广东省东莞市数学七年级下学期期末考试试卷

广东省东莞市数学七年级下学期期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2017七下·钦北期末) 如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5．
能判定AB∥CD的条件个数有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）(2019·海港模拟) 下列图形中，表示南偏西30°的射线是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）化简二次根式的结果是（）
A . ﹣a
B .
C . |a|
D . a
4. （2分）二元一次方程（）
A . 有且只有一解
B . 有无数解
C . 无解
D . 有且只有两解
5. （2分） (2016七下·广饶开学考) 下列说法不一定成立的是（）
A . 若a＞b，则a+c＞b+c
B . 若a+c＞b+c，则a＞b
C . 若a＞b，则a＞b
D . 若a＞b，则a＞b
6. （2分）某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）
A . 从该地区随机选取一所中学里的学生
B . 从该地区30所中学里随机选取800名学生
C . 从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D . 从该地区的22所初中里随机选取400名学生
二、填空题 (共8题；共9分)
7. （1分）(2017·滨海模拟) 计算（4 ﹣）÷2 的结果是________．
8. （1分） (2019七下·沙雅月考) 如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为________
9. （1分） (2017八下·丰台期末) “四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，1），那么表示人民大会堂的点的坐标是________。

10. （1分） (2019七下·遂宁期中) 方程组的解是________
11. （1分） (2019七下·昌平期中) 用不等式表示“x的2倍与3的和不大于0”为________．
12. （2分）描述数据方法（1）列表；（2）________；（3）________ ；（4）折线统计图．
13. （1分） (2019七下·岳阳期中) 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
14. （1分） (2017八上·下城期中) 写出不等式所有的非负整数解________．
三、综合题 (共10题；共66分)
15. （5分）(2016·宝安模拟) 计算：6cos30°﹣（π﹣）0﹣ +（）﹣1 ．
16. （5分）（1）解方程组：
（2）用代入消元法解方程组．
17. （8分） (2017九下·江都期中) 如图，点P( x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点. 当a ≤ x ≤ b时，有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”，否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”.
例如，点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点，当-3 ≤ x ≤ -1时，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质，得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.
（1）判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在－2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”，说明理由；
（2）若函数y = x2 - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，求a的取值范围；
（3）若函数y = 与y =－2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值.
18. （5分） (2016七下·太原期中) 直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．
19. （6分） (2019八上·句容期末) 如图
（1）【模型建立】如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点 .求证：；
（2）【模型应用】已知直线：与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转
至直线，如图2，求直线的函数表达式；
（3）如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.
20. （2分） (2019九下·中山月考) 某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率
60≤x＜70300.15
70≤x＜80m0.45
80≤x＜9060n
90≤x＜100200.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m＝________，n＝________，
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
21. （10分） (2016九上·仙游期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。

（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5,DC=3,求AC的长。

22. （2分）岳阳到长沙的公路全长140千米，甲、乙两车同时从岳阳、长沙两地相向开出，0.5h后到达同
一地点，甲车比乙车多行了20千米，为了求出甲、乙两车的速度，请你列出相应的方程组．
23. （12分） (2019七上·沈阳月考) 如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数.
（1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示；
（2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________；
（3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________.
24. （11分）(2017·益阳) 我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元．（1）求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？
（2）今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、综合题 (共10题；共66分)
15-1、
16-1、17-1、
17-2、17-3、
18-1、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、20-3、20-4、
21-1、
21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、。