人教版2019-2020年九年级数学下册中考复习专题————分类讨论思想 学案

中考复习专题————分类讨论思想学案
在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略．
分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．
分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行．
一、在代数中
1、若 ||3,||2,,( )a b a
b a b ==>+=且则
2、如果x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，那么m 的值为
3、化简 |1|x -
二、在几何三角形中
4、同一平面上的四个点，过每两点画一直线，则直线的条数是
5、等腰三角形的一个内角为70°，则其顶角为____ ．
6、已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长是
三、四边形中
7、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和 3 cm 两部分，则这个矩形的面积为______________
8、如图所示，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，P 是AC 的中点，过P 点的直线交AB 于点Q ，
若以A ，P ，Q 为顶点的三角形和以A ，B ，C 为顶点的三角形相似，则AQ 的长为__________．
四、在圆中
9、已知⊙O
1和⊙O
2
相切于点P，半径分别为1cm和3cm．则⊙O
1
和⊙O
2
的圆心距为
_____________.
10、若⊙O的弦 AB所对的圆心角∠AOB=60°，则弦 AB所对的圆周角的度数为
11、已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且 AB=8cm，CD=6cm，AB∥CD，
则AB与CD之间的距离为__________
五、在函数中
12、一次函数y=kx+b，当－3≤x≤l时，对应的y值为l≤y≤9，则kb值
13、已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是
14、已知 y=kx＋3与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，求其函数解析式．。