初中数学八年级下册 19.1.1 变量与函数课件3

做一做
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用
油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，
于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅
内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一
次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
时间t/s
0
10 20 30
油温w/℃
10 25 40 55ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅
内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一
次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
时间t/s
0
10
20
30
油温w/℃
10 25 40 55
请你按下面的问题进行思考： （1）在这个测量过程中，锅中油的温度w 是加热时
做一做
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用
做一做
用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的 关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解 析式．
做一做
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用
油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，
于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅
内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一
• 学习重点： 用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题
的自变量取值范围．
想一想
问题1 什么叫函数？请用含自变量的式子表示下 列问题中的函数关系：
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；
（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y． 函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，
19.1.1 变量与函数（3）
课件说明
• 本课是在学习了函数概念的基础上，进一步讨论函 数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数 关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律．
课件说明
• 学习目标： 1．了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简 单实际问题中的函数关系； 2．能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围； 3．会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量 的变化情况．
对于变量x 每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与 之对应．
问题1（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题1（2）中，n 取2 有意义吗？
说一说
根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取 任意值吗？
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限 制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个 范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的 数值范围叫函数的自变量取值范围．
次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
时间t/s
0
10
20
30
油温w/℃
10 25 40 55
他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就 可以确定该食用油的列沸表点法温、度解．析他法是怎样计算的呢？
做一做
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用
油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，
练一练
问题2 你能用含自变量的式子表示下列函数，并 说出自变量的取值范围吗？
（1）等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上 的高为 y，y 随着 x 的变化而变化；
（2）把边长为10 cm 的正方形纸板的四个角都截去 一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该 长方体确的定体自积变量V（的单取位值：范c围m3时），随不x仅（要单考位虑：使cm函）数的关变系化 而式变有化意．义，而且还要注意问题的实际意义．
做一做
例1 一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公 路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100 km 时，油箱中剩下汽油40 L．假设油箱中剩下的油量 为 y（单位：L），已行驶的里程为 x（单位：km） ．
（1）在这个变化过程中，y 是x 的函数吗？ （2）能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？ （3）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？ （4）汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？ 行驶了320 km 呢？
请你按下面的问题进行思考：
课堂小结
（1）什么叫函数？ （2）本课学习了哪些表示函数的方法？ （3）在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限
制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自 变量取值范围？
课后作业
作业：教科书第82～83页习题19.1 第5，10，11 题．
油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，
于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅
内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一
次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
时间t/s
0
10
20
30
油温w/℃
10 25 40 55
请你按下面的问题进行思考： （2）能写出w 与t 的函数解析式吗？