地震作用下的车桥耦合简介...

性可以用振幅、频谱、持时、地震波的传播 特性和地震波的空间相关性等指标来描述。 2.1.1振幅 地震波的振幅可以是指地震波的加速度、速 度或位移的最大值或峰值。 2.1.2 2.1.2频谱 地震波不是简谐波，而是一种频率成分非常 复杂的行波。但是根据频谱分析原理，它可 以被看做是由一系列简谐波叠加而成的。在 地震波从震源底层界面内向地表覆盖土层传 递过程中，由于土层的滤波作用，与场地土
对于桥梁结构的振动问题，一般只需要前若 干阶的振型（根据结构规模和分析目的不同， 取几阶、几十阶到几百阶不等，对于局部振 动分析或轴力分析，还可能需要更多振型）， 模态分析模型求解方程的自由度数量大大减 小。
参考文献： [1] 车辆与结构动力相互作用，夏禾，张楠。 科学出版社。 [2] 桥梁抗震分析中的激励输入模式研究杜 宪亭 夏禾 余竹 ，铁道学报 [3] 田玉基,杨庆山. 地震地面运动作用下结 构反应的分析模型 [J]. 工程力学, 2005, l22 （5）：170-174. [4] 潘旦光,楼梦麟,范立础. 多点输入下大跨 度结构地震反应分析研究现状 [J]. 同济大学 学报, 2001, 29(3): 1213-1219.
因此对车辆结构动力相互作用系统进行综合研究以便对结构的动力性能和结构上中运行车辆的走行性做出动力分析和评估确定他们在各种状态下的使用可靠性是合理进行铁路公路城市轻轨地铁等工程结构设计的实际需要对于承受移动荷载的交通土建工程结构物的设计和建造具有十分重要的理论和实际意义
地震作用下的车桥耦合简介
1. 车桥耦合研究工作的背景
u sd + 0

地震激励加速度输入模式下的桥梁平衡运动 方程：
d d &&s + Cssus + Kssus = −Mss Rs ub &d &&t Mssu
& MR u&EI h2
ub
ub
水平地震作用下桥墩受力分析模型
3桥梁抗震分析中激励输入模式研究
桥梁抗震分析中激励的输入模式。针对加速 度、位移两种输入模式的特点、实现方法以 及适用性进行了对比分析。分析结果表明， 若积分方法和步长相同，在有限元分析模型 中加速度输入模式较位移输入模式容易获得 更好的精度；而在模态分析模型中则得到相 反的结论。为减小误差，模态模型中位移输 入模式的模态力宜由等效分布荷载形式计算。 实测地震加速度时程需要修正才能得到一致 化的位移时程；现在总结各类时域修正方法。
1.2车桥耦合研究主要内容
1、桥梁结构在运行列车作用下动力响应分析 利用车桥系统动力分析模型，可直接计算得到 各类桥梁结构在不同速度运行列出作用下的动 力响应，包括桥梁梁跨的动挠度、竖向和横向 振幅、振动频率、动力冲击系数、杆件动应力、 支座动反力、墩台的动位移和振幅、桥梁振动 与桥上运行车辆动力响应的相关关系等。 2、地震发生列车-桥梁系统的动力响应分析
加速输入方式下桥梁模态平衡方程为：
&&i +2ζi qi +ωi2qi = −ϕiT MssRub & && q
位移输入方式下桥梁模态的平衡方程为：
&&i + 2ζ i q i + ω i2 q i = −ϕ iT K sb u b & q
得到新的位移输入模式下的桥梁模态平衡 方程：
&&i + 2ζ i qi +ωi2qi =ϕiT MssR(ωi2ub ) & q
致谢
谢谢刘老师和各位同学！
我国是一个地震多发的国家。随着列车运行 速度的日益提高，地震对运行列车安全性的 影响也日益加剧。对于大跨度桥梁和高速铁 路桥梁，这个问题的研究特别重要。通过将 地震波输入到车桥系统，可以得到地震发生 时桥梁和桥上运行车辆的动力响应，结果可 用于车辆运行安全的评估。 3风荷载作用下列车-桥梁系统动力响应分析 对于大跨度桥梁，风荷载作用下的车桥系统 振动以及相应的列车运行安全是一个重要的 问题。通过将风速（或风力）时程输入到车 桥系统，可以得到风荷载作用下桥梁和桥上
将式中第一项展开并且忽略右端的阻尼项， 到地震激励位移输入模式下桥梁结构平衡运 动方程：
M
t t &t &t u& s + C ss u s + K ss u s = − K sb u b ss
引入拟静力位移的概念：
u u
t s t b
u ss = u bg
性和安全性产生影响，使得结构的振动 状态成为评价结构动力的设计参数合理 与否的重要指标。 因此，对车辆-结构动力相互作用系统进 行综合研究，以便对结构的动力性能和 结构上(中)运行车辆的走行性做出动力 分析和评估，确定他们在各种状态下的 使用可靠性，是合理进行铁路、公路、 城市轻轨、地铁等工程结构设计的实际 需要，对于承受移动荷载的交通土建工 程结构物的设计和建造具有十分重要的 理论和实际意义。
3.1 有限元分析模型
采用集中质量矩阵，地震激励作用下桥梁结 构在绝对坐标系中的分块运动平衡方程为：
M ss 0 K ss + K bs C sb &t u& s C ss t + C M bb u& b bs C bb & t K sb u s 0 t = p K bb u b b 0 &t u s t u b &
固有周期相符合的成分被放大，形成地震波中占优势的周 期成分，而其余成分则被衰减。 地震波的频率特性可以用功率谱（或称功率谱密度函数） 来描述。地震波功率谱密度函数定义为：
Td 1 S(w) = E[| ∫ a(t)exp(−iwt)dt |2 ] 0 2πTd
2.1.3 地震的总能量与地震波的持续时间有关。 不同地震波的持续时间差别很大，短到1s，长到数十秒的 地震都有记载。地震波的持时主要取决于地层断裂释放能 量所用的时间，因此与震级有关，往往越大持时越长。震 中距及场地条件对持时的影响较震级影响小，一般认为强 震的持时随震中距的增加而缩短，随场地条件的变软而加 长。
3.2 模态分析模型
假定桥梁结构为正交阻尼结构，利用振型分 解法进行解耦，设为 Φ = [ϕ1 ϕ2 L ϕn ]其正规化振 型模态矩阵，且满足 ：
Φ T M ss Φ = I T 2 2 Φ K ss Φ = Λ = diag [ω 12 , ω 2 , L , ω n ] T Φ C ss Φ = diag [ 2 ξ 1ω 1 , 2 ξ 2 ω 2 , L , 2 ξ n ω n ]
运行车辆的动力响应，结果可用于车辆运行 安全的评估。 4 风雨振作用下车桥耦合，尤其是东南沿海 强台风登陆的情况下，有无研究价值待定
2地震作用下的车桥系统的振动
2.1地震的特性
地震荷载作用下列车-桥梁系统的动力响应分 析是一个复杂的课题，对于这样的时变非线 性系统，一般是建立在地震荷载作用下车桥 系统动力的分析模型，在时域内用计算机模 拟的方法求解。 限于目前的科技发展水平，地震的发生在时 间、空间和强度上都还不能准确的进行预测， 人们只能通过震害调查来认识地震和改善结 构的抗震性能。一般来说，地震波的特
当今交通系统中，车辆运行速度不断加 快，车流密度日益增加，车辆载重也逐 渐增大,辆与结构（桥梁、隧道、房屋建 筑等）的动力相互作用问题越来越受到 人们的重视。 一方面，高速运行的车辆会对所通过的 结构物发生动力冲击作用，使结构发生 振动，直接影响其工作状态和使用寿命。 另一方面，结构的振动又会对运行车辆 的平稳