苏科版数学-七年级上册-第四章-一元一次方程-巩固练习(含答案)

苏科师大版数学-七年级上册-第四章-一元一次方程-巩固练习
一、单选题
1.适合关系式|x+2/3|+|x﹣4/3|=2的整数解x的个数是（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
2.学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（）
A. 3
B. -8
C. 8
D. -3
3.下列方程变形正确的是（）
A. 由得y=4
B. 由3x=﹣5得x=﹣
C. 由3﹣x=﹣2得x=3+2
D. 由4+x=6得x=6+4
4.下列方程中，是一元一次方程的是（）
A. x+y=1
B. x2﹣x=1
C. +1=3x
D. +1=3
5.下列方程中，以x＝－1为解的方程是（）
A. B. 7（x－1）＝0 C. 4x－7＝5x＋7 D. x＝－3
6.下列等式的变形正确的是（）
A. 如果x﹣2=y，那么x=y﹣2
B. 如果x=6，那么x=2
C. 如果x=y，那么﹣x=﹣y
D. 如果x=y，那么=
7.下列说法中，正确的是（）
A. 代数式是方程
B. 方程是代数式
C. 等式是方程
D. 方程是等式
8.下列方程中解是自然数的共有（）个.
①；②；③7x-5=2x；④6x-7x-5=0.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
9.下列说法错误的是（）
A. 若，则x=y
B. 若x2=y2，则﹣4x2=﹣4y2
C. C．若﹣x=6，则x=﹣
D. 若6=﹣x，则x=﹣6
二、填空题
10.若关于x的方程2x-a=x-2的根为x=3，则a的值为________
11.某校七年级学生有a 人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有________人.
12.己知关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，则a值是________．
13.写出一个解为3的一元一次方程________．
14.当x=________时，式子5x+2与3x-4的值相等。

15.一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是________元
16.关于x的方程2x﹣3m=﹣1解为x=﹣1，则m=________．
17.请你写出一个解为的一元一次方程________．
三、计算题
18.解方程：
（1）
（2）
19. 解方程：
（1）4（x﹣1）﹣1=3（x﹣2）
（2）．
四、解答题
20.在梯形面积公式S= （a+b）h中，若S=120，a=12，h=8，求b．
21.已知关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b有无数多解，试求a,b的值
答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：当x＞时，原式可化为：x++x﹣=2，解得：x=，不适合题意舍去；
当x＜﹣时，原式可化为：﹣x﹣﹣x+=2，解得：x=﹣，不适合题意舍去；
当﹣<x<时，原式可化为：x+﹣x+=2，解得：x=2．说明当﹣<x<时，关系式|x+|+|x
﹣|=2恒成立，
所以满足条件的整数解x有：0和1．
故选：C．
【分析】分类讨论：①x＞，②x＜﹣，③﹣<x<，根据分类讨论，可去掉绝对值，根据解方程，可得答案．
2.【答案】C
【解析】【解答】把x=-代入5x-1=□x+3，得：--1=-□+3，解得：□=8．故选C．
【分析】解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．
3.【答案】C
【解析】【解答】解：A、由y=0得到y=0，错误；
B、由3x=﹣5得x=﹣，错误；
C、由3﹣x=﹣2得x=3+2，正确；
D、由4+x=6得x=6﹣4，错误，
故选C
【分析】A、方程y系数化为1，求出解，即可作出判断；
B、方程x系数化为1，求出解，即可作出判断；
C、方程移项合并得到结果，即可作出判断；
D、方程移项合并得到结果，即可作出判断．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：A、是二元一次方程，故本选项错误；
B、是二元二次方程，故本选项错误；
C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
D、是分式方程，故本选项错误．
故选C．
【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
5.【答案】A
【解析】【解答】解：A、把x=-1代入方程的左边= - =右边，左边=右边，所以是方程的解；
B、把x=-1代入方程的左边=-14≠右边，所以不是方程的解；
C、把x=-1代入方程的左边=-11≠右边，不是方程的解；
D、把x=-1代入方程的左边=- ≠右边，不是方程的解；
故答案为：A.
【分析】使方程的左右两边相等的未知数的值叫方程的解，据此作出判断即可.
6.【答案】C
【解析】【解答】解：A、等式的左边加2，右边减2，故A错误；
B、等式的左边乘以3，右边除以2，故B错误；
C、等式的两边都乘以﹣1，故C正确；
D、当a=0时，0不能作除数，故D错误；
故选：C．
【分析】根据等式的性质1，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质2，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变，可判断
B、C、D．
7.【答案】D
【解析】【解答】解：方程的定义是指含有未知数的等式，
A、代数式不是等式，故不是方程；
B、方程不是代数式，故B错误；
C、等式不一定含有未知数，也不一定是方程；
D、方程一定是等式，正确；
故选D．
【分析】含有未知数的等式叫方程，等式是用等号连接的，表示相等关系的式子，代数式一定不是等式，等式不一定含有未知数也不一定是方程．
8.【答案】B
【解析】【解答】解①得：x=；解不是自然数；解②得：x=9；解是自然数；解③7x-5=2x得：x=1；解是自然数；解④6x-7x-5=0得：x=-1. 解不是自然数. 故选B
【分析】分别解得方程的解，判断是否是自然数即可.
9.【答案】C
【解析】【解答】A、两边都乘以a，故A正确；B、两边都乘以﹣4，故B正确；C、左边乘以﹣4，右边除以﹣4，故C错误；D、两边都除以﹣1，故D正确；故选：C
【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．
二、填空题
10.【答案】5
【解析】【解答】解：将x=3，代入方程2x-a=x-2，
可得出，2×3-a=3-2，6-a=1，a=5
故答案为：5.
【分析】将方程的解代入方程，求出a的值。

11.【答案】4a
【解析】【解答】设该校共有x人.
解得：x=4a
故答案是：4a.
【分析】先求出七年级学生占全校学生的百分比为，设该校共有x人，根据七年级学生有a 人列出方程，解方程即可求出全校的学生人数.
12.【答案】2
【解析】【解答】解：∵关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，
∴3a﹣2=
解得，a=2，
故答案为：2．
【分析】把x=2代入方程得到关于a的方程，再解此方程可求得a的值.
13.【答案】答案不唯一，如x-3=0
【解析】【解答】∵x=3，∴根据一元一次方程的定义可列方程如：x-3=0等，答案不唯一．故答案为x-3=0．
【分析】此题是开放性命题，根据一元一次方程的定义，随便写出一个含未知数的一次式，然后把x=3代入计算出结果写在右边即可。

14.【答案】-3
【解析】【解答】解：令5x+2=3x-4，
可得5x-3x=-4-2，2x=-6，
解得x=-3.
故答案为：-3.【分析】根据解方程的步骤，先移项，然后化x前系数为1，可求解x的值。

15.【答案】800
【解析】【解答】解：设他的飞机票价是x元，
根据题意得：
，
解得：，
故答案为：800.
【分析】设他的飞机票价是x元，根据“机票的费用+行李的费用=920元”列出方程并解出方程即可.
16.【答案】﹣
【解析】【解答】解：把x=﹣1代入方程2x﹣3m=﹣1得：﹣2﹣3m=﹣1，
解得：m=﹣，
故答案为：﹣．
【分析】将x=-1代入原方程，建立关于m的方程求解即可。

17.【答案】x+1=0
【分【解答】答案不唯一，只要满足解为x=1的方程即可，如x+1=0等．故答案为x+1=0．【解析】
析】按要求写出满足条件的方程：必须是一元一次方程且方程的根式-1即可。

三、计算题
18.【答案】（1）解：移项得，4x+0.5x=-9，合并同类项得，4.5x=-9，
把x的系数化为1得，x=-2
（2）解：去分母得，6-3（x-1）=12-2（x+2），去括号得，6-3x+3=12-2x-4，
移项得，-3x+2x=12-4-6-3，
合并同类项得，-x=-1，
把x的系数化为1得，x=1
【解析】【分析】本题考查一元一次方程的基本解法及步骤。

（1）直接移项，合并同类项，系数化为1；
（2）有分母，首先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
19.【答案】（1）解：去括号得：4x﹣4﹣1=3x﹣6，
移项合并得：x=﹣1
（2）解：去分母得：3（x+3）﹣15=5（x﹣2），
去括号得：3x+9﹣15=5x﹣10，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2
【解析】【分析】由去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一；得到方程的解.
四、解答题
20.【答案】解：将S=120，a=18，h=8代入得：120= ，
去分母得：240=8b+144，
移项合并得：8b=96，
系数化为1得：b=12．
故答案为：12．
【解析】【分析】将s、a和h的值代入可得出关于b的方程，解出即可．
21.【答案】解：移项合并得
由于原方程有无数多解，所以
解得
【解析】【分析】将关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b整理得：(3a−5)x=3b+2a，根据一元一次方程有无数多解的意义可得3a−5=0，3b+2a=0；解这个方程组即可求解。