二次根式和完全平方公式

二次根式和完全平方公
式
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
阅读下列材料，然后回答问题。

在进行二次根式运算时，同学们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
①②
③以上这种化简的方法叫做分母有理化.还可以用以下方法化简：
④
（1）请用不同的方法化简；
（2）化简：（n为正整数）.
我们以前学过完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，，你知道是谁的二次根式吗下面我们观察：
反之，，
∴，
∴．
求：（1）；（2）；
（3）你会算吗
（4）若，则m、n与a、b的关系是什么并说明理由．
用平方差公式进行二次根式计算及分母有理化，是初三二次根式计算和化简中的重点。

它的方法在于分子分母同时乘以一个式子，使其分母转化成一平方差公式，从而做到分母去根号（有理化）的效果。

例1：)26)(26(-+
分析：本类题是二次根式的计算，是这两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用公式6为a ，2为b 进行计算。

4
2
6)2()6()
26)(26(2
2=-=-=-+ 例2化简 2
54
- 分析：观察此题分母中含有二次根式，要进行有理化，分母本身是25-，分子分母同时乘以25+，使分母转化成平方差公式。

32454)2()5(2454)25)(25()
25(4254
22+=-+=+-+=-。