100道求导数计算题

100道求导数计算题
（实用版）
目录
1.求导数计算基础
2.求导数计算技巧
3.常见函数的求导数方法
4.100 道求导数计算题的解答
正文
求导数是微积分中的基本概念，它在数学、物理等科学领域中有着广泛的应用。

对函数求导数，可以得到该函数在某一点的变化率，从而可以研究函数的极值、拐点等性质。

为了熟练掌握求导数的计算方法，我们需要了解求导数计算的基础知识、技巧以及常见函数的求导数方法。

一、求导数计算基础
求导数计算的基础是导数的定义：设函数 y=f(x)，如果存在一个函数 F(x)，它满足：
1.当 x 变化一个极小的量Δx 时，y 的变化量Δy 与Δx 成正比，即Δy=F(x)Δx。

2.当Δx 趋近于 0 时，F(x)Δx 趋近于 0。

那么，我们称函数 F(x) 为函数 f(x) 在 x 点的导数，记作 f"(x) 或者 dy/dx|x=a。

二、求导数计算技巧
1.链式法则：若 y=f(u)，u=g(x)，则 y 关于 x 的导数为
y"=f"(u)·u"。

2.乘法法则：若 y=f(x)，u=g(x)，则 y 关于 x 的导数为
y"=f"(x)·g"(x)。

3.商式法则：若 y=f(x)/g(x)，则 y 关于 x 的导数为
y"=(f"(x)g(x)-f(x)g"(x))/(g(x))^2。

4.链式法则与乘法法则的组合：若 y=f(u)，u=g(x)，则 y 关于 x 的导数为 y"=f"(u)·g"(x)。

三、常见函数的求导数方法
1.幂函数：若 y=x^n，则 y"=nx^(n-1)。

2.三角函数：若 y=sinx，则 y"=cosx；若 y=cosx，则 y"=-sinx。

3.指数函数：若 y=a^x，则 y"=a^x·ln(a)；若 y=e^x，则 y"=e^x。

4.对数函数：若 y=log_a(x)，则 y"=1/(x·lna)；若 y=lnx，则 y"=1/x。

四、100 道求导数计算题的解答
（此处省略 100 道题目的解答，可以根据实际需要自行编写或查询
相关资料。

）
总之，熟练掌握求导数的计算方法，可以帮助我们更好地理解和解决
实际问题。