位移法与力矩分配法(8.1)

(4)迭加求结构弯矩 qL2
1
8
14
mB


1 8
qL2
4 56
qL2m
＝
1 M (qL2 )
28
整个过程没有求解位移
＋
3 56
qL2
2 56
qL2
力矩分配法的特点与适用条件
1. 力矩分配法与无剪力分配法是求解超静定结构 的有效方法，是在位移法基础上发展起来的渐近法。
理论基础
位移法
区别
பைடு நூலகம்
无需求解联立方程
位移法与力矩分配法
例1：用位移法求解图示刚架
(1) 加约束,固定结点B
mB
C i
i
(2) 令结点B转动转角θＢ,求各杆端弯矩 A
M BC 3i B M BA 4iB M AB 2iB
(3) 利用结点平衡条件 M B 0得：
4i B
7iB m
3i B
(4)
解方程： B
2. 渐进法的特点
概念清楚，运算过程物理意义明确
计算简单，无需求解联立方程式
结果直观
3. 力矩分配法适合求解 连续梁与无侧移刚架
4. 力矩分配法顾名思意是对结构进行力矩分配,
因此研究对象是各杆端的 杆端弯矩。

m 7i
(5) 回代求杆端力
2i B
4 7
m
M BC

3 7
m
M BA

4 7
m
(6) 绘弯矩图
M AB

2 7
m
3 7
m
2 7
m
M图
L
例2：用位移法求解图示刚架 (1)固定B点,求B结点约束反力ｍＢ
q C
B i
(2)放松B点,即在约束处施加力偶－ｍＢ
i A
m

mB

1 8
qL2
L
(3)利用例1的结果分配－ｍＢ