人教版七年级初一数学课件 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算

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15．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_4_0__°.
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16．计算： (1)38°55′＋62°47′＝______1_0_1_°__4_2_′ ； (2)50°－15°30′＝____3_4_°__3_0_′ ___； (3)42°37′×2＝____8_5_°__1_4_′ ___；
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10．如图，∠AOD＝120°，∠2＝2∠1＝60°. (1)求∠DOC的度数； (2)求∠BOD的度数． 解：(1)∠DOC＝∠AOD－∠2＝120°－60°＝60° (2)因为2∠1＝60°， 所以∠1＝30°，所以∠BOD＝∠AOD＋∠1＝120°＋30°＝150°
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18．(阿凡题：1069980)(1)如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，ON平分 ∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数； (2)如果(1)中∠BOC＝α，且α＜90°，其他条件不变，求∠MON的度数； (3)如果(1)中∠AOB＝β(0＜β＜90°)，其他条件不变，求∠MON的度数； (4) 从(1)(2)(3)的结果中能得到什么规律？
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(2)因为 ON 平分∠AOC，所以∠CON＝12∠AOC.因为 OM 平分∠BOC，所以 ∠COM＝12∠BOC.所以∠MON＝∠CON－∠COM＝21∠AOC－12∠BOC＝21 (∠AOC－∠BOC)＝21∠AOB＝12×90°＝45° (3)由(2)知，∠MON＝12 ∠AOB，所以当∠AOB＝β 时，∠MON＝β2 (4)∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，与∠BOC(∠BOC 为锐角)的大小无关
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3．用“＞”“＜”或“＝”号填空： (1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α____∠＝γ； (2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1_＜___∠3.
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5．如图，下列选项中不能确定 OC 平分∠AOB 的是( D ) A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝12∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
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解：(1)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋40°＝130°，因为 ON 平分 ∠AOC，所以∠CON＝12∠AOC＝21×130°＝65°.因为 OM 平分∠BOC， 所以∠COM＝21∠BOC＝12×40°＝20°.所以∠MON＝∠CON－∠COM ＝65°－20°＝45°
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13．如图，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则下列结论：①AD平分∠BAE；②AF平分 ∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.其中正确的 有( A ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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14．一副三角板按如图所示位置放置，则∠AOB为_1_0_5_度．
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知识点一：角的比较
1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( A )
A．∠AOB＞∠AOC
B．∠AOC＝∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC
D．∠AOC＞∠BOC
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2．如图，∠AOB＝∠COD，则( B ) A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对
七年级数学上册（人教版）
第四章 几何图形初步
4．3 角
4．3.2 角的比较与运算
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1．比较角的大小有两种方法：①用量角器量出角的___度__数__，然后比较它们 的大小，即__度__量___法；②把两个角叠合在一起比较大小，即__叠__合____法． 练习1.如图，∠AOC_＞___∠AOB.
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11．若∠AOB＝40°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为( C ) A．60° B．20° C．20°或60° D．40°或80° 12．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．如果∠AOB＝ 40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为( D ) A．50° B．60° C．65° D．70°
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知识点三：角的运算 6．按图填空： (1)∠AOC＝∠AOB＋∠___B_O__C__； (2)∠BOD＝∠COD＋∠__B__O_C___； (3)∠AOC＝∠AOD－∠__C__O_D___； (4)∠BOD＝∠___A_O__D__－∠AOB； (5)∠BOC＝∠AOD－∠__A__O_B___－∠__C__O_D___．
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2．从一个角的__顶___射__线，
叫做这个角的平分线．类似地，还有角的三等分线等． 练习2.射线OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝_____∠__B_O__C_____＝12 _____∠__A_O__B____．
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7．借助一副三角板，能画出的角度为( B )
A．65°
B．75°
C．85°
D．95°
8．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的
度数是( D )
A．20° B．25° C．30° D．70°
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9．如图，∠AOB＝25°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上， 则∠COD的度数为( C ) A．65° B．25° C．115° D．155°
(4) 133°19′36″÷6＝____2_2_°__1_3_′1_6_″_．
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17．如图，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠EOD＝80°， 求∠BOC的度数．
解：因为 OE 平分∠AOB，所以∠BOE＝12∠AOB＝21×90° ＝45°，所以∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝80°－45°＝35°. 因为 OD 平分∠BOC，所以∠BOC＝2∠BOD＝2×35°＝70°