相似三角形的存在性(三)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题
问题1：相似三角形存在性的处理思路
①分析特征：分析背景图形中的_________、_________及_________，结合图形形成因素（判定等）考虑分类．
注：相似三角形存在性问题主要结合_________及不变特征考虑分类．
②画图求解：
往往先从____________入手，再结合背景中的不变特征分析，综合考虑对应关系和不变特征后列方程求解．
注：相似三角形列方程往往借助_____________；
③结果验证：回归点的运动范围，画图或推理，验证结果．
问题2：相似三角形的判定有哪些？
相似三角形的存在性（三）
一、单选题(共4道，每道25分)
1.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，C，经过A，C两点的抛物线
与x轴负半轴的另一交点为B，tan∠CBO=3，D为抛物线的顶点．若P为射线BD上一点，且以P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二次函数背景下的存在性问题
2.如图，直线与x轴、y轴分别交于点B，C，经过B，C两点的抛物线
与x轴的另一个交点为A，顶点为P．若Q为x轴上一点，且以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，则点Q的坐标为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二次函数背景下的存在性问题
3.如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点A和x 轴正半轴上的点B，且OA=OB=2，∠AOB=120°．
（1）连接OM，则∠AOM的度数为( )
A.160°
B.120°
C.135°
D.150°
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：含30°角的直角三角形
4.（上接第3题）（2）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，则点C的坐标为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二次函数背景下的存在性问题。