东台学校年八年级上第一次月考试卷

班级 学号 姓名_________________ 考场号____________
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2022-2022东台学校八年级数学第一学期第一次月考测试卷
一、选择题. （每小题3分，共30分，请把正确的选择填在表格中） 1、在下列各数0，，3π，
722
，…，11
131，7中，无理数的个数是（ ） A 、1 B 、 2 C 、3 D 、 4
2、下列说法不正确的是 （ ）
A 、 27的立方根是3±
B 、 6427-
的立方根是43
-
C 、-2的立方是-8
D 、-8的立方根是-2 3、下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ）
A 、 1，2，5
B 、3，5，4
C 、 5，12，13
D 、 4，13，15 4、满足75<<-x 的整数x 有（ ）个
A 、6个
B 、5个
C 、4个
D 、3个 5、下列各式无意义的是（ ） A ．－5
B ．4
10
- C ．
5
1-
D ．2
)5(-
6、36的算术平方根是（ ） A ．±6 B.6
C.±6
D. 6
7、52762、
、三个数的大小关系是 （ ） A 、62275<<
B 、62527<<
C 、52762<<
D 、56227<<
8、下列运算中，正确的是 （ ）
A 、
125
1144251
=，B 、4)4(2
±=-，C 、22222-=-=-，D 、327-=-3
9.（2022·黑龙江大庆中考）已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
第9题图
•b ＞0 +b ＜0 C.|a |＜|b | ﹣b ＞0
10、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时
的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（ ） A ．25海里 B ．30海里 C ．35海里 D ．40海里
二、填空题（8小题，每空3分，共24分）
11、算术平方根和立方根都等于本身的数有______________。

12、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边是 13、化简：（1）______,27= （2）_______1253=,（3）5
1
= ______。

14、如图8所示，有两棵树，相距12m ，一棵树高13m ，
另一棵树高8m ，一只鸟从一棵树的顶端飞到另一棵 树的顶端，小鸟至少要飞 m ． 15、 如果a 的平方根是±2，那么=a
16、△ABC 中，AB=AC=17cm ，BC=16cm ，AD ⊥BC 于D ，则AD=＿＿＿＿。

17、若
1)1(2=++-b a ，则
_____20052004=+b a 18、已知：正方形的边长为1。

（1）如图（a ），可以计算出正方形的对角线长为2，求n 个并排成的矩形的对角线的长
三、计算题（5小题，每题4分，共24分）
19.求x 值 1622=x ; 20．（1）(
)(
)
16373
7--+;
（2）63
145
520•-
+; （3）()
401022
+-.
（4）8
62⨯-82734⨯+； （5）)62)(31(-+-2
)132(-.
21. 在数轴上画出表示10的点。

(3分
四、解答题（4小题,各6分）
22..计划用100块地板砖来铺设面积为16平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长．
23、（6分）已知2x-3的立方根是5，求x 的平方根是多少？
24、（6分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m ，CD=9m ，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积。

25 (6分)、如图，在一棵树的10m 高B 处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m 处的池塘A 处，另一只爬到树顶
D 后直接跳跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高．
五 探究题
26.（7分）大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不能
全部写出来，于是小平用√2－1来表示√2的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋√5的小数部分是a ，5－√5的整数部分是b ，求a ＋b 的值.
.27、（8分）阅读下面计算过程：
12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=
+；
()
;23)
23)(23(2312
31-=-+-⨯
=
+
()
25)
25)(25(2
512
51-=-+-⨯=
+.
试求：（1）6
71+的值；（2
）n
n ++11（为正整数）的值；
（3
+⋅⋅⋅+的值.。