高精度双列角接触球轴承加工质量的灰色预测方法

工件 转 速为 ：４ ２０ 进 给量 为 ： ． ０１
ｒｒ ｎ ／ ｉ， ａ ｍ ／ ｉ， ｍ ｍ ｎ
式 中 Ｘ∞ （ ） ， ｋ ＞ ｋ＝ｉ２， ……ｎ为数 据 ／０ ， …
造成 产 品精 度 压缩 ， 如何 评 估 因磨 削加 工 方 法 的改 变 ， 而使 产 品精度 压缩 的加 工质 量呢 ？
本文 以灰 色 理 论 为 基 础 提 出 了一 种 预 测
磊 （】 【 ｋ ）一
ｌ ｎ ｎ
（】 ｋ ）
（） ５
轴承磨 削 加 工 质 量 的新 方 法 。此 方 法 属 于 非 统 计理 论范 畴 ， 许 测 量 数据 少 和 概 率 分 布未 允
子 ， 过建模 、 通 分析 ， 预测 磨削加 工质量 。 来
１ 薄 壁高精 度双 列 角接 触 球轴 承 双 沟道 加 工
— — ＿ ．土０ ７ ０３
ｌ 厂
２
Ａ
图 １ 高精 度薄壁 轴承结构
轴承技 术
２１ 年第 １ ０１ 期
原始 数据 进行 模 拟 ， 中式 中有 其
的数 据 为
信息 已知 ， 分 信 息 未 知 的 系 统 称 为 灰 色 系 部
统 。利用灰 色 系统 的灰 微分 方 程 ， 变 化 规律 从 中获得 预测 数据 。 由此 对模 型精 度进 行分析 。 利 用系 统 有 限 的 已 知 信 息 建 立 灰 色 模 型 （ ｒｙ ｄ １是 预测 的关键 。Ｇ １ １ 则 为典 Ｇ ｅＭｏｅ） Ｍ（ ， ） 型 的含有 一个 变量 的一 阶灰微 分方 程 。 设原 始离 散 的非负数 据 序列为 ： Ｘ。 ：｛ ‘ （ ）Ｘ（ ） … 一 Ｘ 。（ ） （ ） ’ ｘ。 １ ， ２ ， ’ ， ‘ ｋ ｝ １ ’
ｂ —［ 。（）口 ｋ （） ＝圭 ＝ ｋ＋ ×＝ ’ 】 ｎ ｋ ｌ ２ ｋ ２ ｚ
（） ６
知， 不需 要计 算标 准 差 和 包 含 因子 ， 通过 建 模 、
分 析 ， 预测磨 削加 工质 量 。 来
２ 基本原 理
解 微分方 程 可得 ： 膏 ’ ｋ＋１ （ ）： ’１ （ ）一 ＋ …
灰 色系统 的 内容 包 括建 模 、 测 、 策 、 预 决 控 制 等 。建 模是抽 象 系 统 实 体 化 的核 心 ， 直 接 它 将 时问序列 转 化为 微 分 方 程 ， 它建 立 的是 抽 象 系统 发展 变 化 的 动态 模 型 ， 记 为 Ｇ 简 Ｍ。灰 色
（ ｋ＝２ ３ … …ｎ ，， ） （） ７ 按）‘ （ ： ｋ＋１ 。 ）＝） 。（ ￡ ’ ｋ＋１ ）一父‘ （ ） 辰 可对 ｋ ，口 ’
修 整与外 内径 干 涉 ， 法 实 现双 沟 道 的一 次 加 无 工 。工艺 设 计 时 ， 用 基 准 换 算 ， 次 定 位 磨 采 两
∞ ｋ （）
／ 一 ｎ ＝ ／ ， ２ ｋ２ ＝
（） ｋ＿
＝ ２
∞ ｋ （） （） ｋ
削 沟道来保 证 产 品 的精 度 要 求 ， 多次 定 位 势 必
预测 值 ； 发 展 系 数 ， 映戈 和 ‘ 的发 展 ａ为 反 ‘ 。 态势 ； ｂ为灰 作用 量 ， １２ ……… ，。 ｋ＝ ，， ｎ
３ 应 用举例
在 Ｔ一１７ Ｎ ６ Ｃ Ｃ机 床 上磨 削某 型 号 双列 角 接 触球 轴承 外 圈 ， 相关 参数 为 ：
砂 轮转 速为 ：７ ０ ６０ ｒｍ ｎ ／ ｉ，
结果表 明 ， 该方 法预测 精度很 高 ， 在工 程技术 领域有 广泛 的应用前景 。 关 键词 ： 色理论 ； 灰 加工质 量 ； 测 预 如 何 有效 地 通 过很 少 的样 本 和对 样 本 进 行少 次数 的测 量 ， 在概 率 分 布未 知 的条 件 下预
工艺设计
某 型号 双 列 角 接 触 球 轴 承其 结 构形 式 为 带 异 型 安 装 边 ， 圈 材 料 为 钢 ８ ｒＭｏ Ｖ — 套 Ｃ４ ４ Ｙ ４ ０ ， 圈单 件重量 ０ ４ ９ ｇ加 工工 件外 径 Ｂ １５ 外 ．３ ｋ ， 约 为 ￣ ２ ｍｍ， 件 沟 心 距 要 求 １ ． ｂ ５ １ 工 ８ ３±０ ０ ．２ ｍｍ， 厚 ３ ２ ｍ， 壁 ． ｍ 安装 和 设计 基 准 为安 装 边 Ａ 面， 外径垂 直 差 对 安 装 边 测 量 ０ ０ ０ ｍ， 沟 ． １ｍ 双 的沟 摆对 Ａ面 测量 ０ ０ ４和 ０ ０ ８ ｍ。属 高 ．０ ．０ ｍ 精 度薄壁 轴承 ， 构复 杂 ， 结 详见 图 １ 。
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２ ４・
轴承技 术
２１ ０ １年第 ｌ 期
高 精度 双 列 角接 触球轴 承 加 工质 量 的 灰 色 预测 方 法
（ 术 中心） 张艳丽 黄 技
摘
莉 杨友 中 储 少敏
要 ： 绍 了灰 色 系统 理论 的基 本 预 测方 法 ， 将 该 方法 引 入 到 轴 承加 工 质 量 的研 究 中 。 介 并
・ ５・ ２
根据产 品 的结 构 特点 ， 沟道 拟 采用 一 次 双
Ｇ １ １ 建 模 。否 则 ， Ｍ（ ， ） 可对 一 次 累加 生 成 的数 据序列 再进 行一 次 累加 ， 到满足 条件 。 直 利 用最 小二 乘法将 ａ ｂ求 出 ： 、
ｌ ｎ ｎ ｎ
加 工成 形 。 由于 加 工设 备 在 加 工 工件 时 ， 轮 砂
测轴 承磨削 的加 工质 量 ， 传统 的统计 理 论难 是 以解决 的 问题 。本 文 以灰 色理 论 为基 础 提 出 了一种 预测 轴 承磨 削 加 工质 量 的新 方 法 。此
方法属 于非 统计 理论 范 畴 ， 允许 测 量数 据 少 和 概率 分 布 未 知 ， 需 要 计 算 标 准 差 和 包 含 因 不