05斜截面受剪

P
斜压破坏
f
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
（2）剪压破坏
▲发生条件： 1< <3 。 ▲破坏特征： 剪压破坏 首先出现竖向裂缝， 随后竖向裂缝斜向发展，并形成一条临界斜裂缝， 最后剪压区混凝土破坏而破坏。 破坏取决于剪压区混凝土的强度。 脆性破坏。 P
f
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
（3）斜拉破坏
第五章
学习目标
受弯构件斜截面的 受力性能与设计
▲掌握剪跨比的概念、斜截面受剪的三种破坏
形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的响；
▲熟练掌握矩形、T形和I字形截面斜截面受剪
承载力的计算方法；
▲熟悉纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。
混凝土结构设计原理
教学提示
▲应重点介绍斜截面受剪破坏的机理以及以剪 压破坏建立斜截面承载力计算公式的原因。
道桥《规范》规定当 0Vd 0.5 103 2 ftd bh0 时， 可仅按构造配置箍筋。配箍率应满足
0.18%R235 Asv r sv r sv,min bsv 0.12%HRB335
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
▲梁中箍筋的最大间距Smax：
须有箍筋与斜裂缝相交
5、尺寸效应（了解）
对于无腹筋梁，梁高度越大，斜裂缝宽度就越大， 销栓作用和骨料咬合作用也就越小。 对于有腹筋梁，尺寸效应的影响减小。
6、截面形状（了解）
T形截面的受压翼缘，增加了剪压区的面积，受剪承 载力有提高（25%）。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.4.2
斜截面受剪承载力计算公式
对于斜拉、斜压破坏，通过构造措施予以避免。 对于剪压破坏，则需通过设计计算予以避免。
二、斜截面受剪通过计算和
构造来保证。
斜截面受弯通过构造来 保证。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
弯起钢筋处的劈裂裂缝
▲本章要解决的主要问题
0S R 0S R
建工
V Vu
道桥
Vu ?
0Vd Vu
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.2
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
P 100 r 100 As
（2） Vsb---弯起钢筋的受剪承载力
bh0 2.5
3 Vsb 0.75 10 f sd Asb sin s
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
（3）斜截面水平投影长度C
c 0.6mh 0
式中
Vc Vu
Md m 3 V d h0
C
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
剪压破坏 剪压破坏 剪压破坏 斜压破坏
r sv很小 r sv适量
r sv很大
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.3 简支梁斜截面受剪机理
受 剪 机 理 的 模 型
1、无腹筋梁的拉杆－拱模型－－自学
2、有腹筋梁的拱形桁架模型－－重点介绍
3、有腹筋梁的桁架模型－－自学
Vu ft bh0
0.2~0.25c fc ft
0.94 0.70 0.68 0.44 0.24
f yv Vu 1.75 r sv ft bh0 1 ft
rsvfyv/ft
fc (0.2~0.25c f t
- 1.75 ) +1
集中荷载作用下的独立梁
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
▲
有腹筋梁的拱形桁架模型
上弦压杆——基本拱体； 下弦拉杆——纵筋；
受压腹杆——斜裂缝间的砼；
受拉腹杆——腹筋；
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.4
5.4.1
斜截面受剪承载力计算公式
影响受剪承载力的主要因素
1、剪跨比 ▲影响承载力和破坏形态。V
bh0
M Vh0
M¯
M+
粘结裂缝
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
a
7、连续梁的抗剪性能
▲连续梁的广义剪跨比
M Vh0
M M
理论 反弯点
斜裂缝

M¯ M+
V
M M a
令

1 a 1 h0
<
a h0
即 连续梁的广义剪跨比
< 计算剪跨比
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
▲连续梁的受剪承载力计算 试验与分析均表明，连续梁的受剪承载力低于 相同条件的简支梁的受剪承载力。
▲发生条件： >3。 ▲破坏特征： 一旦裂缝出现，就很快 形成临界斜裂缝，承载力急 剧下降，构件破坏。 承载力主要取决于混凝 土的抗拉强度。 脆性显著。
P
斜拉破坏
f
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
（4）三种破坏形态的特征比较
P
斜压破坏
（斜截面三种破坏都是脆性）
（1）斜拉破坏为受拉脆性 破坏，脆性最显著；
斜拉破坏＜剪压破坏＜斜压破坏
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
3、箍筋配筋率－－简称配箍率 （1）配箍率的定义
Asv1 S
b
Asv nAsv1 r sv bs bs
（2）配箍率对承载力的影响 当配箍在合适范围时， 受剪承载力 随配箍量 的增 多、箍筋强度 的提高而 增 长，且呈线性关系。
V bh0
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
2、计算截面的剪跨比 （对集中荷载简支梁）
a
V
M Va Vh0 Vh0 a 建工 h0 a 道桥 m h0
M=Va
3、剪跨比的意义：影响承载力和破坏形态。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.2.3
斜截面受剪破坏的三种主要形态
1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 试验表明，无腹筋梁的斜截面 受剪破坏形态主要由剪跨比决定。 （1）斜压破坏 ▲发生条件： <1 ▲破坏特征： 首先在梁腹部出现腹剪斜裂缝， 随后混凝土被分割成斜压短柱， 最后斜向短柱混凝土压坏而破坏。 破坏取决于混凝土的抗压强度。 脆性破坏。
▲梁中箍筋的最小直径 建工
梁高 h(mm) 250<h≤800 h >800 箍筋直径(mm) 6 8
道桥8 建工、道桥均应 0.25d
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5、厚板的计算公式
建规中不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯 构件的受剪承载力计算公式：
Vc=0.7h ftbh0
800 其中 h h 0
▲并应强调现有的斜截面承载力计算式是综
合大量试验结果得出的。
▲本章的难点是材料抵抗弯矩图的绘制以及纵
向受力钢筋的弯起、截断位置的确定。
混凝土结构设计原理
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.1 概述
一、受弯构件有
三 正截面受弯破坏（M） 种 破 斜截面受剪破坏（M、V） 坏 形 斜截面受弯破坏（M、V） 态
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
Vu ft bh0
0.2~0.25c fc ft
1.00 0.70 0.24
f yv Vu 0.7 r sv f t bh0 ft
rsvfyv/ft
fc (0.2~0.25c f -0.7) t
矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
3.2 道桥的计算公式
（1）矩形、T形和工形截面受弯构件 0Vd Vcs Vsb
1 23 0.45103bh0 (2 0.6 p) fcu,k r sv f sv Vsb
1---异号弯矩影响系数， 1＝1.0（0.9） 其 2---预应力提高系数， 2＝1.0（1.25） 见道桥 中 3---受压翼缘影响系数， 3＝1.1 教材P83
1/ 4
当h0 < 800mm时，取h0=800mm 当h0> 2000mm时，取h0=2000mm
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
a 粘 结 裂 缝 出 现 前
理论 反弯点
斜裂缝
7、连续梁的抗剪性能
▲剪跨段内存在正、负弯矩 区段，有两条临界斜裂缝，
▲临近破坏时，出现粘结裂 缝， ▲临界斜裂缝之间的上下纵 筋均变为受拉 ▲只有截面中间部分砼承担 剪力和压力，梁的受剪承载 力降低。 粘 结 裂 缝 出 现 后
对于连续梁的受剪承载力：
建工规范：偏于安全地用简支梁的公式计算，
但应采用计算剪跨比。
道桥规范：系数 1
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.5
斜截面受剪承载力的设计计算
1 2 1 4 3
一、受剪计算斜截面位置的选取
1
2
1
4
3 5
1、建规支座边缘截面（1-1）；
桥规取距边支座中心
h / 2 处截面（5-5） 2、 腹板宽度改变处截面（2-2）； 3、 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； 4、受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。 5
腹剪斜裂缝、弯剪斜裂缝
5.2.1
② ① ③
弯剪斜裂缝 腹剪斜裂缝
③
箍筋
弯起钢筋

① 腹筋
②
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.2.2
剪跨比
1、广义剪跨比
M 1 2 bh0 V 2 bh0
V
M
1 M 2 Vh0
定义为
M 建工 Vh0
M d 道桥 m Vd h0
Vcs Vsb
其屈服强度。
Vc---混凝土项的受剪承载力
Vs---箍筋项的受剪承载力
Vsb---弯起钢筋项的受剪承载力
（2）破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋均达到
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
3、计算公式 3.1 建工的计算公式
（1）矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
V Vcs Vsb V
剪压破坏 斜拉破坏
且混凝土抗压强度未 发挥。
（2）斜压破坏为受压脆性
破坏。
f （3）剪压破坏为脆性破坏，
脆性相对好些。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
破坏形态主要由剪跨比和箍筋配置量决定 配箍率 无腹筋 剪跨比 <1 1< <3 >3 斜拉破坏 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏
道 桥
3 0Vd 0.5110
f cu,k bh0
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
hw---截面腹板高度
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
（2）下限值－－最小配箍率及配箍构造 ▲制定最小配箍率的目的
防止斜拉破坏。 ▲最小配箍率 建工《规范》规定当V>0.7ftbh0时，配箍率应满足
Asv ft r sv r sv ,min 0.24 bs f yv
0.7 f t bh0 f yv
Asv h0 s
Vsb Vsb
（2）集中荷载作用下的独立梁（75％）
Asv 1.75 ft bh0 f yv h0 Vcs Vsb 1 s
（3） Vsb---弯起钢筋的受剪承载力
1.5 ~ 3
Vsb 0.8 f y Asb sin s
4、计算公式的适用条件
（1）上限值－－最小尺寸截面
▲限制截面尺寸的目的 防止发生斜压破坏。 限制在使用阶段的斜裂缝宽度。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
▲截面限制条件
c hw 当 4时， V 0.25c f cbh0 b 砼强度影响系数， 建 h w 6时， V 0.20 f bh 当≤C50时,c =1.0； 当 c c 0 工 b =C80时,c =0.8； hw 当4 6时， 线性插值 其间线性插值。 b
随的增大，抗剪能 力降低； 但当 > 3时， 的 影响不再明显。

第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
2、混凝土强度
（1）为什么影响承载力？
剪压破坏是由于剪压区混凝土达到复合应力状态 下的强度而破坏；
斜拉破坏是由于混凝土斜向拉坏而破坏； 斜压破坏是由于混凝土斜向短柱压坏而破坏。 （2）如何影响承载力？ 砼强度越大，抗剪强度也越大。 但提高的幅度因破坏形态的不同而有所变化。
1、建立计算公式的思路 斜截面受剪的机理非常复杂，所以我国规范采用
“理论与试验相结合”的方法，在基本假设的基础上，
建立了半理论半经验的实用计算公式。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
2、基本假设
（1） 斜截面所承受的剪力由 三部分组成
Vc
由
Y 0
可得：
Vu
Vs Vsb
Vu Vc Vs Vsb
rsvfyv
斜裂缝出现后，穿过斜裂缝的腹筋（主要是箍筋）的用 量起很重要的作用。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
4、纵筋配筋率
纵筋配筋率越大， 剪压区面积越大，
V
ft bh0
纵筋的销栓作用越大， 裂缝间骨料咬合作用也越大。 因此，纵筋配筋率越大，受剪承载力越高。
r
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
建工：教材P117表5-2
梁高 h(mm) 150<h≤300 300<h≤500 500<h≤800 h >800 V>0.7ftbh0 150 200 250 300 V≤0.7ftbh0 200 300 350 400

道桥0.5h 建工、道桥均应400， 15d
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力