高三数学第三次模拟考试试题理试题 5

宁夏六盘山高级中学2021届高三年级第三次模拟考试试卷
理科数学
分值：150分时间是：120分钟
本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，其中第二卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生答题时，将答案答在答题卡上，在套本套试卷上答题无效。

在在考试完毕之后以后，将本套试卷和答题卡一起交回。

考前须知：
1．在答题之前，所有考生必须先将本人的姓名、准考证号填写上在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的规定的正确位置上。

2．选择题答案使需要用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性〔签字〕笔或者碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内答题,超出答题区域书写之答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求答题，并需要用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷
一、选择题:本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分,在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目
要求的．
1.设集合，R为实数集，那么集合中元素是整数的有【】个
A 1
B 2
C 3
D 无数
2.复数，那么复数z的实部，虚部依次是【】
A B
C D
3.向量假设，那么实数t的值是【】
A 0 或者1
B 1或者-2
C -1或者1
D 或者1
4.一四棱锥的三视图如下图〔单位：cm〕那么它的体积是【】
A B
C D
5.设函数,
假设，那么的值是【】
A -1
B -2
C -3
D -4
6. 设为平面，m,n为直线,
那么的一个充分不必要的条件是【】
A B
C D
7.如图示程序框图，假设输入m=3600,n=54,
那么输出P的值是【】
A 12
B 18
C 10800
D 7200
8.函数，的图象及x轴所围成封闭图形的面积是【】
A B
2
侧视图
俯视图
1
正视图
2〔第4题图)
C D
怎样变换得到【】
A 向右平移个单位
B 向左平移个单位
C 向右平移个单位
D 向左平移个单位
10.为理解学生对新?中学生守那么?学习情况，
调查部门对某班5名学生进展问卷调查，
这5人的得分如下：6，7，8，9，10，
把这5名学生的得分看成一个总体，用简单随机抽样的方法从这5名学生中抽取2名，
他们的得分组成一个样本，那么样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率是【】
A B C D
l与y轴交于点P，假设l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒后，恰与抛物线第一次相切，那么t等于【】
A 3
B 4
C 5
D 6
R上的减函数，函数的图象关于点对称.假设动点〔x,y〕满足不等式，那么xy的最大值是【】
A B
C 1 D
第二卷
本卷包括必考题和选考题两局部．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分
x、y满足条件，那么的取值区间为_______________.
15.以过坐标原点的圆的切线为渐近线，且过该圆的圆心的双曲线的方程是________________________________.
x>0,,满足：那么当获得最小值时的x的取值是________________.
三解答题
17.〔本小题满分是12分〕
设数列的前n项和
(1)求数列的通项；
(2)记，求数列的前n项和.
18.〔本小题满分是12分〕
某中学号召学生在今年为宣传奥运要至少参加一次
社会公益活动，该校宣讲团一共有100名学生，他们
参加活动的次数统计如下图:
(1)从宣讲团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
(2)从宣讲团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，
求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
19.〔本小题满分是12分〕在直三棱柱，
，∠BAC= ,
D是BC的中点，E是的中点
(1)画出过E及AD的该三棱柱的截面α〔不写画法〕，并指出它的形状；A
B
C D
·E
〔第19题图〕
〔第18题图〕
(2)求平面与截面α所在平面所成锐二面角的余弦值.
20.〔本小题满分是12分〕
椭圆C的中心在坐标原点，左焦点，右焦点F〔1，0〕，M为椭圆上的点，,直线与C交于另一点N，.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点E〔2，0〕的直线m与椭圆C相交于A、B两点，假设，求直线m的方程.
21.〔本小题满分是12分〕
设函数
(1)假设a=0，求的单调增区间；
(2)假设时，有成立，务实数a的取值范围.
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，假如多做，那么按所做的第一题计分。

答题时需要用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

22.〔本小题满分是10分〕选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是中点，BC交AD于E
(1)求证 : ；
(2)假设，EC=1，O到BC的间隔为，求⊙O的半径.
23.〔本小题满分是10分〕选修4-4：坐标系与参数方程
直线l：，，以直角坐标系的原点为极点，x轴的
正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C:.
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程；
(2)假设直线l与曲线C总有公一共点，务实数m的取值范围.
24.〔本小题满分是10分〕选修4-5：不等式选讲
〔1〕求不等式的解集M;
(2)假设M,求证： .
宁夏六盘山高级中学
2021-2021学年第二学期高三第三次试题答案 学科：数学〔理〕
一、选择题〔每一小
题5分，一共60分〕
二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕 13、 -1 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ln2 .
三、解答题〔第17～21题每一小题12分，选做题10分，一共70分〕
姓名 班级 考场 座位号
18题〔12分〕
(1)从宣讲团中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为
. .……4分
(2)从宣讲团中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动〞为事件A，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动〞为事件B，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动〞为事件C.易知
P(ξ=1)=P(A)+P(B)=；
P(ξ=2)=P(C)=；……8分。