9.3直线与平面的位置关系课件

课堂探究： 直线和平面平行的判定定理：
如果平面外一条直线和这个平面内的一条 直线平行，那么这条直线和这个平面平行.
a
符号语言：b
b / / a
图形语言：
a //
a
b
简述为：线线平行 线面平行
例题讲解：
例1．如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、 AD的中点．求证：EF∥平面BCD．
③直线与平面相交
l
2．线面平行的判定定理
m
α
作业：
P118－119 练习：1、2、做在书本上；
3 做到课堂作业本上
Hale Waihona Puke AEFD B
思考
（1）用判定定理证明线 面平行的关键步骤是什么? （2）在同一平面内，寻 找平行直线常用的方法有 哪些？
C
课堂巩固：
• 如图，E为在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱的
中点，求证：BD1 ∥平面ACE.
D1
A1 E
D
A
O
C1
B1
C B
①直线在平面内 1．直线与平面的位置关系 ②直线与平面平行
A
α
α
直线在平面α内a⊂α 有无数个交点
直线与平面α相交
a ∩ α= A 有且只有一个交点
直线与平面α平行 a∥α
无交点
课堂探究：
直线和平面的位置关系有且只有三种:思定考直：线如在何平判面
内呢？
（1）直线在平面内——有无数个交点； 思考：如何
（2）直线与平面相交 ——有且只有一个判平公定面直平共线呢点与？ ；
情境问题1：
观察下面组成足球门 的每根柱子与地面的位置 关系?
情境问题2：
（1）一支笔所在直线与一个作业本所在 的平面，可能有几种位置关系？
（2）如图，线段A1B所在直线与长方体 AC1的六个面所在平面有几种位置关系？
D1 A1
C1 B1
D A
C B
课堂探究：
直线和平面有哪些位置关系?
a
α
a a
（3）直线与平面平行——没有公共点.
直线与平面相交或平行的情况统称为直线在
平面外. 符号表示：a
合作探究：
问题1：在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才 能使日光灯与天花板平行呢？
问题2：将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边 转动课本，课本的上边缘与桌面的关 系如何呢？
问题3：把门打开，门上靠近把手的边与墙面 所在的平面有何关系？