和倍问题

和倍问题
和倍问题：已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数分别是多少。

对于和倍问题比较好的方法是根据题意画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

解答和倍问题时，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

两数和÷（倍数+1）=较小数（1倍数）
较小数×倍数=较大数（几倍数）或两数和－较小数=较大数
例1、学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所得的本数是二年级的2倍。

二、三两个年级各分得多少本图书？
1、一枝钢笔和一枝圆珠笔共21元，钢笔的单价是圆珠笔的6倍，圆珠笔和
钢笔的单价各多少元？
2、学校图书馆有故事书和文艺书共2400本，故事书的本数是文艺书的3倍。

两种书各有多少本？
3、已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，这两个数各是多少？
4、果园里有梨树、苹果树共1800棵。

其中梨树的棵数是苹果树的8倍，梨
树、苹果树各多少棵？
5、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。

这块长方形黑板的长
和宽各是多少分米？
例2、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁圆珠笔芯的枝数是小青的8倍？
1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，
那么佳佳必须给红红多少张邮票？
2、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，图书管理员又买来图书16本，
怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架图书本数的2倍？
3、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间要调入二车间多少人，
二车间工人的数量才是一车间的3倍？
4、妹妹有14本书，哥哥有16本书，要使哥哥的书是妹妹的4倍，妹妹应给
哥哥多少本书？
例3、小明和小军两人共植树12棵，小明植的棵数比小军的2倍少3棵，小明和小军各植树多少棵？
1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克。

大米和面粉各有多少千克？
2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分。

小华得的分数比小明的
2倍少42分，两人各得了多少分？
3、兄妹两人共植树15棵，哥哥植树的棵数比妹妹的2倍少3棵，兄妹两人
各植树多少棵？
4、两个工厂共有职工2460人，甲厂职工的人数比乙厂职工的人数多2倍，
两个工厂各有职工多少人？
5、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐
鸭梨各有多少千克
例4、一筐苹果、一筐梨和一筐橘子共重80千克。

已知苹果的重量是梨的2倍，梨的重量是橘子的3倍。

苹果、梨和橘子各重多少千克？
1、三个植树队共植树1900棵。

甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队
少植树300棵，三个队分别植树多少棵？
2、红黄蓝三种颜色的气球共325只。

红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球
的只数是红气球的3倍，这三种气球各有多少只？
3、三个筑路队共筑路1360米。

甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多
筑路240米。

三个队各筑路多少米？
例5、商店运来橘子、苹果和香蕉共53千克。

橘子的重量比苹果的3倍少3千克，香蕉的重量比苹果的2倍多2千克。

橘子重多少千克？
1、有三堆煤，甲堆煤的重量比乙堆的3倍多30千克，丙堆煤的重量比乙
堆少15千克，三堆煤共重240千克。

那么甲堆煤重多少千克？
例6、两个数相除，商是17，余数是6。

被除数、除数、商和余数的和是479。

被除数和除数分别为多少？
1、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？
2、在一道没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是700，商是6，被除
数和除数各是多少？
3、两个整数相除，商是21，余数为1。

已知被除数、除数、商和余数的总和
是441。

被除数、除数各是多少？
练习题
1、王小刚家里养了公鸡和母鸡一共45只，母鸡的只数是公鸡的4倍，王
小刚家养的公鸡和母鸡各多少只？
2、一辆汽车运面粉和大米共2450千克，其中大米比面粉的2倍还多50
千克，求大米和面粉各有多少千克？
3、甲仓库存粮140吨，乙仓库存粮180吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库
的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
4、两个数的和是792，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一
个加数相同，这两个数各是多少？
5、被除数、除数和商的和为327，商是7，被除数和除数各是几？
6、两个数相除商14余3，被除数、除数、商和余数的和是245，被除数
和除数各是多少？
7、某学校五、六年级共有学生180人，五年级的学生人数是六年级学生
人数的2倍，五、六年级各有学生多少人？
8、兄弟二人去钓鱼，共钓了60条鱼，哥哥钓的鱼是弟弟的3倍，求两人
各钓了多少条鱼？
9、一支钢笔和一支圆珠笔共21元，钢笔的单价是圆珠笔的6倍。

圆珠笔
和钢笔的单价各是多少元？
10、一辆汽车运香蕉和橘子共1600千克，香蕉是橘子的3倍还多100千克，
问香蕉的和橘子各多少千克？
11、把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是
差的2倍，减数是多少？
12、把一个数的末尾添上1个0，就得到另一个数，这两个数的和是143，
求原来的数？
13、被除数、除数、商3个数的和是215，已知商是3，被除数和除数各是
多少？
14、两个数相除的商是4，余数是10，被除数、除数、商和余数的和是144，
求被除数和除数各是多少？
15、王强有课外书20本，李伟有课外书25本，李伟给王强多少本后，王
强的书是李伟的2倍？
16、三、四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6
人，三、四年级学生各有多少人？
17、师傅和徒弟5时共做零件60个，师傅每时做的零件个数是徒弟的2倍，
师傅和徒弟每时各做零件多少个？
18、某工厂5月份比4月份多生产零件2000个，6月份比5月份多生产零
件3000个。

6月份生产的零件个数是4月份的2倍。

这家工厂3个月各生产零件多少个？
19、果园里有苹果树、梨树、桃树共840棵，梨树棵数是桃树的2倍，苹
果树棵数是桃树的3倍。

3种果树各有多少棵？
20、甲、乙、丙3个工人超额完成生产任务，共得奖金1645元。

根据各人
的生产效率和经济效益，甲得的奖金是乙的2倍，乙得的奖金是丙的2倍。

问甲、乙、丙各得奖金多少元？
21、A、B、C3个粮库共有面粉10200袋，已知A库中的面粉是B库中面粉
的3倍，B库中的面粉比C库中的面粉的2倍还多300依，求A、B、C 库中各有面粉多少袋？
22、口袋里有红、黄、蓝各色珠子共550颗，其中红珠子的颗数是黄珠子
的5倍，蓝珠子与红珠子同样多，蓝珠子有多少颗？
23、三年级一班有学生48人，如果再转来3名男生，那么男生人数就正好
是女生的2倍，三年级一班原来有男生多少人？
24、盒子中有红球、白球、黑球共200个，白球比黑球多14个，红球比白
球的3倍多4个，求盒子中有红球、白球和黑球各多少个？
25、爸爸与儿子年龄的和是45岁，又知爸爸的年龄比儿子的４倍还多５岁，
爸爸与儿子今年各多少岁？
26、小明家有鸡、兔、羊共237只。

羊比兔的２倍少17只，鸡比羊、兔的
总和还多13只。

求鸡、兔和羊各有多少只？
27、３个数的和是1540，甲数是乙数的７倍，丙数比甲数多40，甲、乙、
丙３个数各是多少？
28、A、B、C3个数的和是1800，其中B数是A数的3倍，C数是B数的2
倍，求3个数各是多少？
29、有3堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，3
堆煤共有240千克，那么，甲堆煤有多少千克？
30、一根电线长240米，把它截成3段，使第一段比第二段长20米，第三
段是第一段的2倍，这3段电线各长多少米？。