定量供油条件下面接触油膜润滑特性的数值分析

定量供油条件下面接触油膜润滑特性的数值分析
李书义;郭峰;臧淑燕
【摘要】建立定量供油条件下的面接触流体润滑理论模型,数值分析面接触副的膜厚-速度特性以及各工况参数对接触区润滑的影响.研究结果表明:供油量一定时,乏
油现象会在某个卷吸速度下出现,并随卷吸速度增加逐渐恶化,而出口膜厚则随着卷
吸速度的增加先增加后逐渐达到稳定,且其值接近于供油膜厚,与实验的结果具有良
好一致性;供油量越小,或润滑油黏度越大,出口膜厚随卷吸速度的改变量越小.
【期刊名称】《润滑与密封》
【年(卷),期】2016(041)010
【总页数】6页(P19-24)
【关键词】定量供油;乏油;面接触;流体润滑
【作者】李书义;郭峰;臧淑燕
【作者单位】青岛理工大学机械工程学院山东青岛266520;青岛理工大学机械工
程学院山东青岛266520;青岛理工大学机械工程学院山东青岛266520
【正文语种】中文
【中图分类】TH117.2
实际工程中，为避免机器的磨损往往向润滑部位供给大量的润滑剂。

实际上，能够参与润滑的润滑剂的量非常小，过量的润滑剂的供给会造成环境污染与资源浪费。

微机械中，考虑到表面力效应及附加的黏性摩擦力，只对润滑部位施加微量的润滑剂。

润滑工程师在工业润滑中也会对润滑剂的用量予以限制，采用微量多次的策略，
在润滑表面实现定量供油。

而在定量供油条件下，润滑区内常会出现供油不足情况即乏油现象。

在高压接触的弹流条件下，人们对乏油时的油膜进行了许多的实验和理论研究，证明在接触区无大量供油的条件下仍能够形成有效的润滑油膜。

如WEDEVEN等[1]实验研究了弹流接触区乏油时，弯月形供油边界与膜厚的关系，同时给出了简化模型；CANN等[2]研究了供油充分到乏油发生时过渡区的油膜特征；ALI等[3]的实验则表明通过人为干扰，在定量供油时可以提高润滑效率；HOHN等[4]对使用油气润滑的齿轮副进行了分析，通过改变油与气比例以最小油量达到最优润滑效果。

而在理论分析方面，近些年CHEVALIER等[5]分析了入口油膜分布对点接触副弹流润滑膜厚的影响；谭洪恩等[6]研究了乏油条件下点接触弹流润滑情况；DAMIENS等[7]对乏油条件下椭圆接触进行了研究，指出了工况参数对乏油情况的影响；杨沛然等[8]对线接触弹流润滑的供油条件进行了分析，指出供油量并不是越多越好，而是存在一定的合理值。

但这些对乏油润滑问题的研究多集中在点、线接触副，对面接触副的研究相对较少。

本文作者将针对面接触副，通过数值模拟，研究定量供油条件下面接触副流体润滑状况及工况参数对润滑性能的影响。

假定润滑油为牛顿流体，对于稳态乏油润滑Reynolds方程由修正传统Reynolds 方程得到：
式中：p为油膜压力 (Pa)；h为滑块与平面之间总间隙 (m)；ρ为润滑油的密度(kg/m3)；η为润滑油黏度 (Pas)；u为平面沿x方向的速度 (m/s)(如图1所示)；ue为卷吸速度 (m/s)，ue=u/2；θ为部分油膜比例，其表达式为
式中：hf为油膜厚度 (m)。

式(1)的补充条件为
其中,p(x,y)≥0，0<θ(x,y)≤1
为了得到唯一解，将θ和p作为2个独立变量：
p(x,y)>0时，θ(x,y)=1
p(x,y)=0时，0<θ(x,y)<1
式(1)的边界条件为：p(0,y)=p(xout,y)=p(x,yin)=p(x,yout)=0
总间隙方程为
式中：h0为出口处油膜厚度 (m)(如图1所示)；φ为滑块倾斜角度 (rad)。

黏压关系：
式中：η0为环境黏度(Pa·s)；A1=lnη0+9.67；A2=5.1×10-9Pa-1；
z0=α/(A1A2)，α为Barus黏压系数 (Pa-1)。

密压关系：
式中：ρ0为润滑油的环境密度 (kg/m3)；A3=0.6×10-9 Pa1；A4=1.7×10-9 Pa1。

载荷方程：
式中：w为外载荷 (N)。

采用多重网格法[9]求解压力p和部分油膜比例θ，通过迭代求出完全数值解。

采用5层网格，最高层上网格节点数为385×385，收敛判据为压力的相对误差和载荷的相对误差均小于10-3，迭代流程与WIJNANT[10]采用的方案类似。

将以钢钢接触工况为例，公共输入参数为：E′=2.261011 Pa，L=4 mm，B=4 mm，w=4 N，α=2.2108 Pa1，φ=1/1 905 rad。

3.1 卷吸速度的影响
图2为供油量hin=1.8 μm，油黏度η0=0.024 6 Pa·s工况条件下接触区油膜的伪干涉图和y=0截面上两固体间隙h、膜厚hf及压力p随着速度变化的分布情况。

从图2(a)所示伪干涉图可看出，卷吸速度较小(0.5 mm/s)时润滑油可以填充满整个接触副间隙，未出现乏油现象，随着卷吸速度的提高，达到5.7 mm/s时接触区
入口的两个边角处开始出现乏油现象，再次提高卷吸速度，接触区入口处的乏油区域进一步扩大，进而在整个接触副入口区出现乏油现象，并且乏油区域会继续随着卷吸速度的增加而持续扩大，卷吸速度达到较大(567.0 mm/s)时，乏油区域大约占了整个滑块表面的3/4，乏油状况已经非常严重；还有一点值得注意，乏油现象开始出现的位置为两个边角而非接触区中部，这要归因于接触区润滑侧泄的影响，使得入口边侧部位供油量首先不能满足成膜需求。

再观察图2(b)可知，卷吸速度较低时，两固体间隙h和油膜厚度hf曲线是重合的，也就是说这时润滑油是充满整个接触区间的，但接触区出口膜厚十分小，接近纳米级，另外，接触区油膜压力p虽然分布在整个接触区内，但是由于卷吸速度较低，大部分接触区内润滑油产生的流体动压力小，造成油膜压力集中在接触区出口一侧；卷吸速度增加，入口区出现两固体间隙h和油膜厚度hf曲线相分离，即在入口区y=0截面上已产生乏油现象，而非乏油区域则是两固体间隙h和油膜厚度hf曲线重合部分，此部分会随着卷吸速度增加而逐渐减小；同时由于卷吸速度增大润滑油产生的流体动压力也随之增大，整个接触域承载能力增强，油膜压力集中情况得到改善，油膜最大压力pmax出现降低；但又由于随后出现的乏油现象，使润滑油的承载区域减小，进而再次引起油膜压力集中，油膜最大压力pmax又呈现出增大趋势。

图3示出了y=0截面上出口膜厚h0、最大膜厚hmax和最大压力pmax随卷吸速度变化分布曲线，工况条件与图2相同，是对卷吸速度因素产生的影响做进一步详细说明。

从图中可明显看出，随着卷吸速度的持续增加，出口膜厚h0增加的幅度呈现减小趋势，也就是说，在卷吸速度增加的初期阶段，出口油膜h0改变量较大，随着卷吸速度的不断提高，大约接近1 m/s时，出口膜厚h0改变量几乎为0，稳定在某一特定值，且此值十分接近并略小于供油膜厚hin；最大膜厚hmax 则随着卷吸速度先增加后减小，且在减小阶段其减小幅度是逐渐减小的，卷吸速度达到一定数值后最大膜厚hmax同样趋于某一稳定值，且此值十分接近并略大于
供油膜厚hin；而最大压力pmax则呈现先降低后增加的变化规律，存在某一个卷吸速度(12.5 mm/s)其值最小，而且此时最大膜厚hmax达到最大值。

因此，在供油量一定的条件下，存在一定合理的卷吸速度，既能保证接触区油膜具有一定厚度，又可以使油膜压力分布较为均匀。

图4示出了实验得到的出口膜厚与理论计算得到出口膜厚相对于卷吸速度的变化
曲线。

实验结果采用光干涉测量实验台得到，实验条件为：供油量1 μL ( 在玻璃
盘上铺展后油膜厚度约为0.9 μm )；载荷2 N；滑块倾角1/1 905 rad；润滑油黏度0.024 6 Pa·s。

理论计算结果也在相同工况下分析得到。

从图4可以得出，实验得到出口膜厚随卷吸速度的变化规律与理论计算得到出口膜厚随卷吸速度的变化规律是一致的，两者基本吻合。

因此，本文作者所建立的定量供油的理论模型能反映实际面接触副的润滑情况。

3.2 供油量的影响
图5为不同供油量hin、黏度η0=0.024 6 Pa·s工况下接触区油膜随卷吸速度变化的伪干涉图。

可以清晰看出，在充分供油工况下不同卷吸速度的伪干涉图未出现乏油现象，也就是说润滑油始终充满整个接触区；提供一定供油量时，就会在超过某一速度时出现乏油现象，供油量hin=2.7 μm时，在卷吸速度较低 (如5.7 mm/s) 时未出现乏油现象，但卷吸速度达到57.6 mm/s时，呈现出明显的乏油现象，且随卷吸速度的增加乏油区域不断变大；供油量hin=0.9 μm时，在较低卷吸速度情况 (0.5
mm/s) 下接触区就出现轻微的乏油情况，且乏油情况也是随着卷吸速度的增加而
逐渐的恶化。

因此，在非充分供油的情况下，即定量供油条件下，供油量越小，接触区会在越小卷吸速度下出现乏油现象，也就是说，同样卷吸速度下供油量越小的工况乏油现象越严重。

图6示出了y=0截面上接触区出口膜厚h0、最大膜厚hmax和最大压力pmax
相对于速度的曲线分布，工况参数与图3相同。

从图6中可明显看出，低卷吸速度时，充分供油和定量供油工况下的出口膜厚h0、最大膜厚hmax和最大压力pmax曲线重合，即此情况下卷吸进入接触区的油量
是相同的，可见最小供油量(0.9 μm) 也能满足卷吸油量需要；但随着卷吸速度的
增加，不同供油量工况下出口膜厚h0、最大膜厚hmax和最大压力pmax曲线出现差异。

充分供油工况下，出口膜厚h0和最大膜厚hmax会随着卷吸速度增加而持续增加下去，最大压力pmax则会连续降低；一定量供油工况下，供油量越小
工况，出口膜厚h0会在越低的卷吸速度下开始向最终稳定膜厚过度，最大膜厚hmax也会在越低的卷吸速度下终止上升趋势而开始下降，同时最大压力pmax会在越低的卷吸速度下由降低转为上升趋势，这是由于供油量越小的工况，卷吸进入接触区的油量就会在越低的卷吸速度上达到此工况最大吸入油量，同时卷吸速度继续增加已不能带入更多润滑油进入接触区，而会引起乏油现象。

因此，供油量越小工况，随卷吸速度增加出口膜厚h0改变量越小，最大压力pmax改变量越大。

3.3 润滑油黏度的影响
图7示出了为不同润滑油黏度、供油量hin=2.7 μm工况下在y=0截面上的出口
膜厚h0和最大压力pmax相对于卷吸速度的分布。

可以看出，在定量供油条件下不同润滑油黏度会影响到接触区的润滑状况，首先从出口膜厚h0上来看，润滑油的黏度越大，出口膜厚h0随卷吸速度增加的幅度就越小，黏度η0=1.23 Pa·s时，出口膜厚h0总体变化相对较小，并且在较低卷吸速度下达到稳定值；相反，黏度η0=0.042 6 Pa·s时，出口膜厚h0相对于卷吸速度的变化量大，在相对较高的卷吸速度状态下才能达到稳定值；另外，相同卷吸速度条件下润滑油黏度大的工况下的出口膜厚h0要大于低黏度工况的出口膜厚h0。

但是对于截面上的最大压力pmax来说，高黏度工况下最大压力pmax会随卷吸速度持续增加，而低黏度工
况下最大压力pmax会随卷吸速度先减小后增大，而且不同黏度下相对于卷吸速
度的最大压力pmax曲线会在某一卷吸速度相交，也就是说，存在某一卷吸速度，低于此速度时低黏度工况的最大压力大于高黏度工况，而超过这一速度则与此相反。

(1)供油量一定条件下，随着卷吸速度的增加，面接触副会在某个卷吸速度下出现
乏油现象，且逐渐恶化，出口膜厚先增大后逐渐稳定，且稳定值接近于供油膜厚，最大压力则先减小后逐渐增大。

从定量角度分析，数值分析结果与试验结果的变化规律具有良好的一致性，数值计算模型能够能反映实际面接触副润滑问题。

(2)供油量越小工况，或润滑油黏度越高的工况，出口膜厚随卷吸速度改变越小，
最大压力的改变量越大。

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