2018年初一数学平移能力提升练习题(二)

2018年平移能力提升练习题（二）
一、选择题
1．将点A（2，1）向左
．．平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，3） B．（2，－１） C．（4，1） D．（0，1）
2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）
A． B. C. D.
3．平面直角坐标系中，将点A（-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）
A.（1，-8）
B.（1，-2）
C.（-6，-1）
D.（0，-1）
4．（2分）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）
A.2
B.4
C.8
D.16
5．如图，在△ABC中，BC=5，D、E分别是AB、AC上的点，连接DE，有DE=3且DE∥BC，现有将△ABC沿BC平移一段距离得到△A′B′C′，A′B′与AC交于点F，并测得∠A′FE=131°，D，E的对应点分别是D′，E′，3S四边形BC′E′D=S四边形BCED，则下列说法不正确的是（）
A．∠A=49° B．四边形CC′E′E是平行四边形C．B′C=DE D．S△ABC=5S△D′FE
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x的图象为直线l，作点A1（1，0）关于直线l的对称点A2，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）
A、（1007，1008）
B、（1008，1007）
C、（1006，1007）
D、（1007，1006）
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A 在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）
A．（4， B．（3， C．（4， D．（3，
8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（2，3），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）
A．（﹣7，﹣2） B．（﹣7，0） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，0）9．如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）
A．3种 B．6种 C．8种 D．12种
10．如图，将△ABC沿BC方向向右平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）
A．16cm B．18cm C．20cm D．32cm 11．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( )
A．a户最长
B．b户最长
C．c户最长
D．三户一样长
12．在下列生活现象中，不是平移现象的是( )
A．电梯的上下移动
B．左右推动的推拉窗帘
C．钟摆的运动
D．急刹车中汽车在路面上的滑动
13．如图，两个边长为5的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的面积是( )
A．5
B．25
C．50
D．以上都不对
14．将长度为5cm的线段向上平移10cm所得的线段的长度是( )
A．10cm
B．5cm
C．0cm
D．无法确定
15．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形
ABCD 先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为（ ）
A 、（-2012，2）
B 、（-2012，-2）
C 、（-2013，-2）
D 、（-2013，2）
二、填空题
16．（3分）已知△ABC 的顶点A 的坐标为（1，2），经过平移后的对应点A′的坐标为（﹣1，3），则顶点B （﹣2，1）平移后的对应点B′的坐标为 ．
17．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 个．
18．如图，A B C '''△是由ABC △沿射线AC 方向平移2cm 得到，若AC ＝3cm ，则A C '＝ cm ．
19．（5分）如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．
20．如图，当半径为30cm 的转动轮转过120°角时，转动带上的物体A 平移的距离为 cm （物体A 不打滑）．
21．如图，A、B的坐标分别为（1，0）（0，2），若将线段AB平移到至A
1B
1
， A
1
、
B
1
的坐标分别为（2，a）（b，3），则a+b= ．
22．如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为．
23．如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG=9cm,则这个剪出的图形的周长是 cm
24．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为2 米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是____________米2；
25．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形△CED的面积为________．
26．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n 个图案中有白色地面砖________块．
27．（3分）如图，直线33y x =-+与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ，以线段AB 为边，
在第一象限内作正方形ABCD ，点C 落在双曲线k
y x
=（0k ≠）上，将正方形ABCD 沿x 轴负方向平移a 个单位长度，使点D 恰好落在双曲线k
y x
=（0k ≠）上的点D 1处，则
a= ．
28．如图中图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a ，竖直方向的边长均为b ）：
在图（1）中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；
在图（2）中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图（3）中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并画上阴影；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影剩余部分的面积：S1＝________，S2＝________，S3＝________；
（3）联想探索如图（4），在一长方形草地上，有条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分的草地面积是多少，并证明你的猜想．
三、解答题
29．（本题12分）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．
例如，从A到B记为：A→B（+l，+3）；从C到D记为：C→D（+1，－2），
回答下列问题：
（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．
（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，－1），
N→P（－2，+2），P→Q（+4，－4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．
30．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将三角形⊿ABC向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，请画出图形⊿ A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标．
31．作图题（本小题满分8分）
请将下图中的“小鱼”向左平移5格。

32．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-2，3），B（2， 2）.
（1）画出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面积；
（3）若三角形OAB中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0-3），请画出三角
形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1、A1 、B1的坐标．
33．（8分）如图所示，在方格图中有三角形ABC（每个小方格的边长为1个单位长度）
（1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°所得的三角形A1B1C1．
（2）画出三角形ABC先向左平移2个单位再向下平移3个单位所得的三角形A2B2C2．34．（6分）如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，画出平移后的图形．
（2）求△ABO的面积．
35．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．
（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；
（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．π）
36．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的AB边上的中线CD，并求△BCD的面积.
37．（6分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；
（4）求△ABC的面积．
38．（6分）将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ，作出这两个三角形，并标上字母．
39．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．
40．如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；
（1）若点A、C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；
（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
41．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．
42．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．
43．如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，2个单位长度为半径的⊙A交x 轴于点B、C．解答下列问题：
（1）将⊙A向左平移个单位长度与y轴首次
．．相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为，阴影部分的面积S＝；
（2）求BC的长．
44．（8分）AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D 点重合）．∠ABC=n°，∠ADC=80°．
（1）若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．
45．（本小题6分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，
（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整个平移过程中线段AC 扫过的面积
46．在正方形ABCD中，BD是一条对角线.点P在射线CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于点H，连接AH、PH.
（1）若点P在线CD上，如图1，
①依题意补全图1；②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；
（2）若点P在线CD的延长线上，且∠AHQ＝152°，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路.（可以不写出计算结果
．．．．．．．．．）
四、计算题
47．如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝4，AC＝4，现将△ABC沿CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积．
48．如图所示，通过平移，△ABC的顶点A移到点D，画出平移后的图形，并找出图中所有平行且相等的线段．
49．如图所示，已知长方形ABCD，点A′是长方形ABCD平移后点A的对应点，作出平移后的长方形A′B′C′D′．
50．如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定的距离后得到△DEF，连接CF，找出图中存在的平行（或在同一条直线上）且相等的三条线段．
51．如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A＝26°，∠E＝74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数．
52．某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，请你计算一下：
（1）铺此楼梯，需要购买地毯的长是多少米？
（2）需购买的地毯面积是多少平方米？
参考答案
1．D．
【解析】
试题分析：根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变可得，将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（0，1），故答案选D．
考点：平移规律．
2．C．
【解析】
试题分析：根据平移不改变图形的形状和大小．将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．
故选：C．
考点：生活中的平移现象．
3．C．
【解析】
试题分析：点A的坐标为（-3，-5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，
点B的横坐标是-3-3=-6，纵坐标为-5+4=-1，即（-6，-1）．
故选C．
考点：坐标与图形变化-平移．
4．A．
【解析】
试题分析：由平移的性质可得S△ACE=S△ABC=2，故答案选A．
考点：平移的性质.
5．D．
【解析】
试题分析：∵△ABC沿BC平移一段距离得到△A′B′C′，
∴AC∥A′C′，∠A=∠A′，
∴∠A′+∠A′FE=180°，
∴∠A′=180°-131°=49°，
∴∠A=49°，所以A选项的说法正确；
∵DE∥BC，
∴四边形CC′E′E是平行四边形，所以B选项的说法正确；
设BB′=x，DE与BC的距离为h，则DD′=x，B′C=5-x，BC′=5+x，DE′=3+x，D′E=3-x，∵3S四边形B′CED′=S四边形BC′E′D，
∴3×1
2
（3-x+5-x）•h=
1
2
（3+x+5+x）•h，解得x=2，
∴B′C=5-2=3，
∴B′C=DE，所以C选项的说法正确；
设点F与DE的距离为h′，点A到BC的距离为h1，∵D′E∥B′C，
∴
8
3
3
7
3
h D E
h h B C
-
''
==
''
+
1
7
=，
∴h=6h ′，
∵DE ∥BC ， ∴115
3DE B h h h C ==-， ∴h=25
h 1， ∴25
h 1=6h ′，即h ′=115h 1， ∴111•113115215252
•FDE ABC h DE h S
S h BC h '⨯===⨯，所以D 选项的说法错误． 故选D ．
考点：平移的性质．
6．B ．
【解析】
试题分析：根据对称和平移，可得A 1的坐标（1，0），A 3的坐标（2，1），A 5的坐标（3，2），A 7的坐标（4，3），根据观察，发现规律：A 点的横坐标是顺序，纵坐标是顺序减1，根据规律，可得答案．
试题解析：由题意可知：A 1（1，0），A 3（2，1），A 5（3，2），A 7（4，3），
∴A 2015点的横坐标为：201512
+=1008，纵坐标为：1007， ∴点A 2015的坐标是：（1008，1007）．
故选B ．
考点：规律型：点的坐标．
7．A ．
【解析】
试题分析：如图，作AM ⊥x 轴于点M ．∵正三角形OAB 的顶点B 的坐标为（2，0）
，∴OA=OB=2，∠AOB=60°，∴
OM=12
OA=1，
∴A （1
），∴直线OA
的解析式为y =，∴当x=3
时，y=3
，，∴将点A 向右平移2个单位，再向上平移
单位后可得A′，∴将点B （2，0）向右平移2个单位，
再向上平移B′，∴点B′的坐标为（4，，故选A ．
考点：1．坐标与图形变化-平移；2．等边三角形的性质．
8．C ．
【解析】
试题分析：由A （﹣1，4）的对应点C （2，3）可得坐标的变化规律为各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加﹣1，即可得点D 的横坐标为﹣4+3=﹣1；纵坐标为﹣1+（﹣1）=﹣2；
即D （﹣1，﹣2）．故答案选C ．
考点：平移变换中点的坐标的变化．
9．B ．
【解析】
试题分析：设每个小方格边长为单位1，则52,5,2====c d b a ，根据三角形三边关系定理，可知线段c 不能与线段d b a 、、中的任意两条组成三角形，所以组成三角形的三条线段只能是d b a 、、．若平移线段b a 、与线段d 组成三角形，则有2种平移方法；同理平移线段d a 、或者平移线段d b 、均各自有2种平移方法，所以能组成三角形的不同平移方法一共有6种．
故选：B ．
考点：平移、三角形三边关系．
10．C
【解析】
试题分析：根据平移可得AD=CF=2，DF=AC ，则四边形的周长为：AB+BC+DF+AD+CF=16+2+2=20cm ． 考点：图形的平移．
11．D
【解析】因为相邻电线等距排列，所以平移后竖直线段长度相等，水平线段长度相等，则每条电线的长度和相等，故选D ．
12．C
【解析】钟表摆动不是沿着某一直线移动，不符合平移定义，所以不属于平移．
13．B
【解析】将左边正方形向右平移5个单位，两个正方形重合，阴影部分的面积恰是一个正方形的面积．
14．B
【解析】平移不改变图形的大小和形状．故线段长度不变，仍为5cm ．
15．A ．
【解析】
试题分析：首先由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2-n，-2），当n为偶数时为（2-n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2014次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标．
试题解析：∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．
∴对角线交点M的坐标为（2，2），
根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2-1，-2），即（1，-2），
第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2-2，2），即（0，2），
第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2-3，-2），即（-1，-2），
第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2-n，-2），当n为偶数时为（2-n，2），∴连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（-2012，2）．
故选A．
考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．正方形的性质；3．坐标与图形变化-平移．
16．（﹣4，2）
【解析】
试题分析：根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，然后有点A（1，2）与A1的坐标（﹣1，3）得出平移变换的规律：平移变换规律为向左平移2个单位，向上平移1个单位，再根据此规律可得B（﹣2，1）平移后的对应点B′的坐标为（﹣4，2）．
考点：坐标与图形变化-平移
17．800．
【解析】
试题分析：仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=20即可求得答案．
试题解析：第一个图形有2×12=2个小菱形；
第二个图形有2×22=8个小菱形；
第三个图形有2×32=18个小菱形；
…
第n个图形有2n2个小菱形；
第20个图形有2×202=800个小菱形．
考点：规律型：图形的变化类．
18．1．
【解析】
试题分析：因为平移后的对应线段相等，所以A′C′=AC=3cm，平移的距离是2，C′C=2，∴A′C=A′C′-C′C=3-2=1．
考点：平移的性质．
19．10．
【解析】
试题分析：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．
考点：平移的性质．
20．
20．
【解析】
试题分析：传送带上的物体A 平移的距离为半径为30cm 的转动轮转过120°角的所得扇形的弧长，根据弧长公式可得1203020180
ππ⨯=． 考点：弧长公式．
21．2
【解析】
试题分析：根据点的坐标可得：图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，则a=1+0=1，b=1+0=1，则a+b=1+1=2．
考点：图象的平移．
22．2
【解析】
试题分析：根据平移图形的性质可得阴影部分的周长等于1+1=2．
考点：平移图形的性质．
23．98
【解析】
试题分析：BC=CD=20cm;AB+GH+EF=CD=20cm;
AH+ED=BC+FG=29cm;
∴周长=3×20+29+9=89cm
考点：正方形的边长性质
24．1344
【解析】
试题分析：将图形中的小路进行平移可得种植花草的长方形的长=50－2=48米，宽=30－2=28米，则S=48×28=1344平方米．
考点：图象的平移
25．15
【解析】设点A 到BC 的距离为h ，则152ABC S BC h ==△，∵平移的距离是BC 的长的2倍，AD ＝2BC ，CE ＝BC ，∴
四边形ACED 的面积＝111()(2)33515222
AD CE h BC BC h BC h +=+=⨯=⨯=． 26．18；4n ＋2
【解析】第1个图案中，白色地面砖为6块，第2图案中，白色地面砖为(6＋4)块，第3图案中，白色地面砖为(6＋4×2)块，第4个图案中，白色地面砖为(6＋4×3)块，以此类推，第n 个图案中，白色地面砖为6＋4(n －1)＝(4n ＋2)块．
27．2．
【解析】
试题分析：对于直线33y x =-+，令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=1，即A （0，3），B （1，0），过C 作CE ⊥x 轴，交x 轴于点E ，过P 作OF ∥x 轴，过D 作DF 垂直于OF ，如图所示，∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=BO ，∠ABO=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠ABO+∠EBO=90°，∴∠OAB=∠EBO ，在△AOB 和△BEO 中，∵∠AOB=∠BEO=90°，∠OAB=∠EBO ，AB=BO ，∴△AOB ≌△EBO （AAS ），∴BE=OA=3，OE=OB=1，∴C （4，1），把C 坐标代入反比例解析式得：k=4，
即4y x
=，同理得到△DFO ≌△AOB ，∴DF=OA=3，OF=OB=1，∴D （3，4），把y=4代入反比例解析式得：x=1，则将正方形ABCD 沿x 轴负方向平移2个单位长度，使点D 恰好落在双曲线k y x
=（0k ≠）上的点D 1处，即a=2，故答案为：2．
考点：1．反比例函数综合题；2．平移的性质；3．综合题；4．压轴题．
28．（2）ab －b ab －b ab －b ，（3）ab －b
【解析】（1）如图．
（2）ab －b ab －b ab －b
（3）依据（2）中的数据，猜想空白部分的草地面积为ab －b ．理由是将右边草坪向左平移1个单位就可得到一个边长为（a －1）和b 的新的长方形草坪．
29．（1）14（2）见解析（3）m+p=5, n+q=0
【解析】
试题分析：（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；（2）根据题意画出图即可；（3）根据A 、Q 水平相距的单位，可得m 、p 的关系；根据A 、Q 水平相距的单位，可得n 、q 的关系．
试题解析：（1）1+3+2+1+3+4=14
（2）
（3）m+p=5, n+q=0
考点：有理数的加法；平移的性质．
30．图见解析，A 1（1，-2）,B 1（0，-3）,C 1（2，-4）．
【解析】
试题分析：根据平移规律画出图形，写出点的坐标即可． 试题解析：
A 1（1，-2）,
B 1（0，-3）,
C 1（2，-4）． 考点：平移规律． 31．详见解析． 【解析】
试题分析：根据平移的性质，让小鱼的各顶点向左平移5格，得到新的顶点，顺次连接得到新图形．
试题解析：如图，
考点：平移的性质． 32．（1）见试题解析（2）5 （3）O 1（4，-3），A 1 （2，0），B 1 （6，-1） 【解析】 试题分析：（1）找出点A （-2，3），B （2， 2）连接O ，A ，B 即可.（2）根据图形长方形的面积3×4减去三个三个三角形的面积即可得出结论.（3）O ，A ，B 的横坐标都加上4，横坐标都减去3，得出相应的坐标，连接所得点即可得出结论. 试题解析：（1）如图，正确画出三角形OAB （2）三角形OAB 的面积为： 3×4-
222
1
14213221⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ =5
（3）O 1（4，-3），A 1 （2，0），B 1 （6，-1） 正确画出三角形O 1A 1B 1
考点：平面直角坐标系平移
33．见试题解析
【解析】
试题分析：（1）利用旋转的性质结合网格得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．
试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．
考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．
34．（1）见试题解析（2）6．
【解析】
试题分析：（1）根据图形平移不变性的性质画出平移后的三角形即可；（2）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．
试题解析：（1）如图所示；
（2）S△ABO=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．
考点： 作图-平移变换． 35．（1）⊙P 与⊙P 1外切。

（2）∏-2 【解析】
试题分析：（1）根据题意作图即可求得答案，注意圆的半径为2；
（2）首先根据题意求得扇形BP 1A 与△BP 1A 的面积，再作差即可求得劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积．
试题分析：：（1）如图：∴⊙P 与⊙P 1的位置关系是外切；
（2）如图：∠BP 1A=90°，P 1A=P 1B=2，∴S 扇形BP1A =2
902360π⨯=π，
S △AP1B =
2
1
×2×2=2，∴劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积为：π-2．
考点：圆与圆的位置关系；扇形面积的求解方法 36．（1）见试题解析（2）CD 见试题解析，4 【解析】 试题分析：（1）△ABC 向右平移4个单位后个对应点的坐标为：横坐标都加4，纵坐标不变，如图所示；
（2）利用中线的定义得出AB 的中点，进而得出答案；将已知三角形所在直角三角形减去周围三角形以及矩形进而求出即可． 试题解析：（1）如图所示．
（2）如图所示：CD 即为所求；△ACD 的面积为：12×5×7-12×3×1-4-1
2
×4×4=4． 因为△BCD 的面积等于△ACD 的面积
A
B
C
C 1
A 1
D
B 1
故答案为：4．
考点：平移；求三角形的面积
37．（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a﹣4，b﹣2）．（4）2
【解析】
试题分析：（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；
（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标；
（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．试题解析：1）A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；
（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；
或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；
（3）P′（a﹣4，b﹣2）；
（4）△ABC的面积=2×3﹣1
2
×1×3﹣
1
2
×1×1﹣
1
2
×2×2
=6﹣1.5﹣0.5﹣2
=2．
考点：作图-平移变换．
38．见解析
【解析】
试题分析：直接根据图形平移的性质画出△DEF与△GHQ即可．
试题解析：如图所示．
考点：作图-平移变换．
39．图见解析；A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．
【解析】
试题分析：根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．试题解析：如图所示：
由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．
考点：作图-平移变换
40．（1）图形见解析，B（﹣4，2）；（2）图形见解析；（3）图形见解析.
【解析】
试题分析：（1）由A，C点坐标确定出直角坐标系，进而得到B点坐标；
（2）由轴对称的性质以及平移的性质即可得出答案；
（3）由位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．
试题解析：（1）如图所示，B（﹣4，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（3）如图所示：△A2B2C2即为所求．
考点：1.轴对称变换；2.平移变换；3.位似变换.
41．（1）图形详见解析；C1（1，﹣2）；（2）图形详见解析；C2（﹣1，1）；（3）图形详见解析；B3（﹣3，﹣4）．
【解析】
试题分析：（1）将A、B、C分别向下平移4个单位，再向左平移1个单位，顺次连接即可得出△A1B1C1，即可得出写出C1点的坐标；
（2）根据旋转的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A2B2C2，即可写出C2点的坐标；（3）根据关于原点对称的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A3B3C3，即可写出C3点的坐标．
试题解析：解：（1）如图1，C1（1，﹣2）．
（2）如图2，C2（﹣1，1）．
（3）如图3，B3（﹣3，﹣4）．
考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．
42．140
【解析】
试题分析：根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，故小桥总长为：280÷2=140（m）．
考点：生活中的平移现象．
43．（1）3，（2，1），6 ；（2）．
【解析】
试题分析：（1）由半径为2可知平移圆心到（2，1）时⊙A与y轴首次相切，即可得出平移
的距离；阴影部分通过平移后可得一个矩形，利用面积公式计算即可； （2）利用垂径定理即可求出BC 的长； 试题解析：（1）将⊙A 向左平移3个单位长度与y 轴首次相切，得到⊙A 1．此时点A 1的坐标为（2，1），阴影部分的面积S ＝ 6； （2）连接AC ，则AC=2，∵∠ADC=90°，AD=1，∴CD ＝22AD AC ＝3，∴BC ＝ACD ＝
２3．
考点：1．平移；2．垂径定理；3．阴影部分面积． 44．（1）∠BED=
21n °+40°；（2）∠BED 的度数改变，∠BED=220°﹣2
1
n °． 【解析】
试题分析：（1）如图1，过点E 作EF ∥AB ，根据平行线性质可得∠ABE=∠BEF ，∠CDE=∠DEF ，再由角平分线定义得出∠ABE=21∠ABC 21=n °，∠CDE=2
1
∠ADC=40°，代入∠BED=∠BEF+∠DEF 即可求得答案；
（2）如图2，过点E 作EF ∥AB ，根据角平分线定义可得∠ABE=21∠ABC=21n °，∠CDE=21
∠ADC=40°，再由平行线性质可得∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣2
1
n °，∠CDE=∠DEF=40°，
代入∠BED=∠BEF+∠DEF 即可求得答案． 试题解析：解：（1）过点E 作EF ∥AB ， ∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ，
∴∠ABE=∠BEF ，∠CDE=∠DEF ，
∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC=n °，∠ADC=80°，
∴∠ABE=
21∠ABC=21n °，∠CDE=2
1
∠ADC=40°， ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=2
1
n °+40°；
（2）∠BED 的度数改变， 过点E 作EF ∥AB ，如图，
∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC=n °，∠ADC=80°， ∴∠ABE=
21∠ABC=21n °，∠CDE=2
1
∠ADC=40°，
∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ，
∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣
21
n °，∠CDE=∠DEF=40°， ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣21n °+40°=220°﹣2
1
n °．
考点：平行线的判定及性质；角平分线定义．
45．（1）见解析（2）图见解析，32（2+2+2=6分） 【解析】 试题分析：（1）确定出点ABC 向左平移2格，再向上平移4格后的对应点A ′B ′C ′，然后顺次连接A ′B ′，C ′A ′，B ′C ′即可；（2）利用网格的特点可作出高C ′D ′，△ABC 在整个平移过程中线段AC 扫过的图形是四边形AA ′B ′C ′C,四边形AA ′B ′C ′C 的面积利用图形的面积差可求出．
试题解析：（1）如图1；
（2）如图2，
根据题意可得：△ABC 在整个平移过程中线段AC 扫过的图形是四边形AA ′B ′C ′C,
四边形AA ′B ′C ′C 的面积考点：图形的平移．
46．（1）①如图；②AH ＝PH ，AH ⊥PH ．证明见解析（2）tan 28或
1tan17
1tan17
-+
【解析】 试题分析：（1）①如图（1）；②（1）法一：轴对称作法，判断：AH ＝PH ，AH ⊥PH ．连接CH ，根据正方形的每条对角线平分一组对角得：△DHQ 等腰Rt △，根据平移的性质得DP ＝CQ ，证得△HDP ≌△△HQC ，全等三角形的对应边相等得PH ＝CH ，等边对等角得∠HPC ＝∠HCP ，再结合BD 是正方形的对称轴得出∠AHP ＝180°－∠ADP ＝90°，∴AH ＝PH 且AH ⊥PH ．四点共圆作法，同上得：∠HPC ＝∠DAH ，∴A 、D 、P 、H 共向，∴∠AHP ＝90°，∠APH ＝∠ADH ＝45°，∴△APH 等腰Rt △．
（2）轴对称作法同（1）作HR ⊥PC 于R ，∵∠AHQ ＝152°，∴∠AHB ＝62°，∴∠DAH ＝17° ∴∠DCH ＝17°．设DP ＝x ，则12x DR HR RQ -===
.由tan17HR
CR
=代入HR ，CR 解方程即可得出x 的值. 四点共圆作法，A 、H 、D 、P 共向，∴∠APD ＝∠AHB ＝62°，∴
1
tan 28tan 62tan 62AD PD =
==．
试题解析： （1）①
法一：轴对称作法，判断：AH ＝PH ，AH ⊥PH
证：连接CH ，得：△DHQ 等腰Rt △，又∵DP ＝CQ ，∴△HDP ≌△△HQC ，∴PH ＝CH ，∠HPC ＝∠HCP
BD 为正方形ABCD 对称轴，∴AH ＝CH ，∠DAH ＝∠HCP ，∴AH ＝PH ，∠DAH ＝∠HPC ，∴∠AHP ＝180°－∠ADP ＝90°，∴AH ＝PH 且AH ⊥PH ．
法二：四点共圆作法，同上得：∠HPC ＝∠DAH ，∴A 、D 、P 、H 共向，∴∠AHP ＝90°，∠APH ＝∠ADH ＝45°，∴△APH 等腰Rt △．
（2）法一：轴对称作法
考虑△DHQ 等腰Rt △，PD ＝CQ ，作HR ⊥PC 于R ，∵∠AHQ ＝152°，∴∠AHB ＝62°，∴∠DAH ＝17°
∴∠DCH ＝17°．设DP ＝x ，则12
x
DR HR RQ -===
. 由tan17HR
CR
=得：12tan1712
x
x -=+，∴1tan171tan17x -=
+．即PD=1tan171tan17-
+
法二：四点共向作法，A 、H 、D 、P 共向，∴∠APD ＝∠AHB ＝62°，∴
1
tan 28tan 62tan 62AD PD =
==．
考点：全等三角形的判定；解直角三角形；正方形的性质；死电脑共圆 47．重叠部分的面积为
12
． 【解析】因为∠C ＝90°，BC ＝4，AC ＝4，所以△ABC 是等腰直角三角形，可得重叠部分也是等腰直角三角形．又因为平移距离为3，所以C′B ＝4－3＝1，所以重叠部分的面积为
12
． 48．AB DE ∥，AC DF ∥，BC EF ∥，AD CF BE ∥
∥． 【解析】如图所示．
平行且相等的线段：AB DE ∥，AC DF ∥，BC EF ∥，AD CF BE ∥
∥． 49．如图所示．①连接AA′．②分别过B ，C ，D 作AA′的平行线，并截取BB′＝CC′＝DD′＝AA′．③。