山东省2020年高考数学二诊试卷(理科)A卷

山东省2020年高考数学二诊试卷（理科）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一下·韶关期末) 设集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|1＜x≤4}，则A∩B=（）
A . {1，2，3，4}
B . {2，4}
C . {2，3，4}
D . {x|1＜x≤4}
2. （2分）(2016·四川文) 设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（）
A . 0
B . 2
C . 2i
D . 2+2i
3. （2分） (2018高二上·綦江期末) 命题“ ”的否定是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高三上·郑州月考) 若，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一下·天水期中) 若将函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一下·广东期末) 已知是圆上的三点，
（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·淄博模拟) 设为等差数列的前项和，且，则（）
A . 72
B . 36
C . 18
D . 9
8. （2分）已知正项等比数列满足。

若存在两项使得，则的最小
值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一下·辽宁期末) 如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）
A . c＞x
B . x＞a
C . c＞b
D . b＞c
10. （2分）(2017·江西模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）
A .
B .
C .
D . 3
11. （2分）(2017·莱芜模拟) 抛物线C1：的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M．若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2020高一上·北海期末) 函数的零点，则整数的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·钦州港期末) （1+x）5（1﹣）5的展开式中的x项的系数等于________．
14. （1分）(2017·芜湖模拟) 已知点P（x，y）在不等式组（a为常数）表示的平面区域上运动，若z=4x+3y的最大值为8，则a=________．
15. （1分）(2017·三明模拟) 若抛物线y=ax2（a＞0）上任意一点到x轴距离比到焦点的距离小1，则实数a的值为________．
16. （1分） (2018高三上·张家口期末) 将正整数对作如下分组，第组为，第组为
，第组为，第组为则第组第个数对为________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分）(2017·大庆模拟) 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 + =
．
（1）求b的值；
（2）若cosB+ sinB=2，求a+c的取值范围．
18. （10分）(2020·吴中模拟) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD ，且PA=AD ，
E ， F分别是棱AB ， PC的中点.求证：
（1） EF //平面PAD；
（2）平面PCE⊥平面PCD ．
19. （5分）(2018·齐齐哈尔模拟) 近年来,随着科学技术迅猛发展,国内有实力的企业纷纷进行海外布局,如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外设多个分支机构需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度随机调查了100位员工,得到数据如下表:
愿意接受外派人数不愿意接受外派人数合计
80后202040
90后402060
合计6040100
(Ⅰ)根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄层有关”,并说明理由;
(Ⅱ)该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动，在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名,组成80后组,在参与调查的90后员工中，也用分层抽样方法抽出6名，组成90后组
①求这12 人中,80后组90后组愿意接受外派的人数各有多少?
②为方便交流,在80后组、90后组中各选出3人进行交流,记在80后组中选到愿意接受外派的人数为 ,在
90 后组中选到愿意接受外派的人数为 ,求的概率.
参考数据:
参考公式: ，其中
20. （10分）(2020·葫芦岛模拟) 已知椭圆 : 离心率是分别是椭圆C 的左､右焦点，过作斜率为的直线l，交椭圆C于A，B两点，且三角形周长
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线分别交y轴于不同的两点M，N．如果为锐角，求k的取值范围．
21. （10分）(2019·湖北模拟) 设函数 .
（1）当时，求函数的极值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
22. （10分） (2018高二下·抚顺期末) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 (其中为参数）.现以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点坐标为，直线交曲线于两点，求的值.
23. （10分）已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+3|，且f（x）≥m恒成立．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大值时，求函数g（x）=2x2+ 的最小值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
考点：
解析：
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