河北省沧州市2019-2020年度数学高二上学期理数期中考试试卷(I)卷

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河北省沧州市2019-2020年度数学高二上学期理数期中考试试卷(I)卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题;共24分)
1. (2分)已知函数,且,则当时,
的取值范围是()
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2018高二下·凯里期末) 设圆上的动点到直线的距离为,则的取值范围是()
A .
B .
C .
D .
3. (2分)(2020·湖南模拟) 如图统计了截止2019年年底中国电动车充电桩细分产品占比及保有量情况,关于这5次统计,下列说法正确的是()
中国电动车充电桩细分产品占比情况:
中国电动车充电桩细分产品保有量情况:(单位:万台)
A . 私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年
B . 公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台
C . 公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台
D . 从2017年开始,我国私人类电动汽车充电桩占比均超过
4. (2分)已知回归方程为,则该方程在样本(10,13)处的残差为()
A . 10
B . 2
C . 3
D . 4
5. (2分) (2017高二上·抚州期末) 如图所示的流程图,最后输出n的值是()
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6. (2分) (2016高一下·兰陵期中) 若圆x2+y2=r2和(x﹣3)2+(y+1)2=r2外切,则正实数r的值是()
A .
B .
C .
D . 5
7. (2分) (2015高二下·伊宁期中) 到定点(1,0,0)的距离不大于1的点集合为()
A . {(x,y,z)|(x﹣1)2+y2+z2≤1}
B . {(x,y,z)|(x﹣1)2+y2+z2=1}
C . {(x,y,z)|(x﹣1)+y+z≤1}
D . {(x,y,z)|x2+y2+z2≤1}
8. (2分)为了解某种轮胎的性能,随机抽取了8个进行测试,其最远里程数(单位:1000km)为:96, 112, 97, 108, 99, 104, 86, 98,则他们的中位数是()
A . 100
B . 99
C . 98.5
D . 98
9. (2分) (2016高二下·银川期中) 由小到大排列的一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ,其中每个数据都小于﹣1,则样本1,x1 ,﹣x2 , x3 ,﹣x4 , x5的中位数为()
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2018高二下·鸡西期末) 若函数的部分图象如图所示,则的单调递减区间是()
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2018高二下·长春开学考) 有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,则2人在不同层离开的概率是()
A .
B .
C .
D .
12. (2分) y=|x|的图象和圆x2+y2=4所围成的较小的面积是()
A .
B .
C .
D . π
二、填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2019高二上·辽宁月考) 直线过定点________;过此定点倾斜角为的直线方程为________.
14. (1分) (2019高一下·淮安期末) 高一、高二、高三三个年级共有学生1500人,其中高一共有学生600人,现用分层抽样的方法抽取30人作为样本,则应抽取高一学生数为________.
15. (1分)(2019·通州模拟) 某同学近5次考试的数学附加题的得分分别为30,26,32,27,35,则这组数据的方差为________.
16. (1分) (2017·福建模拟) 过点(1,0)且与直线x﹣ y+3=0平行的直线l被圆(x﹣6)2+(y﹣)2=12所截得的弦长为________.
三、解答题 (共6题;共45分)
17. (5分) (2017高一下·东丰期末) 已知圆经过两点,并且圆心在直线上。

(1)求圆的方程;
(2)求圆上的点到直线的最小距离。

18. (5分) (2016高一下·芦溪期末) 从某企业生产的某中产品中抽取100件,测量这些产品的质量指标值.由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间[55,65),[65,75),[75,85]内的频率之比为4:2:1.
(1)求这些产品质量指标落在区间[75,85]内的概率;
(2)用分层抽样的方法在区间[45,75)内抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意抽取2件产品,求这2件产品都在区间[45,65)内的概率.
19. (5分)(2018·重庆模拟) 某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”,从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查,获得了每人每天的平均户外“活动时间”(单位:小时),活动时间按照、、…、从少到多分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示.
(1)求图中的值;
(2)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;
(3)在、这两组中采用分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求抽取的两人恰
好都在同一个组的概率.
20. (15分)(2016·新课标Ⅰ卷理) 选修4—4:坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.
(1)
以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;
(2)
直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A、B两点,∣AB∣=,求l的斜率。

21. (5分)(2012·新课标卷理) 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n14151617181920
频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.
22. (10分) (2019高二上·唐山月考) 已知圆O:x2+y2=8内有一点P0(﹣1,2),AB为过点P0且倾斜角为α的弦.
(1)当α=135°时,求弦AB的长;
(2)当弦AB被P0平分时,求直线AB的方程.
参考答案一、单选题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题;共45分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。

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