最新版高一数学上学期入学检测考试试题及答案(新人教A版 第166套)

河南省三门峡市陕州中学高一数学上学期入学检测考试试题新人教
A 版
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1. -3的相反数是 （ ） A.3 B.-3 C.31 D.3
1- 2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）
A. B. C. D.
3.下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A.n m +2
B. 12+-m m
C. n m -2
D.122
+-m m
4.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A.（a -10％）（a +15％）万元
B. a （1-10％）（1+15％）万元
C.（a -10％+15％）万元
D. a （1-10％+15％）万元 5.化简x
x x x -+-112的结果是（ ） A.x +1 B. x -1 C.—x D. x
6.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ） A.61 B. 31 C.21 D.3
2 7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形
植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正
方形的边长都为a ，则阴影部分的面积为（ ）
A.22a
B. 32a
C. 42a
D.52a
8.如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线 ，与⊙O
过A 点的切线交于点B ，且∠APB=60°，设OP=x ，则△PAB 的面积y 关于x
的函数图像大致是（ ）
陕州中学高一新生入学考试
数 学 试 卷
二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 2012年棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.
10.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别是 362=甲S ，252=乙S ，162
=丙S ，则数据波动最小的一组是___________________.
11．在x=－4,－1,0,3中,满足不等式组⎩⎨
⎧->+<2)1(2,2x x 的x 值是 .
12.在半径为6cm 的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 ________ cm
（结果保留π）．
13.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中
点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角
梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长
是 .
14.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC
为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.
15．如图，抛物线的顶点为P （﹣2，2），与y 轴交于点A （0，3）．若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A 的对应点为A′，则抛物线上PA 段扫过的区域（阴影部分）的面积为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. (8分) 计算：)2()1)(3(-+-+a a a a
17. (9分) 如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点
B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
18. (9分)为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
请根据图表信息回答下列问题：
（1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？
19. (9分)周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P 处观看小亮
与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P 处出发，沿北偏东60°划行200米
到达A 处，接着向正南方向划行一段时间到达B 处．在B 处小亮观测妈妈
所在的P 处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？
（参考数据：s in37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.41，
≈1.73）
20 .(9分) 如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C 、D 在⊙O 上,点E 在⊙O 外,
∠EAC=∠D=60°.
（1）求∠ABC 的度数；
（2）求证：AE 是⊙O 的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC 的长.
21.10分)某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为
中发现，每月销售量y （万件）与销售单价x 次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x （2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32低于350
22．（10分）如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 点，点E(4,n)在边AB 上,反比例函数 且 . （1）求边AB 的长； （2）求反比例函数的解析式和n 的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F,将矩 形折叠，使点O 与点F 重合,折痕分别与x 、y 轴正 半轴交于点H 、G,求线段OG 的长.
)0(≠=k x k y 21tan =∠BOA
23.（11分）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.
(1)求点B的坐标;
(2)求过抛物线A、O、B的抛物线的解析式;
(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.。