四川省巴中市八年级下学期期中数学试卷

四川省巴中市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2015八下·杭州期中) 使代数式有意义的x的取值范围是（）
A . x≠3
B . x＜7且x≠3
C . x≤7且x≠2
D . x≤7且x≠3
2. （2分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列命题中的假命题是（）
A . 若∠A=∠C－∠B，则∠C=90º
B . 若∠C=90º，则
C . 若∠A=30º，∠B=60º，则AB=2BC
D . 若，则∠C=90º
3. （2分）如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种．
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
4. （2分） (2017八下·苏州期中) 若最简二次根式与是同类二次根式，则 b的值是（）
A . 0
B . 1
C . －1
D . 2
5. （2分） (2017八下·宣城期末) 某校研究性学习小组在学习二次根式=|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（）
A . 在a＞1的条件下化简代数式a+ 的结果为2a﹣1
B . 当a+ 的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1
C . a+ 的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为
D . 若 =（） 2 ，则字母a必须满足a≥1
6. （2分）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：
①AE=BF；
②△DEF是等边三角形；
③△BEF是等腰三角形；
④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为．
其中结论正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
A . AB∥CD，AD=BC
B . AB=AD，CB=CD
C . AB=CD，AD=BC
D . ∠B=∠C，∠A=∠D
8. （2分）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列命题中，正确的是（）
A . 两条对角线相等的四边形是矩形
B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
D . 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形
10. （2分） (2017九上·重庆开学考) 若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（）
A . 12
B . 6
C . 3
D . 0
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八下·永春期末) 计算： ________.
12. （1分）函数中，自变量x的取值范围是1
13. （1分）如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为________．
14. （1分） (2017八下·宜兴期中) 在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y 轴、x轴的正半轴上，点O在原点。

现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．在旋转正方形OABC的过程中，△MBN的周长为________．
15. （1分）(2019·平顶山模拟) 在▱ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，P是BC边上一点，且OP∥AB，则OP的长为________.
16. （1分） (2017八下·岳池期中) 若a+ = ，则a﹣=________．
三、解答题 (共7题；共40分)
17. （10分） (2015八下·洞头期中) 计算与解方程
（1）计算：（﹣）2+（ +1）（﹣1）﹣×
（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．
18. （5分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD 的度数．
19. （5分）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．
（1）如图1，当P点在线段AB上时，PE+PF的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请加以说明．
（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE﹣PF的值．
20. （5分） (2016八上·路北期中) 如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF．
求证：AD∥BC．
21. （5分） (2015八下·浏阳期中) 如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2．求矩形边BC的长？
22. （5分）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．
（1）求证：四边形EGFH是菱形；
（2）若AB=，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积．
23. （5分）如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．
求证：（1）△ABG≌△AFG；
（2）AG∥CF．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共40分)
17-1、17-2、18-1、
19-1、
20-1、21-1、
22-1、
23-1、
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