四川省巴中市(新版)2024高考数学统编版测试(提分卷)完整试卷

四川省巴中市（新版）2024高考数学统编版测试(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，则（）
A．B．
C．D．
第(2)题
已知函数，若成立，则实数a的取值范围为（）
A．B．
C．D．
第(3)题
已知，，，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
为得到函数的图象，只需将函数的图像
A ．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位
C ．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位
第(5)题
函数的最小正周期和最小值分别是（）
A．和B．和C．和D．和
第(6)题
已知函数，则下列论述正确的是（）
A．且，使
B
．，当时，有恒成立
C
．使有意义的必要不充分条件为
D
．使成立的充要条件为
第(7)题
酒驾最新标准规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，达到及以上认定为醉酒驾车．如果某驾驶员
酒后血液中酒精浓度为，从此刻起停止饮酒，血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时
才能驾驶？（参考数据：）（）
A．6B．7C．8D．9
第(8)题
将函数的图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，然后将所得图像向右平移个单位长度，纵坐标不变，得到函数的图像，则（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
某单位为了解职工体重情况，采用分层随机抽样的方法从800名职工中抽取了一个容量为80的样本．其中，男性平均体重为64千克，方差为151；女性平均体重为56千克，方差为159，男女人数之比为5:3，下列说法正确的是（）
A．样本为该单位的职工B．每一位职工被抽中的可能性为
C．该单位职工平均体重61千克D．单位职工体重的方差为169
第(2)题
已知函数，则（）
A
．的最小正周期为
B
．的图象关于点成中心对称
C
．在区间上单调递增
D
．若的图象关于直线对称，则
第(3)题
用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩满分为分，成绩都是整数中抽取一个样本量为的样本，其中男生
成绩数据个，女生成绩数据个，再将个男生成绩样本数据分为组：，，
，绘制得到如图所示的频率分布直方图同一组的数据用该组的中间值代表则下列说法中正确的是（）
A．男生成绩样本数据的平均数为
B．估计有的男生数学成绩在分以内
C
．在和内的两组男生成绩中，随机抽取两个进行调查，则调查对象来自不同分组的概率为
D．若男生成绩样本数据的方差为，女生成绩样本数据的平均数和方差分别为和，则总样本的方差为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知平面向量，，且，则___________．
第(2)题
在直角坐标系中，双曲线（）的离心率，其渐近线与圆交轴上方于两点，有
下列三个结论：
①；
②存在最大值；
③．
则正确结论的序号为_______.
第(3)题
若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形．则圆锥的侧面积是_________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，数列的前项的和为，点均在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明：.
第(2)题
已知函数在处的切线方程为．
（1）求的值；
（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；
（3）若函数的两个零点为，试判断的正负，并说明理由．
第(3)题
（选修4—2：矩阵与变换）
设矩阵的一个特征值为，若曲线在矩阵变换下的方程为，求曲线的方程．
第(4)题
已知数列满足，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和．
第(5)题
已知为等差数列的前项和，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)
设，求数列的前15项和．。