最新人教版八年级数学上册《第1课时 单项式与单项式、多项式相乘》优质教学课件
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如何列式？ (3×105)×(5×102)
怎样计算？运算过程中用到了哪些运算定律？
(3×105)×(5×102) =3×5×102×105 运用了乘法交换律 =(3×5)×(102×105) 运用了乘法结合律 =15×107
如果将上式中的数字改为字母，你还会计算吗？
(3×105)×(5×102)
再见
知识点2 单项式乘多项式的运算法则
问题 为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一 块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加 宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿 地的面积？
a+b+c 方法一：看作一个长方形，计算它的面积.
面积：(a+b+c)p
pa+pb+pc 方法二：看作3个长方形，计算它们的面积和.
3c5·5c2
ac5·bc2
ac5·bc2 =(a·b)·(c5·c2) =abc5+2 =abc7 思考 你能归纳出单项式乘单项式的法则吗？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同 底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有 的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
注意 1 单项式的乘法法则对于三个及以上的单项
R·八年级上册
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式、多项长为5×103cm，宽为3×102 cm，你能计算出它的面积吗？ 画布的面积是(5×103)×(3×102) cm2，你能计算出它的结果是 多少吗？
1. 能叙述出单项式乘单项式，单项式乘多项式 的运算法则.
你能用自己的语言概括出单项式乘多项式的法 则吗？
(a+b+c)p = pa+pb+pc 即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多 项式的每一项，再把所得的积相加.
例 计算： （1）(-4x2)(3x+1)；
解：(1) 原式=(-4x2)(3x)+(-4x2)×1 =(-4×3)(x2·x)+(-4x2) =-12x3-4x2
2.认真选一选. （1）化简x(2x－1)－x2(2－x)的结果是（ B ）
A.－x3－x B.x3－x C.－x2－1 D.x3－1
（2）化简a(b－c)－b(c－a)+c(a－b)的结果是
（ B）
A.2ab+2bc+2ac
B.2ab－2bc
C.2ab
D.－2bc
课堂小结
ac5·bc2 =(a·b)·(c5·c2) =abc5+2 =abc7
（2）
2 3
ab2
2ab
•
1 2
ab.
解：(2) 原式=2 ab2 • 1 ab (2ab) • 1 ab
32
2
1 a2b3 a2b2 3
随堂演练 1.细心填一填。 （1）(-2a2·b3)(-3a·b)= 6a3b4 ； （2）(4×105)·(5×104)= 2×1010 ； （3）(-2ab2)2(-a2·b)= -4a4b5 ； （4）(x2-2y)·(-xy)= -x3y+2xy2 ； （5）(-a2)·(ab+abc)= -a3b-a3bc ；
pa+pb+pc =(a+b+c)p
总结收获
1.通过本节课的学习，你有什么收获 ？还有什么困惑吗？
2.你对自己本节课的表现满意吗？为 什么？
课后反思
1、同学们，今天你学到了什么？ 和同桌说说这节课你有什么收获。
2、师生共同总结反思学习情况。
课后反馈总结 布置作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人生格言：
我们要知道别人能做到的事，只要自己有恒心，坚持努力， 就没有什么事是做不到的。在我们心里必须懂得： 1. 人生想学习一点东西，就应该先学会谦逊。 3. 没有伞的孩子必须努力奔跑。 4. 你不勇敢，没人替你坚强。 5. 好学而不勤问非真好学者。 6. 形成天才的决定因素应该是勤奋。 7. 一分耕耘，一分收获。一艺之成，当尽毕生之力。 8. 虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。 9.读书不知要领，劳而无功。
式相乘同样适用. 2 单项式乘单项式的结果仍然是一个单项式.
例 计算： （1）(-5a2b)(-3a)； （2）(2x)3(-5xy2).
解：(1) 原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b =15a3b
(2) 原式=8x3·(-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)·y2 =-40x4y2
2. 灵活地运用法则进行计算和化简.
推进新课
计算： （1）（-5）（-11） 2； 110 （2） 10 102 103； 106 （3）（-3）2 （-4）（-2）2； -7 （4） b5 b7；b 12 （5）（-2a2b）3. - 8a6b3
知识点1 单项式乘单项式的运算法则
问题 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射 到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地 球到太阳的距离约是多少吗？
怎样计算？运算过程中用到了哪些运算定律？
(3×105)×(5×102) =3×5×102×105 运用了乘法交换律 =(3×5)×(102×105) 运用了乘法结合律 =15×107
如果将上式中的数字改为字母，你还会计算吗？
(3×105)×(5×102)
再见
知识点2 单项式乘多项式的运算法则
问题 为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一 块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加 宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿 地的面积？
a+b+c 方法一：看作一个长方形，计算它的面积.
面积：(a+b+c)p
pa+pb+pc 方法二：看作3个长方形，计算它们的面积和.
3c5·5c2
ac5·bc2
ac5·bc2 =(a·b)·(c5·c2) =abc5+2 =abc7 思考 你能归纳出单项式乘单项式的法则吗？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同 底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有 的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
注意 1 单项式的乘法法则对于三个及以上的单项
R·八年级上册
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式、多项长为5×103cm，宽为3×102 cm，你能计算出它的面积吗？ 画布的面积是(5×103)×(3×102) cm2，你能计算出它的结果是 多少吗？
1. 能叙述出单项式乘单项式，单项式乘多项式 的运算法则.
你能用自己的语言概括出单项式乘多项式的法 则吗？
(a+b+c)p = pa+pb+pc 即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多 项式的每一项，再把所得的积相加.
例 计算： （1）(-4x2)(3x+1)；
解：(1) 原式=(-4x2)(3x)+(-4x2)×1 =(-4×3)(x2·x)+(-4x2) =-12x3-4x2
2.认真选一选. （1）化简x(2x－1)－x2(2－x)的结果是（ B ）
A.－x3－x B.x3－x C.－x2－1 D.x3－1
（2）化简a(b－c)－b(c－a)+c(a－b)的结果是
（ B）
A.2ab+2bc+2ac
B.2ab－2bc
C.2ab
D.－2bc
课堂小结
ac5·bc2 =(a·b)·(c5·c2) =abc5+2 =abc7
（2）
2 3
ab2
2ab
•
1 2
ab.
解：(2) 原式=2 ab2 • 1 ab (2ab) • 1 ab
32
2
1 a2b3 a2b2 3
随堂演练 1.细心填一填。 （1）(-2a2·b3)(-3a·b)= 6a3b4 ； （2）(4×105)·(5×104)= 2×1010 ； （3）(-2ab2)2(-a2·b)= -4a4b5 ； （4）(x2-2y)·(-xy)= -x3y+2xy2 ； （5）(-a2)·(ab+abc)= -a3b-a3bc ；
pa+pb+pc =(a+b+c)p
总结收获
1.通过本节课的学习，你有什么收获 ？还有什么困惑吗？
2.你对自己本节课的表现满意吗？为 什么？
课后反思
1、同学们，今天你学到了什么？ 和同桌说说这节课你有什么收获。
2、师生共同总结反思学习情况。
课后反馈总结 布置作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人生格言：
我们要知道别人能做到的事，只要自己有恒心，坚持努力， 就没有什么事是做不到的。在我们心里必须懂得： 1. 人生想学习一点东西，就应该先学会谦逊。 3. 没有伞的孩子必须努力奔跑。 4. 你不勇敢，没人替你坚强。 5. 好学而不勤问非真好学者。 6. 形成天才的决定因素应该是勤奋。 7. 一分耕耘，一分收获。一艺之成，当尽毕生之力。 8. 虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。 9.读书不知要领，劳而无功。
式相乘同样适用. 2 单项式乘单项式的结果仍然是一个单项式.
例 计算： （1）(-5a2b)(-3a)； （2）(2x)3(-5xy2).
解：(1) 原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b =15a3b
(2) 原式=8x3·(-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)·y2 =-40x4y2
2. 灵活地运用法则进行计算和化简.
推进新课
计算： （1）（-5）（-11） 2； 110 （2） 10 102 103； 106 （3）（-3）2 （-4）（-2）2； -7 （4） b5 b7；b 12 （5）（-2a2b）3. - 8a6b3
知识点1 单项式乘单项式的运算法则
问题 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射 到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地 球到太阳的距离约是多少吗？