2x+y＝5 ①
x=3
（3）
y＝-1
x-3y＝6 ②
作 业
P96 练习 第1题（1）
想要成为强者！决不能 绕过挡道的荆棘，也不能回 避风雨的冲刷！
x＝1
所以原方程组的解是
y＝-1
归纳：加减消元法
3x + 2y ＝1 ① 2x +y ＝ 3 ① 3x - 4y ＝7 ② 3x -y ＝ 2 ② 由①-②得: 6y=-6 由① +②得:5x＝5
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法。.
解得:
所以原方程组
的解是
自查反馈
（1）
解：①－②得 2x=4 x=2
把x=2代入②得 2+2y=4 2y=2 y=1
所以方程组的解是
（2）
解：①+②得 4x=12 x=3
把x=3代入②得 3+y=4 y=1
所以方程组的解是
环节2 师友互助
2x+y＝5 ①
（3）
x-3y＝6 ②
五、巩固反馈
环节1 师友检测
1、用加减消元法解方程组：
（1）
解： ② －①得 2y=6 y=3
把y=3代入①得 2x+9=6 2x=-3 x=
所以，方程组的解是
（2）
解：①+②得 5y=10 y=2
把y=2代入②得 x+6=6 x=0
所以，方程组的解是
8.2消元--解二元一次方程组 --- 加减消元法
一、交流预
环节1 教师提问
习 1、代入消元法解二元一次方程组的基本思
想是什么？
基本思想: 消元: 二元
一
元
2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
1.变形
用一个未知数的代数式 表示另一个未知数
2.代入
消去一个元
3.求解
分别求出两个未知数的值
4.写解
写出方程组的解
感谢各位老师指导！ 谢谢！
2、2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦
3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割 小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割 小麦多少公顷？
解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x 公顷和y公顷
① 去括号，得：
②
②－①，得： 11x=4.4， 解得 x=0.4
3x + 4y ＝14 ① 5x ＋ 4y ＝ 2 ②
三、分层提高 用加减法解方程组:
3x + 4y ＝ 16 ①
5x － 6y ＝ 33 ②
环节2 师友互助
问题1：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？ 为什么？
问题2：那么能否使方程组中某一未知数系数变 成相同或相反呢？
四、总结归纳
环节1 师友总结
x=1
把x＝1代入①，得： y ＝ 1
所以原方程组的解是
x=1 y=1
二、互助探究
3x + 2y ＝1 解方程组
3x - 4y ＝7
环节2 师友交流
①
②
思考：观察上面方程组，x的系数有什么关系？
如何消去一个未知数？
解:由①-②得: 6y = -6
y = -1
把y＝-1代入①，得：x = 1
比一比看谁反应快：
1.已知方程组
x + 3y = 17 2x -3y = 6
只要两边分别相加 就可以消去未知数 y 25x - 7y = 16
2.已知方程组 25x + 6y = 10
只要两边 分别相减就可以消去未知数 x
三、分层提高
环节1 师友训练
用加减法解下列方程组
2m－ 3n ＝ 5 ①
4m + 3n ＝ 7 ②
把x=0.ห้องสมุดไป่ตู้代入①中，得：y=0.2
所以原方程组的解是
答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4 公顷和0.2公顷。
五、巩固反馈
环节2：教师评价
大家评一评： 这节课谁是 最佳师友！
补充练习：用加减消元法解方程组：
①
②
解：由①×6，得 2x+3y=4 ③
由②×4，得
2x - y=8 ④
由③-④得: y= -1 把y= -1代入② ，
•通过这节课的学习你有 什么收获？
四、总结归纳
环节2 教师归纳
1、同一未知数的系数 相等 时，用减法。 2、同一未知数的系数 相反 时，用加法。
总结： 系数 决定加减。
加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 相等或相反时，把这两个方程的两边分别 相减或相加 ， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种
一、交流预 习
环节2 师友交流
用代入法解方程组
2x + y ＝ 3 ① 3x - y ＝ 2 ②
根据代入消元法的 解题步骤解方程组， 看谁做的又对又快！
二、互助探究
环节1 师友互助
解方程组 2x +-yy ＝3 ①
3x -+-yy ＝2 ② y
思考：观察上面方程组，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
方法叫做加减消元法，简称加减法。
系数既不相等也不相反时
基本思想：二元
找符号相反的项 并求最小公倍数 一元
五、巩固反馈
环节1 师友检测
用加减消元法解方程组：
（1）
（2）
2x+y＝5 ①
x=3
（3）
y＝-1
x-3y＝6 ②
作 业
P96 练习 第1题（1）
想要成为强者！决不能 绕过挡道的荆棘，也不能回 避风雨的冲刷！
x＝1
所以原方程组的解是
y＝-1
归纳：加减消元法
3x + 2y ＝1 ① 2x +y ＝ 3 ① 3x - 4y ＝7 ② 3x -y ＝ 2 ② 由①-②得: 6y=-6 由① +②得:5x＝5
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法。.
解得:
所以原方程组
的解是
自查反馈
（1）
解：①－②得 2x=4 x=2
把x=2代入②得 2+2y=4 2y=2 y=1
所以方程组的解是
（2）
解：①+②得 4x=12 x=3
把x=3代入②得 3+y=4 y=1
所以方程组的解是
环节2 师友互助
2x+y＝5 ①
（3）
x-3y＝6 ②
五、巩固反馈
环节1 师友检测
1、用加减消元法解方程组：
（1）
解： ② －①得 2y=6 y=3
把y=3代入①得 2x+9=6 2x=-3 x=
所以，方程组的解是
（2）
解：①+②得 5y=10 y=2
把y=2代入②得 x+6=6 x=0
所以，方程组的解是
8.2消元--解二元一次方程组 --- 加减消元法
一、交流预
环节1 教师提问
习 1、代入消元法解二元一次方程组的基本思
想是什么？
基本思想: 消元: 二元
一
元
2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
1.变形
用一个未知数的代数式 表示另一个未知数
2.代入
消去一个元
3.求解
分别求出两个未知数的值
4.写解
写出方程组的解
感谢各位老师指导！ 谢谢！
2、2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦
3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割 小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割 小麦多少公顷？
解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x 公顷和y公顷
① 去括号，得：
②
②－①，得： 11x=4.4， 解得 x=0.4
3x + 4y ＝14 ① 5x ＋ 4y ＝ 2 ②
三、分层提高 用加减法解方程组:
3x + 4y ＝ 16 ①
5x － 6y ＝ 33 ②
环节2 师友互助
问题1：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？ 为什么？
问题2：那么能否使方程组中某一未知数系数变 成相同或相反呢？
四、总结归纳
环节1 师友总结