教学内容校本课程五年级《密铺》

教学内容：校本课程五年级《密铺》
教学目标：1．通过观察，使学生了解什么是图形的密铺，探索并了解能够进行密铺图形的特点；
2．进一步探究平面图形如四边形，三角形等能否进行密铺，培养学生的空间观念；
3．联系生活，通过欣赏埃舍尔的作品感受数学带给人们的美。

教学重点：探索能够进行密铺的图形的特点。

教学难点：通过动手实践突破任意四边形都能进行密铺。

教学准备：课件、教具等。

教学过程：
第一板块：认识密铺，知道哪些基本图形可以进行密铺。

1．引出课题
你还记得什么是密铺吗？（没有空隙，不重叠）
直接出示课题——密铺。

认识它们吗？
你觉得这里的哪个图形一定能进行密铺？哪个一定不能进行密铺？
学生发表意见。

整理（圆形、长方形、三角形这三种图形大都认为可以进行密铺，梯形、正五边形、正六边形可能有疑义。

对有疑义的图形请个别学生上来铺一铺。

）
仔细观察这些图形。

为什么有些图形可以进行密铺，而有些则不可以？（小组进行讨论。

）学生发表看法。

小结：当拼接点处的几个角合起来是360°时，能进行密铺。

第二板块：探究任意一种四边形是否能进行密铺。

1．引出观点
既然长方形，梯形都能进行密铺，是不是任意一种四边形都能进行密铺呢？
基本上所有的学生都反对。

2．验证观点
如果我们要来验证它是对还是错，应该选一个怎么样的四边形来进行研究呢？
（四条边都不相等、一般的等等描述都是可以的。

）
出示一般的凸四边形和凹四边形各一种，而且边不相等。

1 1
2
2 3
4 3 4
全班分成若干组，每组为其中一种，尝试铺一铺。

3.得出结论
请个别组上来演示铺一铺。

你们在铺的时候有什么小窍门吗？
为什么把1、2、3、4号角拼在一起？
你们怎么知道这四个角拼起来就是360°？
小结：任意一种四边形都能进行密铺。

4.延伸拓展
既然任意一种四边形都能进行密铺，那么任意一种三角形呢?
第三板块：感悟密铺的艺术。

1.理解密铺并非只能一种图形铺
前面看到的正五边形是不能进行密铺的（呈现图片），如果要进行密铺，还要给它一种什么图形？（菱形或三角形）
像这样两种或两种以上的图形进行密铺，在我们的生活中也很常见。

2.欣赏埃舍尔的作品
比比谁先看出是由什么图形密铺而成的？（幻灯片呈现）
3.小结：除了刚才我们所欣赏到的，著名艺术家埃舍尔还有很多的作品，有兴趣的同学课后还可以去查查相关的资料。