2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县六年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县六年级（上）第一次月考数
学试卷
一、填空题（每空1分，共25分）
1．（3分）在等圆或同圆中，所有的直径都，所有的半径都，直径是半径的．
2．（2分）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大倍，面积扩大倍．3．（3分）圆的除以的商是一个固定的数，我们把它叫做，用字母表示，计算时通常取．
4．（4分）圆的半径是，直径是，周长是，面积是．
5．（1分）在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是．
6．（5分）圆是图形，它有条对称轴，半圆有条对称轴，正方形有条对称轴，长方形有条对称轴．
7．（2分）用字母表示圆的周长公式，圆的面积计算公式．8．（2分）比80米多是米；300吨比吨少．
9．（2分）把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的，每段长米．
10．（1分）一根电话线用去后，还剩6米．这根电话线原来长米．
二、判断（每小题1分，共6分，对的打“V”，错的打“×”)
11．（1分）圆的直径所在的直线就是圆的对称轴．．（判断对错）12．（1分）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．．（判断对错）13．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．．（判断对错）14．（1分）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等．．（判断对错）
15．（1分）π=3.14．（判断对错）
16．（1分）“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”．．（判断对错）
三、选择题（每小题1分，共6分，将正确答案的字母填在括号里）
17．（1分）一个圆的半径1分米，它的半圆周长是（）分米．
A．3.14 B．4.14 C．5.14
18．（1分）r2表示（）
A．r×r B．r×2 C．r+r D．无
19．（1分）用同样长的铁丝围成的三角形、正方形、圆形、长方形，其面积（）A．相等B．正方形大C．圆形大D．不能比较
20．（1分）小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）
A．B．C．D．
21．（1分）电视机原价1000元，先提价，再降价，这时与原价（）A．一样多B．比原价高C．比原价低D．无法确定
22．（1分）18米的与（）米的一样长．
A．6 B．30 C．15 D．20
四、计算（共30分）
23．（8分）直接写得数
2﹣=×=×17=×6×=
+=1÷=0×+=×÷×=
24．（12分）脱式计算，能简算的要简算．
12÷÷×（÷）98÷（÷）
÷7+×（+﹣）×12（﹣）×÷
25．（4分）解方程．
x﹣x=1﹣x=÷x=．
26．（6分）列式计算．
五、作图（6分）
27．（3分）以O为圆心，画出周长是6.28厘米的圆：（标明圆心、半径）．28．（3分）用一个圆，三条线段，设计出一个有意义的图形．
六、解决问题．（6分）
29．（3分）求阴影的面积
30．（3分）求阴影的周长
七、解决问题（21分）
31．（3分）一个直径是1.2米的车轮通过一座桥需转500圈，这座桥长多少米？32．（4分）一个钟面的分针长10厘米．
（1）时针从1时走到2时，分针针尖走过了多少厘米？
（2）时针从1时走到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
33．（3分）一个直径为80cm的圆形纸板与一个长为20cm的长方形纸板面积相等．求长方形宽是多少厘米？
34．（4分）一个圆环形跑道（如图），外沿的周长是314米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？
35．（3分）东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了．原计划造价多少万元？
36．（4分）一列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64千米，行驶了小时，正好通过全程的．甲、乙两站间的铁路长多少千米？
2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县六年级（上）第一次
月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共25分）
1．（3分）在等圆或同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍．
【分析】依据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系：在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍；据此作答．
【解答】解：在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍；
故答案为：相等，相等，2倍．
2．（2分）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大2倍，面积扩大4倍．【分析】设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2，由此可得：则圆的直径与圆的半径成正比例关系、周长与圆的半径成正比例关系，圆的面积与半径的平方成正比例关系，由此即可解答．
【解答】解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2，π是一个定值，则：（1）圆的直径与半径成正比例、周长与圆的半径成正比例，即圆的直径扩大2倍时，半径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；
（2）圆的面积与r2成正比例，即圆的直径扩大2倍时，半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍．
答：一个圆的直径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍．
故答案为：2；4．
3．（3分）圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取 3.14．
【分析】根据圆的周长与直径之间的关系：圆的周长C=πd填写即可．
【解答】解：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14；
故答案为：周长，直径，圆周率，π，3.14．
4．（4分）圆的半径是2厘米，直径是4厘米，周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．
【分析】已知圆的直径是4厘米，根据r=d÷2，周长：C=πd，面积：S=πr2进行解答即可．
【解答】解：4÷2=2（厘米）
3.14×4=12.56（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米）
答：圆的半径是2厘米，直径是4厘米，周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．
故答案为：2厘米，4厘米，12.56厘米，12.56平方厘米．
5．（1分）在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是13厘米．
【分析】在一张长28cm，宽26cm的长方形里面剪最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径剪，所以半径是26÷2=13厘米；进而得出结论．
【解答】解：一个长28cm，宽26cm的长方形里剪一个最大的圆，圆的直径是26cm．
26÷2=13（厘米）
答：这个圆的半径是13厘米．
故答案为：13厘米．
6．（5分）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，半圆有1条对称
轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴．
【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．
【解答】解：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴；
故答案为：轴对称，无数，1，4，2．
7．（2分）用字母表示圆的周长公式C=πd，圆的面积计算公式S=πr2．【分析】圆的面积=圆周率×半径2，圆的面积用S表示，圆周率用π表示，半径用r表示，圆的周长=圆周率×直径，圆的周长用C表示，圆周率用π表示，直径用d表示，据此解答．
【解答】解：圆的周长公式用字母表示是C=πd，圆的面积公式用字母表示是S=πr2；
故答案为：C=πd，S=πr2．
8．（2分）比80米多是120米；300吨比360吨少．
【分析】（1）由“比80米多”知道的单位“1”是80，即要求的结果比80多80的，根据此关系列式解答即可．
（2）的单位“1”是要求的结果，根据根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
【解答】解：（1）80×（1+），
=80×，
=120（米）
（2）300÷（1﹣）=360（吨）
故答案是120，360．
9．（2分）把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的，每段长
米．
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量8米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：1÷5=，
8÷5=（米），
答：把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的，每段长米；故答案为：，．
10．（1分）一根电话线用去后，还剩6米．这根电话线原来长16米．【分析】把一根电话线的总长度看作单位“1”，用去还剩下全长的（1﹣），剩下的米数是6米，用6除以（1﹣）就是电话线的总长度．
【解答】解：6÷（1﹣）
=6
=6×
=16（米）
答：这根电话线原来长16米．
故答案为：16．
二、判断（每小题1分，共6分，对的打“V”，错的打“×”)
11．（1分）圆的直径所在的直线就是圆的对称轴．√．（判断对错）
【分析】根据轴对称图形的意义，一个图形沿一条直线将图形对折，两边的图形能够完全重合这样的图形叫做轴对称图形．由此解答．
【解答】解：沿任意一条直径所在的直线，将圆形对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆形是轴对称图形，
每条直径所在的直线，都是其对称轴；
故答案为：√．
12．（1分）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．正确．（判断对错）【分析】根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周称为圆周，简称圆，由此来做题．
【解答】解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，
这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，这句话是正确的．
故答案为：正确．
13．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．×．（判断对错）【分析】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．
【解答】解：圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．
答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较．
故答案为：×．
14．（1分）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等．√．（判断对错）【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
【解答】解：根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S=πr2，半径相等则面积就相等．
故答案为：√．
15．（1分）π=3.14×．（判断对错）
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，π的近似值为3.14；进而判断即可．【解答】解：根据圆周率的含义可知：π是一个无限不循环小数，π的近似值为3.14；
故答案为：错误．
16．（1分）“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”．×．（判断对错）
【分析】甲比乙多是把乙数看成单位“1”，甲数是（1+），用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几，再与比较即可．
【解答】解：÷（1+）
=÷
=
乙比甲少，不是．
故答案为：×．
三、选择题（每小题1分，共6分，将正确答案的字母填在括号里）
17．（1分）一个圆的半径1分米，它的半圆周长是（）分米．
A．3.14 B．4.14 C．5.14
【分析】半圆的周长=整圆的周长÷2+直径，由此代入数据，即可解答．
【解答】解：3.14×1+1×2
=3.14+2
=5.14（分米）．
答：它的周长是5.14分米．
故选：C．
18．（1分）r2表示（）
A．r×r B．r×2 C．r+r D．无
【分析】根据有理数的乘方意义作答，即a n表示n个a相乘．
【解答】解：r2=r×r，
故选：A．
19．（1分）用同样长的铁丝围成的三角形、正方形、圆形、长方形，其面积（）A．相等B．正方形大C．圆形大D．不能比较
【分析】由于周长相等的图形：多边形中，边数多的一般比边数少的面积大；边数相等的，正多边形面积最大，四边形比三角形面积大，正方形比长方形面积大，依此即可进行比较．
【解答】解：由分析可知，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形的面积，
所以圆的面积最大．
故选：C．
20．（1分）小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）
A．B．C．D．
【分析】根据“小圆的直径是2厘米，”可求出小圆的半径，也就求出小圆的面积，再根据大圆的半径是2厘米，即可求出大圆的面积，用小圆的面积除以大圆的面积，就是要求的答案．
【解答】解：[3.14×（2÷1）2]÷[3.14×22]，
=1÷4，
=；
答：小圆的面积是大圆面积的．
故选：B．
21．（1分）电视机原价1000元，先提价，再降价，这时与原价（）
A．一样多B．比原价高C．比原价低D．无法确定
【分析】把原价看作单位“1”，先求出提价后的价钱，即1000×（1+），然后求出再降价后的现价，1000×（1+）×（1﹣），即进而解决问题．【解答】解：1000×（1+）×（1﹣）
=1000××
=990（元）
990元＜1000元
答：这时与原价比较，比原价低．
故选：C．
22．（1分）18米的与（）米的一样长．
A．6 B．30 C．15 D．20
【分析】根据题意，先求出18米的，即18×=6米，然后再除以即可．【解答】解：18×÷
=6÷
=30（米）．
答：18米的与30米的一样长．
故选：B．
四、计算（共30分）
23．（8分）直接写得数
2﹣=×=×17=×6×=
+=1÷=0×+=×÷×=
【分析】根据分数四则混合运算的顺序，按照分数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可．
【解答】解：
2﹣=1×=×17=×6×=
+=1÷=140×+=×÷×=
24．（12分）脱式计算，能简算的要简算．
12÷÷×（÷）98÷（÷）÷7+×（+﹣）×12（﹣）×÷【分析】（1）把除法转化为乘法计算即可；
（2）根据把原式化为，再计算即可；
（3）根据除法的性质计算即可；
（4）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算；（5）根据乘法分配律进行计算；
（6）根据四则混合运算的运算顺序计算即可．
【解答】解：（1）12÷÷
=12×
=35；
（2）×（÷）
=
=1；
（3）98÷（÷）
=98÷×
=98×15×
=420；
（4）÷7+×
=
=×（）
=
=；
（5）（+﹣）×12
=×12+×12﹣×12
=2+9﹣8
=3；
（6）（﹣）×÷
=×5
=1．
25．（4分）解方程．
x﹣x=1﹣x=÷x=．
【分析】（1）先把等号左边化简，再根据等式的性质两边同除以即可．（2）根据等式的性质两边同加x，再同减，再同除以即可．
（3）根据等式的性质两边同乘x，再同除以即可．
【解答】解：（1）x﹣x=
x=
x=
x=
（2）1﹣x=
1﹣x+x=x
1=x
1﹣=x
=x
=x
=x
x=
（3）÷x=
÷x×x=x
=x
=x
=x
x=
26．（6分）列式计算．
【分析】（1）由图可知，40千米占长的，根据分数除法的意义，全长是40
千米，则剩下部分长40﹣40千米．
（2）由图可知，八月生产60吨，九月份比八月份多生产，根据分数加法的意义，九月份生产的数量是八月份的1+，根据分数乘法的意义，九月份生产：60×（1+）吨．
【解答】解：（1）40﹣40
=50﹣40
=10（千米）
答：剩下部分长10千米．
（2）60×（1+）
=60×
=75（吨）
答：九月份生产75吨．
五、作图（6分）
27．（3分）以O为圆心，画出周长是6.28厘米的圆：（标明圆心、半径）．
【分析】根据圆的周长公式“C=2πr”求出圆的半径，再确定圆心0，以O为圆心，以求出的半径画圆即可．
【解答】解：6.28÷2÷3.14
=3.14÷3.14
=1（厘米）
画圆如下：
28．（3分）用一个圆，三条线段，设计出一个有意义的图形．
【分析】先画出一个圆，然后在圆上找出任意的三个点，再顺次连结即可．【解答】解：如图：
六、解决问题．（6分）
29．（3分）求阴影的面积
【分析】通过旋转、平移，图中四个空白扇形部分即可组成一个圆，这个圆的半径是正方形边长的一半，用正方形面积减去这个圆的面积就是阴影部分的面积．【解答】解：8×8﹣3.14×（）2
=8×8﹣3.14×16
=64﹣50.24
=13.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米．
30．（3分）求阴影的周长
【分析】这个图形的周长等于直径6米的圆的周长与两条直跑道的长度之和，据此计算即可解答．
【解答】解：3.14×6+10×2
=18.84+20
=38.84（米）．
答：阴影部分的周长是38.84米．
七、解决问题（21分）
31．（3分）一个直径是1.2米的车轮通过一座桥需转500圈，这座桥长多少米？【分析】已知车轮的直径是1.2米，根据圆的周长公式：C=πd，可求出车轮转一圈的长度，再乘500就是这座桥的长度，据此解答．
【解答】解：3.14×1.2×500
=3.14×600
=1884（米）
答：这座桥长1884米．
32．（4分）一个钟面的分针长10厘米．
（1）时针从1时走到2时，分针针尖走过了多少厘米？
（2）时针从1时走到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
【分析】（1）由钟面特点可知：每经过1小时，分针要走一圈，从1到2时，经过了1小时，则分针走了1圈，每圈的长度可求，由此即可求出分针的针尖走的长度．
（2）时针从1时走到2时，分针扫过的面积，即圆的面积，根据圆的面积S=πr2，由此解答即可．
【解答】解：（1）2×3.14×10×（2﹣1）
=6.28×10
=62.8（厘米）
答：时针从1时走到2时，分针针尖走过了62.8厘米；
（2）3.14×10×10×（2﹣1）
=3.14×100
=314（平方厘米）；
答：分针扫过的面积是314平方厘米．
33．（3分）一个直径为80cm的圆形纸板与一个长为20cm的长方形纸板面积相等．求长方形宽是多少厘米？
【分析】圆的直径已知，可利用圆的面积S=πr2求得圆的面积，也就是长方形的面积，最后再利用长方形的面积=长×宽，用面积除以长计算出长方形的宽即可．【解答】解：3.14×（80÷2）2÷20
=3.14×1600÷20
=5024÷20
=251.2（厘米）
答：长方形的宽是251.2厘米．
34．（4分）一个圆环形跑道（如图），外沿的周长是314米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？
【分析】根据题意，可利用圆的周长公式计算出大圆的半径，圆环形跑道内小圆的半径为大圆半径减去环形跑道的宽，可根据圆的面积计算出大圆、小圆的面积各是多少，然后再用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积，再用圆环的面积乘0.5吨就是共需要的沙子，列式解答即可得到答案．
【解答】解：大圆的半径为：314÷3.14÷2
=100÷2，
=50（米），
小圆的半径为：50﹣2=48（米），
圆环的面积为：3.14×502﹣3.14×482
=3.14×（2500﹣2304），
=3.14×196，
=615.44（平方米），
共有沙子：615.44×0.5=307.72（吨），
答：环形跑道共用沙子307.72吨．
35．（3分）东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了．原计划造价多少万元？
【分析】把计划的钱数看成单位“1”，实际的钱数是计划的（1﹣），它对应的数量是45万元，由此用除法求出计划的造价．
【解答】解：45÷（1﹣）
=45÷
=50（万元）
答：原计划造价50万元．
36．（4分）一列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64千米，行驶了小时，正好通过全程的．甲、乙两站间的铁路长多少千米？
【分析】每小时行驶64千米，小时共行驶64×千米，正好行了全程的，那么甲、乙两站间的铁路长为64×÷，解决问题．
【解答】解：64×÷，
=48×，
=150（千米）；
答：甲、乙两站间的铁路长150千米．。