椭圆的标准方程练习题

1 椭圆的标准方程
1．方程x 225－m ＋y 2
16＋m
＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是________． 2．椭圆x 2－m ＋y 2
－n
＝1(m <n <0)的焦点坐标是________． 3．已知椭圆的标准方程是x 2a 2＋y 225＝1(a >5)，它的两焦点分别是F 1，F 2，且F 1F 2＝8，弦AB 过点F 1，则△ABF 2的周长为________．
4．过点(－3,2)且与椭圆x 29＋y 24
＝1有相同焦点的椭圆的标准方程是________． 5．已知椭圆的焦点是F 1(0，－1)、F 2(0,1)，P 是椭圆上一点，并且PF 1＋PF 2＝2F 1F 2，则椭圆的标准方程是________．
6．已知椭圆的两个焦点为F 1(－1,0)，F 2(1,0)，且2a ＝10，则椭圆的标准方程是________．
7．若△ABC 的两个顶点坐标A (－4,0)，B (4,0)，△ABC 的周长为18，则顶点C 的轨迹方程为________．
8．已知椭圆x 216＋y 29
＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是椭圆上的一点，Q 是PF 1的中点，若OQ ＝1，则PF 1＝________.
9．设F 1、F 2是椭圆x 29＋y 24
＝1的两个焦点，P 是椭圆上的点，且PF 1∶PF 2＝2∶1，则△PF 1F 2的面积等于________．。