福建省泉州市晋江市第一中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

福建省泉州市晋江市第一中学2024-2025学年七年级上学期期
中考试数学试卷
一、单选题
1．有理数12-的相反数是（）A ．12
B ．21
C ．
112
D ．112
-
2．有理数1-，4-，0，3-中，最小的数是（）A ．4
-B ．1
-C ．0
D ．3
-3．负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上20C ︒记作20C +︒，则零下30C ︒应记作（
）
A ．30C
-︒B ．10C
-︒C ．10C
+︒D ．30C
+︒4．
据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（）
A ．6
3.510⨯B ．7
3.510⨯C ．6
3510⨯D ．7
0.3510⨯5．下列计算正确的是（）
A ．347a b ab +=
B ．222325xy y x xy --=-
C ．54ab ab -=
D ．224
23a a a +=6．下列说法正确的是（
）
A ．单项式3
4
xy -的系数是-3
B ．单项式32a π的次数是4
C ．多项式22223x y x -+是四次三项式
D ．多项式226x x -+的项分别是2x 、2x 、6
7．已知数轴上有一点A ，A 表示的数为2．则数轴上与A 距离为5的点B 表示的数为（）
A ．−3
B ．7
C ．3-或7
-D ．3-或7
8．若8a =，5b =，且a b >，则a b +的值为（）
A ．−3
B ．13
C ．13或3
D ．13或−39．因燃油涨价，某航空公司把从城市A 到城市B 的机票价格上涨了20%．三个月后又因燃
油价格的回落而重新下调20%，则下调后的票价与上涨前比，下列说法正确的是（）
A ．不变
B ．贵了
C ．便宜了
D ．不确定
10．一张纸的厚度大约为0.1mm ，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作，…，假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（
）
A ．数学课本的厚度
B ．姚明的身高
C ．一层楼房的高度
D ．一支中性笔的长度
二、填空题11．比较大小：4
-5-．（填“>”或“<”）
12．“比a 的3倍小7的数”用代数式表示为．
13．用四舍五入法将数2023.64取近似值，若精确到个位，其值为．
14．把多项式2342351x x x x --+-降幂排列后，第二项是．
15．若230a b -+=，则2(2)4a b b +-的值为
．16．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，结果为
2k
n
（其中k 是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取25n =时，运算过程如图．若34n =，则第2024次“F 运算”的结果是．
三、解答题17．计算：
(1)()()()1911312-+--+--；(2)()571486128⎛⎫
-⨯+- ⎝⎭
；
(3)()()353124⎛⎫
⨯-+-÷- ⎪⎝⎭
；
(4)()24
12237⎡⎤--⨯--⎣
⎦；18．先化简，再求值：()()2222
2322x xy y x xy y +--+-，其中=1x -，=2y -．
19．（1）把有理数3，0，
1
2
， 2.5-，4-表示在如图所示的数轴上；（2）请将上面的数用“＜”连接起来．
20．某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）
：15+，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12-，4+，5-，6
+(1)计算收工时，工人在A 地的哪一边，距A 地多远？
(2)若汽车每行驶100千米耗油8升，求这一天汽车共耗油多少升？21．我们定义一种新运算：2a b a b *=-．例如：232327*=-=．(1)求36*的值；
(2)求()()124⎡⎤-**-⎣⎦的值．
22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A B 、，其中22325B x y xy x =-++，试求A B +．这位同学把A B +误看成A B -，结果求出的答案为244x y xy x +--．(1)请你替这位同学求出A B +的正确答案；(2)若3A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．
23．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如下表：
居民每月用电量
单价
（元/度）
不超过50度的部分
0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分
0.8
已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
一月份二月份三月份四月份五月份六月份－50
＋30
－26
－45
＋36
＋25
根据上述数据，解答下列问题：
（1）小刚家用电量最多的是月份，实际用电量为度；（2）小刚家一月份应交纳电费元；
（3）若小刚家七月份用电量为x 度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x 的代数式表示）．24．点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，则A ，B 两点之间的距离表示为AB a b =-，或AB b a =-．
例：如图1，点A 表示的数3a =-，点B 表示的数1b =-，则()313122AB a b =-=---=-+=-=，或()131322AB b a =-=---=-+==；
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示2和1-的两点之间的距离为______
(2)数轴上表示x 和1-的两点之间的距离为_____；若x 表示一个有理数，且42x -<<，则
24x x -++=______；
(3)如图2，A 、B 两点在数轴上对应的数分别为20-、24，若有M 、N 两个小球分别从A 、
B 两处同时出发，两小球的运动速度分别为2个单位/秒、5个单位/秒，设运动时间为t 秒钟．若
M 小球向右运动，N 小球向左运动，同时D 小球从原点出发，以6个单位/秒的速度向左运
动，在M 小球和D 小球相遇前的运动过程中．是否存在数m ，使得DM mDN +为定值？若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由．。