可选性曲线绘制方法分析与展望

可选性曲线绘制方法分析与展望
韩明君; 洪雪丽
【期刊名称】《《选煤技术》》
【年(卷),期】2019(000)004
【总页数】5页(P8-12)
【关键词】可选性曲线; Excel法绘制; Origin法绘制; AutoCAD法绘制; MATLAB 法绘制
【作者】韩明君; 洪雪丽
【作者单位】河南理工大学化学化工学院河南焦作454000
【正文语种】中文
【中图分类】TD94
可选性曲线是根据物料浮沉试验数据绘制,用以判定物料可选性的一组曲线[1]。

它是选煤作业中的常用曲线，通过曲线的绘制，可以更加直观地分析原煤的可选性以及确定重力选煤过程中的理论工艺指标，同时也为计算浮沉试验的数量效率和质量效率提供精煤理论产率及精煤理论灰分分析。

手工绘制的可选性曲线虽然准确,但是受人为因素的影响较大,且绘制过程冗杂、工作量大、速度太慢，不足以满足快速分析原煤可选性的需要。

随着计算机技术的发展,可选性曲线绘制有了更为简单的方法,绘制效率已显著提高。

现结合当下最常用的几种绘制方法进行重点论述。

1 研究方法
通过原煤的浮沉试验可得到绘制可选性曲线的原始数据，在此基础上，经计算整理绘制等过程可在一四坐标轴上得到含有灰分特征曲线λ、浮物曲线β、沉物曲线θ、密度曲线δ和δ±0.1曲线ε的五条曲线。

目前常用的有Excel法、AutoCAD法、Origin7.5法、Origin 8.0法、MATLAB、PowerPoint、贝兹函数(Bezier)法等。

图1为入选原煤50～0.5 mm粒级可选性曲线。

图1 0.5～50 mm粒级原煤可选性曲线Fig.1 Washability curve of the 50～0.5 mm raw coal
1.1 Excel法
目前，Excel法绘制可选性曲线为选矿工作者广泛使用。

该法实际上是利用Excel
将数据处理为图表的强大功能,从而绘制出标准的可选性曲线。

范肖南等[2]详细介绍了利用Ecxel经绘制坐标系统、绘制基元灰分曲线、依次添
加其余曲线、创建次坐标轴、完善曲线的过程，并提出了一种通过选择回归方法绘制平滑趋势线的方法。

胡跃[3]先是对浮沉试验综合表整理计算，再绘制β、λ、θ、δ和ε曲线。

黄鑫等[4]通过研究可选性曲线标准绘制方法及Excel散点图绘图特点，等效变换浮沉试验数据，实现了不借助编程工具，直接利用Excel散点图绘制可选性曲线图。

李浩[5]在Excel表格中插入计算公式完成可选性曲线图表的绘制，尽可能地减小再次绘制过程中的输入与计算繁琐问题。

这三种方法在计算浮沉试验综合表时都可以通过在Excel软件插入有关公式自动得出，且保存的模版在下一次统计和绘图时仅更新产率和灰分即可直接应用。

代敬龙等[6]应用Excel的宏录制功能编制VBA程序，以此对Excel进行选矿专业功能扩展。

该方法将处理数据所用的表格,如原煤筛分试验表、浮沉试验表等的处
理方法录制成程序代码，实现了选煤试验数据的便捷化处理。

其中大部分程序代码均可通过宏自动录制,省去了大量编程的麻烦。

1.2 Origin法
Origin为OriginLab公司出品的专业函数绘图软件，自1991年问世以来，已经
由第一版Origin4.1完成至Origin9SR2的15次更新。

现就Origin7.5、
Origin8.0、Origin9.0这三种常用版本绘制过程进行介绍。

侯英等[7]利用Origin7.5内置的插值功能显示可选性曲线,得到的曲线线型平滑、
准确率高。

且可以经Origin7.5或将Origin7.5图形转换成Auto CAD图形查询
曲线上任一点的灰分和产率值。

杨小平等[8]将Excel中的原煤浮沉试验综合表的数据区域复制粘贴到Origin8.0
中“Book2”的相同区域，然后激活“Graph1”窗口，点击“ → Window Refresh”即可绘出对应的原煤可选性曲线。

期间无需转换坐标、编写程序语言等，过程简单，易于操作，可以得到平滑的可选性曲线，也可将绘制曲线的整个过程保存为一个工程文件(.opj)。

为综合评定Excel和Origin8.0在绘制可选性曲线方面
的准确度和适用性，崔敬援[9]用两种软件就同组数据分别进行了可选性曲线绘制，证明了经Excel对原煤数据进行处理后，同样可以作为下次使用的模板，一定程度上减轻了选煤工作者长期绘制可选性曲线整理数据的负担。

王品杰等[10]在Origin9.0中整理数据、导入数据、依次绘制λ、β、θ、ε和δ曲线，并逐渐完善曲线、查询数据、输出图形。

再次绘制时，可将新的原煤浮沉试验数据复制、粘贴来绘制对应的原煤可选性曲线，降低了手工绘制和查询数据带来的误差，减轻了大数据原煤资料分析的工作量。

1.3 AutoCAD法
程云霄[11]通过在AutoCAD中调出VBA编辑器,绘制坐标轴,既定的源程序下实现可选性曲线的绘制。

但由于程序画出来的曲线是多线段，还需要“pedit”命令等
一系列操作拟合成光滑平整的曲线。

使用该方法绘制原煤可选性曲线一定程度上能减少重复工作，但还需部分后续工作加以完善。

黄水兵等[12]运用 AutoCAD软件，经绘制坐标框，取点，输入样条曲线命令SPLLINE或点样条曲线命令图标，命令行提示输入各点时分别拾取对应点，并命
令提示起点与终点的切线方向，即完成一条曲线的绘制，同等条件下可获得其余四条曲线。

李杰勇[13]提出了一种利用AutoCAD拟合可选性曲线和分配曲线的方法,类似手
工绘制的描点法，经绘制坐标轴、绘制型值点、绘制多义线、拟合曲线、计算Dp、Ep值和I值、打印曲线这一过程完成绘制，修改并降低该绘制办法的拟合误差至
0.021 6。

1.4 MATLAB法
房善卿等[14]运用线性插值函数(Linear)、三次样条插值函数(Spline)、Hermite
插值函数(Pchip)在MATLA中绘制可选性曲线，并通过对比其插值函数的结果，
从而得到理想科学的线型平滑的可选性曲线，省去了手工绘制的复杂。

朱新飞等[15]介绍了利用MATLAB语言绘制煤炭可选性曲线的程序源代码, 并设计了一种实现友好型的图形用户界面, 该界面可以据煤质资料中的某一指标精确查得其他指标,在选煤实际生产中具有较强的适用性。

1.5 PowerPoint法
张德宏等[16]采用Microsoft Office中的常用软件PowerPoint,不借助第三方程
序绘制的原煤可选性曲线,具有曲线平滑,符合标准,方便快捷等优点。

这种方法利用PowerPoint软件本身所具备的Microsoft Graph图表功能绘制可选性曲线,同时
也能获得较为独特的图表动画演示效果，由此决定了该方法适合教学和讲解等的使用。

1.6 AutoCAD-Excel法
仝燕燕等[17]采用AutoCAD软件和Excel相结合的办法绘制可选性曲线。

期间需要一个规划求解命令，一个Sumxmy2函数，一个复合双曲正切模型公式即可求
得可选性区间,简化了之前使用AutoCAD绘制曲线的平移工作，提高了绘制的精
确度。

此外，使用AutoCAD平移曲线时，Excel表格可以对原煤可选性区间进行精确判定，最终得到的曲线囊括Excel表格和AutoCAD软件在判定可选性区间和绘制可选性曲线的双重优点，省去了大量的重复性工作。

1.7 VBA-Excel法
冀飞等[18]利用VBA在Excel中开发的原煤可选性曲线拟合软件, 阐述了可选性曲线拟合的原理及其在计算机中的实现方法，为高效率选煤提供了一种新的路径。

该方法结合Excel和VBA两种应用程序的优点，实现了可选性曲线的计算和拟合，
操作便捷，可行性高。

为选煤工作者在应用计算机的过程中发挥自身的创造力，结合现有条件，融合熟知的方法技能高效率工作做出了榜样。

1.8 MATLAB-Excel法
殷战稳等[19]以Excel软件调用MATLAB编写程序及绘制可选性曲线为例，介绍
了以Excel为平台，MATLAB为后台引擎，通过两者的接口函数调用MATLAB强大的数据处理功能和绘图功能来绘制可选性曲线。

其中混合编程实例涵盖了变量赋值、数据传送和在一个坐标系中绘制多条相关曲线的编程技巧、函数调用等具有代表性的方法，实现了自动生成可选性曲线的功能。

1.9 其他
针对浮物曲线的上端点、沉物曲线的下端点、密度曲线的上下端点无法经浮沉试验算得，通常以曲线延伸来定性推测，致使误差较大且不能被信服的问题，李长魁[20]提出了一种应用煤岩定量分析曲线端点的方法，即密度曲线的上端点用最小密度级浮物的真实密度值和煤岩分析数据，密度曲线下端点用最高密度级沉物的煤岩分析数据，浮物曲线上端点和沉物曲线下端点用体积百分数换算成质量百分数后的煤岩分析数据分别计算得出，所得曲线形态较先前自然，当煤岩定量达到精度要求，计算所得端点则为真值。

开滦煤业公司为提高选煤技术管理水平，结合中国矿业大学(北京)基于VisualBasic 6.0平台，开发了“开滦煤质分析与重选效果评定专家系统”[21]。

对下属选煤厂的煤质数据通过绘制可选性曲线和分配曲线，提供综合查询功能，按分选密度和精煤灰分准确显示理论分选指标，并根据分配曲线、数量效率和污染指标对选煤工艺、设备和分选效果做出评价，给出专家分析意见，很好地解决了人工处理综合数据时带来的工作量大、效率低及出错的问题。

编写专有程序绘制的可选性曲线往往因具有局限性而鲜为人知，推广应用起来较为困难。

计算机FDC程序[22]就是拟合选煤分配曲线、可选性曲线中的浮物曲线和比重曲线的一种，其在绘制可选性曲线上做的并不完善，部分参数变化范围大，存在初值不适合煤质资料的可能，由此造成的结果是迭代过程收敛过慢。

若要绘制较为准确的可选性曲线，则需多次拟合或变换初值才能实现。

PC-1500计算机所用程序[23]也是针对介休选煤厂煤质资料编写，绘制的曲线需要剪开拼接，同样存在数据资料局限的弊端。

为完善原有理论指标，位革老等[24]模拟浮沉试验实际分选环境,将煤炭在空气中的数质量组成换算成在相应密度悬浮液中的数质量组成，评定原煤可选性时再换算回去。

并通过相关实验验证了改进后的理论指标更加切合实际。

周祥萍等[25]提出了一种通过修改选煤程序库中的语句，将输出到绘图机的数据定向保存到扩展名SCR的文本文件，并借助打印机输出可选性曲线的方法。

该方法绘制的可选性曲线比较光滑，浮物累计曲线和基元灰分曲线及沉物累计曲线的起点交汇到一点，符合可选性曲线的一般形态。

依据密度组成已知点的变化趋势，吕一波等[26]应用贝兹函数(Bezier)拟合曲线的方法实现了自动插值计算，并采用VB编程实现了可选性曲线的可视化绘制，实际验算拟合误差为1.88，证明该方法拟合可选性曲线的可行性；李跟银[27]通过Akima spline自动插值，再采用C#基数样条曲线算法编程实现原煤可选性曲 5
线的可视化和自动读值。

大量应用实例表明该方法处理效率高，自动读值可为后续数据分析提供准确参考。

齐振鹏等[28]应用粒子群算法进行了可选性曲线的拟合，实例表明粒子群算法(Particle Swarm Optimization)拟合的曲线非常光滑，拟合效果好。

李科等[29]采用差分进化算法进行可选性曲线拟合，结合系统随机产生的一组初始解，通过变异、交叉、选择后搜寻最优值。

两种算法在设定模型参数的范围后，均无需初始值即在达到收敛标准时得到模型参数最优解。

段丁杰等[30]采用复合双曲正切模型，即y=100{b1+b2x+b3tanh[b4(x-b5)]}对数据进行细化，所得模拟值与原始值接近，曲线拟合效果较好，密度级细化时的步长可以设定无限小，使得绘制的曲线准确度较高，并可获得任意点的数据资料。

2 对比分析
文章重点总结了常用的可选性曲线绘制方法，可以看出现有可选性曲线绘制方法众多，而且逐渐呈现多学科交融、复合软件使用、自动化绘制的局面，这对指导煤炭高效分选起到了一定的推动作用，但针对不同煤质时，该选用何种方法的研究凸显性不强。

常用的绘制方法具有以下优势和特点：
(1)Excel法。

过程简单且曲线光滑，可以为许多软件共享[2]，很少出现软件版本不兼容的问题，数据处理能力强，物料性质变化后修改部分原始数据即可对其余数据覆盖更新，但当浮沉试验过程操作不严谨时，该方法绘制的图形会出现平滑度不好、连接点处跳跃、衔接不好等问题。

(2)Origin法。

Origin绘制的可选性曲线与Excel法绘制的相比，数据查询读取时的精确度有所提高[9]，并且可以精确至每一点的坐标，在设计选煤厂和评判设备误差等精度要求较高的场合可考虑选用，常见的Origin为英文版，在系统学习操作模式后可掌握可选性曲线的绘制过程。

(3)AutoCAD法。

不具有数据运算与汇总功能，需经Excel对原始数据进行处理，
再在AutoCAD中调用实现曲线绘制，整个过程人工处理修改占据主导，且精度较Origin绘制的有所降低。

(4)MATLAB法。

预处理工作较多，需在不同函数和既定源程序下实现绘制，可由煤质中的一项指标确定其他指标，相对其他常用方法，MATLAB法对使用者的计算机素质要求较高。

(5)PowerPoint法。

演示性能较好，在教学、讲解等场合可重点考虑。

(6)其他。

经各方法或软件复合绘制曲线的方式具有操作复杂，绘制过程需多次调用，存在节后处理不完善等问题，因此在推广使用过程中较为受限，仅作为一种新的绘制途径存在而很少被使用。

当然，也不乏存在诸如“开滦煤质分析与重选效果评定专家系统”和“应用煤岩定量分析曲线端点”等可选性曲线绘制精度好和效率高的方法，此类方法针对特定工作环境设计而成，针对性较强，普适性较差。

3 结语
目前，虽然可选性曲线绘制的方法多种多样，但大多数是依据几种固定的软件或方法，还没有专门为绘制可选性曲线而开发的软件。

未来可选性曲线的绘制，应朝着结合数学算法、物理模拟、计算机编程等学科，开发应用专有软件，实现一步法绘制标准的可选性曲线，以更为便捷的方式判定原煤可选性，高效指导选煤厂的设计与生产。

参考文献：
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