江苏省2021-2022学年中考数学二模试卷(II)卷

江苏省2021-2022学年中考数学二模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·南陵模拟) 据统计，2018年安徽省属企业实现营业收入总额8339.4亿元，同比增长1
2.4%。

这里“8339.4亿”用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·资兴模拟) 下列实数中，最小的数是（）
A .
B .
C . 0
D .
3. （2分） (2017八上·满洲里期末) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A . 清华大学
B . 北京大学
C . 中国人民大学
D . 浙江大学
4. （2分）如图所示，L1∥L2 ，AB⊥L1 ，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（）
A . 60°
B . 50°
C . 40°
D . 30°
5. （2分） (2016高一下·岳阳期末) 一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）
A . 360°
B . 1440°
C . 1080°
D . 720°
6. （2分） (2019七上·泉州月考) 如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（）
A . 我
B . 爱
C . 专
D . 页
7. （2分）(2017·天山模拟) 下列说法中，正确的是（）
A . 一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖
B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C . 一组数据8，7，7，10，6，7，9的众数和中位数都是7
D . 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小
8. （2分）(2018·绍兴) 如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A（-1，2），B （1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）
A . 当x＜1，y随x的增大而增大
B . 当x＜1，y随x的增大而减小
C . 当x＞1，y随x的增大而增大
D . 当x＞1，y随x的增大而减小
9. （2分） (2019七下·莆田期中) 如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）
A . 42
B . 96
C . 84
D . 48
10. （2分）近四年杭州经济发展驶入快车道，某公司近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该公司2006﹣2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该公司2006﹣2009年每年的利润率统计图（利润率
= ×100%），观察图1、图2提供的信息．
下列说法：
①该公司2007年获得的利润最多；
②该公司2007年获得的利润率最高；
③从2006年到2009年四年的投资总额为730万元；
④该公司计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该公司2010年投资额约为172万元．
其中正确的结论有（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020八下·大埔期末) 分解因式：2a2b-8b=________．
12. （1分）若实数a，b满足a+b2=1，则a2+b2的最小值是________．
13. （1分）(2017·西城模拟) 如图是由三个直角三角形组成的梯形，根据图形，写出一个正确的等式
________．
14. （1分） (2019七下·漳州期末) 一不透明的口袋里装有白球和红球共20个，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次模拟试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球可能有________个．
15. （1分） (2020八下·武汉期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是________.
16. （1分）(2017·通州模拟) 阅读下面材料：
尺规作图：作一条线段等于已知线段．已知：线段AB．求作：线段CD，使CD=AB．
在数学课上，老师提出如下问题：
小亮的作法如下：
老师说：“小亮的作法正确”
请回答：小亮的作图依据是________．
三、解答题 (共13题；共122分)
17. （5分） (2015九上·莱阳期末) 计算：2cos60°﹣4sin245+3 tan30°．
18. （5分）计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+
19. （10分） (2020七下·巍山期末)
（1）计算
（2）用加减法解方程组
20. （5分）(2017·汉阳模拟) 如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD．
21. （15分）(2017·北仑模拟) 已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y1= ，直线AC解析式为y2=ax+b．
（1）求反比例函数解析式；
（2）当y1＜y2时，求x的取值范围；
（3）求△CDE的面积．
22. （11分） (2020八下·上蔡期末) 如图①，的顶点P在正方形两条对角线的交点处，
，将绕点P旋转，旋转过程中的两边分别与正方形的边和交于点E和点F（点F与点C、D不重合）.
（1）如图①，当时，、、之间满足的数量关系是________；
（2）如图②，将图①中的正方形改为的菱形，其他条件不变，当时，（1）中的结论变为，并给出证明过程；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中的边与边的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，、、之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明.
23. （5分） (2019八下·东台月考) 某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天完成.现由甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成.问规定的工期是多少天？
24. （10分）(2020·陕西模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD 交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E.
（1）求证：EC＝ED；
（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长.
25. （8分） (2020九下·深圳月考) 某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如图不完整统计图．请结合图中信息，解决下列问题．
（1）此次调查中接受调查的人数为________人，其中“非常满意”的人数为________人；“一般”部分所在扇形统计图的圆心角度数为________．
（2）兴趣小组准备从“不满意”的位群众中随机选择位进行回访，已知这位群众中有位来自甲片区，另位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众都来自甲片区的概率．
26. （10分）已知抛物线y= x﹣1交x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求出点A、B、C的坐标；（要写出求解的过程哦！）
（2）请你利用大致图象直接写出当y＞0时x的取值范围．
27. （13分）(2017·瑞安模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x．
（1）①写出点A，B，C的坐标：A（________），B（________），C（________）；
②求证：△ABC是直角三角形；
（2）记△BCQ的面积为S，求S关于x的函数表达式；
（3）在点P的运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
28. （10分） (2019八上·大渡口期末) 如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．
（1）求证：BD=AE；
（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．
29. （15分）如图
（1）如图①，∠ACB＝∠ADB＝90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上吗？若在请画出经过A，B，C，D 的圆（不写画法，保留画痕），若不在，请说明理由．
（2）如图②，如果∠ACB＝∠ADB＝α（α≠90°）（点C，D在AB的同侧），猜想：点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？（只写出你的猜想，不需证明．）
（3）若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD＝90°，点E在边AB上，CE⊥DE．
（i）作∠ADF＝∠AED，交CA的延长线于点F（如图③），求证：DF为Rt△ACD的外接圆的切线．
（ii）如图④，点G在BC的延长线上，∠BGE＝∠BAC，已知sin∠AED＝，AD＝1，求DG的长．．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共13题；共122分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、考点：
解析：
答案：27-1、答案：27-2、
答案：27-3、考点：
解析：
答案：28-1、
答案：28-2、考点：
解析：
答案：29-1、答案：29-2、
考点：解析：。