【单元练】广西河池市高中物理必修1第四章【动力和力的关系】经典习题(培优练)

一、选择题
1．物块A 左端固定一拉力传感器，总质量为M ，通过轻细绳与质量为m 的物块B 连接，A 、B 与水平面的动摩擦因数相同，给A 施加水平恒力F ，系统向右运动的过程中拉力传感器显示示数为4N 。

当用大小相同的水平恒力F 向左拉物块B ，系统向左运动的过程中拉力传感器显示示数为6N 。

则（ ）
A ．m :M =4:3
B ．m :M =3:2
C ．F =10N
D ．F =12N C
解析：C
对整个系统，无论向左向右运动都有 ()()F M m g M m a μ-+=+
即系统向左向右时系统加速度相同；
向右运动时，对物块B 有
T mg ma μ-=1
向左运动时，对物块A 和传感器有
T Mg Ma μ-=2
联立三式解得
m :M =2:3
F =T 1+T 2=10N
故选C 。

2．如图甲所示，A 、B 两个物体叠放在水平面上，m A =0.5kg ，m B =0.7kg ，B 的上、下表面均水平，A 物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A 的细绳保持水平。

从t =0时刻起，用一水平向右的力F =2t （N ）作用在B 的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知t 1=3s 、t 2=5s ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

据此可求（ ）
A ．3s 后，
B 开始向右运动 B ．A 、B 之间的动摩擦因数AB 45μ=
C ．5s 后，B 向右做匀加速运动
D ．B 与水平面间的动摩擦因数56
μ=
解析：B
A ．对A 分析可知，水平方向拉力大小与A
B 间的摩擦力大小相等，由图乙可知t 2=5s 后传感器示数不变，即绳的拉力不变，则AB 间的摩擦力大小不变即为滑动摩擦力，所以5s 后，B 开始向右运动，故A 错误；
BCD ．t 1=3s 时，B 与地面间的摩擦达到最大静摩擦力，则有
()23A B m m g μ+=⨯
解得
0.5μ=
t 2=5s 时，AB 间摩擦达到最大静摩擦力，则有
()A B AB A F m m g m g μμ=++
即
10=6+5AB μ
解得 45
AB μ=
由于B 受的拉力随时间变化，则5s 后，B 向右做变加速直线运动，故B 正确，CD 错误。

故选B 。

3．下列物理量既属于矢量，其单位又属于国际单位制中基本单位的是（ ） A ．质量
B ．位移
C ．时间
D ．力B 解析：B
AC ．质量和时间只有大小，没有方向是标量，AC 错误；
BD ．位移和力既有大小又有方向，是矢量，位移的国际单位是“米”，是国际单位制中基本单位，而 “力”的国际单位是“牛顿”，不是国际单位中的基本单位，而是导出单位，B 正确，D 错误。

故选B 。

4．如图所示，水平面的物体质量m =1.0kg ，与水平面间的动摩擦因数μ=0.50，现受到一斜向上拉力F 的作用向右运动，F =10N ，与水平面夹角θ=37°，g 取10m/s 2，下列说法正确的是（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）
A ．物体一共受到5个力
B ．物体匀速运动
C ．物体受到的支持力大小为6N
D ．物体受到各个力的合力大小为6N D
解析：D
A ．物体一共受到重力、拉力F 、地面的支持力和摩擦力共4个力作用，选项A 错误；
B ．水平方向
=cos (sin )6N F F mg F θμθ--=水
则物体加速运动，选项B 错误；
C ．物体受到的支持力大小为
sin 4N N F mg F θ=-=
选项C 错误；
D ．物体竖直方向受合力为零，水平方向合力为6N ，则物体受到各个力的合力大小为6N ，选项D 正确。

故选D 。

5．某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示，他使木块以初速度v 0=4m/s 的速度沿倾角θ=30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v -t 图线如图乙所示，g 取10m/s 2，则根据题意计算出的下列物理量正确的是（ ）
A ．上滑、下滑过程中的加速度的大小均为a =8m/s 2
B ．木块与斜面间的动摩擦因数μ3
C ．木块回到出发点时的速度大小v =4m/s
D ．木块在2s 末返回出发点B
解析：B
AB ．由v t -图像可知，木块经0.5s 上滑到最高点，上滑过程中加速度的大小
2214m/s =8m/s 0.5
a =
木块上滑过程中，由牛顿第二定律得 1sin 30cos30mg mg ma μ+=
解得
3μ=
木块下滑过程中，由牛顿第二定律得
2sin 30-cos30mg mg ma μ=
解得
a 2=2m/s 2
故A 错误，B 正确；
CD ．下滑的距离等于上滑的距离
2012v x a = 下滑至出发点的速度大小
22v a x =
解的
2m s v =
木块由最高点下滑到出发点所用时间
22
1s v t a =
= 则木块返回出发点所用时间 20.5s+ 1.5s t t ==
故CD 错误。

故选B 。

6．如图所示，物块A 、B 通过跨过光滑定滑轮的轻绳相连，A 的质量为m ，套在光滑竖直杆上，B 的质量为3m ，轻绳右侧与竖直杆的夹角为60°，重力加速度的大小为g ，将系统自静止开始释放，刚释放时物块A 的加速度为（ ）
A ．27g ，方向竖直向上
B ．
12g ，方向竖直向上 C ．12g ，方向竖直向下 D ．32
g ，方向竖直向上A 解析：A
对物块B 分析，根据牛顿第二定律则有
33B mg T ma -=
对物块A 分析，根据牛顿第二定律则有
cos 60A T mg ma ︒-=
沿绳方向则有
cos 60A B a a ︒=
联立解得
27
A a g =
方向竖直向上
故A 正确，B 、C 、D 错误；
故选A 。

7．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4m/s ，某行李箱的质量为5kg ，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A 点，已知传送带AB 两点的距离为1.2m ，那么在通过安全检查的过程中，g 取10m/s 2，则（ ）
A ．开始时行李箱的加速度为0.2 m/s 2
B ．行李箱从A 点到达B 点时间为2 s
C ．传送带对行李箱做的功为0.4 J
D ．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.03 m C
解析：C
A ．行李开始运动时由牛顿第二定律有
μmg =ma
解得
a =2 m/s 2
故A 错误；
B ．物体加速到与传送带共速的时间
10.4s=0.2s 2
v t a =
= 此时物体的位移 110.04m 2
x vt == 则物体在剩下的匀速运动位移
x 2=1.2m-0.04m=1.16m
匀速运动时间
22 2.9s x t v
=
= 则行李箱从A 点到达B 点时间为 t =t 1+t 2=3.1s
故B 错误；
C ．行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为
210.4J 2
W mv ==
故C 正确；
D ．行李和传送带相对滑动的时间为 0.4s 0.2s 2v t a =＝＝ 则在传送带上留下的痕迹长度为
00.04m 2
v x vt t +∆=-
= 故D 错误。

故选C 。

8．质量为2kg 的物体受到两个大小分别为6N 和8N 的共点力作用，则物体的加速度大小可能是（ ）
A ．10m/s 2
B ．7m/s 2
C ．11m/s 2
D ．14m/s 2B
解析：B
6N 和8N 的两个水平力作用，合力范围为 2N 14N F ≤≤
物体的质量为2kg ，根据牛顿第二定律，加速度的范围为
221m/s 7m/s a ≤≤
故选B 。

9．水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车在平直路面上行使，原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况是（ ）
A ．继续做匀速运动
B ．变为做匀加速运动
C ．变为做变加速运动
D ．变为做匀减速运动C
解析：C
水车的牵引力不变，f kmg =，则物体加速度为 F kmg F a kg m m
-=
=- 质量变小，说明加速度逐渐变大的加速运动。

故选C 10．用水平拉力F 拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，某时刻起力F 随时间均匀减小，方向不变，物体所受的摩擦力f 随时间变化的图像如右图中实线所示（动摩擦因数不变）．则该过程对应的v-t 图像是（）
A ．
B ．
C ．
D ． B
解析：B
【解析】
从图中看出，摩擦力从t 2时刻开始逐渐减小，t 1～t 2时间内不变，知F 从t 1时刻开始减小的，做减速运动，受滑动摩擦力，所以在t 1～t 2时间内摩擦力f 的大小不变，当F 均匀减小时，F 小于滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得知：f-F=ma ，F 减小，f 不变，加速度a 增大，v-t 图象的斜率增大．t 2时刻物体的速度刚好变为零，然后摩擦力变为静摩擦力，大小随F 的变化而变化．故B 正确，ACD 错误．故选B ．
二、填空题
11．如图所示，质量1kg m =的小物块受到平行斜面向上的拉力F ，沿斜面做匀加速运动，其初速度的大小为02m/s v =，经2s t =的时间物块在斜面上运动的位移10m s =。

已知斜面倾角37θ=︒，物块与斜面之间的动摩擦因数0.1μ=。

（sin370.6︒=，cos370.8︒=）则物块加速度的大小为________2m/s ，拉力F 的大小为________N 。

98或22
解析：9.8或2.2
[1]根据运动学基本公式2012
x v t at =+得 22022
2()2(1022)m/s 3m/s 2x v t a t -⨯-⨯=
== [2]若物块向上加速运动，则根据牛顿第二定律有： 3737F mgcos mgsin a m
μ-︒-︒=
代入数据解得：F =9.8N
若物块向下加速运动，则根据牛顿第二定律有： 3737mgsin mgcos F a m
μ︒-︒-=
代入数据解得：F =2.2N
所以拉力F 的大小为9.8 N 或2.2 N 。

12．如图所示，升降机中质量为m 的物体C ，通过轻绳结于O 点悬挂起来，OC 能承受的最大拉力为3mg ，OA 和OB 绳能承受的最大拉力为3mg ，OA 、OB 绳与竖直方向的夹角分别为60︒和30，为防止绳子被拉断，升降机加速上升时，加速度的最大值为________．
解析：g
[1]以物体为研究对象，作出力图，如图；升降机竖直向上做匀加速运动时，加速度竖直向上，合力一定竖直向上，则两根绳子的拉力的合力方向一定竖直向上，由力图可知，BO 绳的拉力大于AO 绳的拉力，当BO 绳的拉力达到最大时，升降机的加速度为最大；根据牛顿第二定律得：
cos60cos30AO BO m F F mg ma ︒+︒-=
又：
sin60sin 30AO BO F F ︒=︒
代入解得：
m a g =
13．电梯中有一个弹簧测力计上悬挂质量为1kg 的物体，当电梯以22m/s 的加速度匀减速上升时，弹簧测力计的示数为________N ．若下降过程中弹簧测力计的示数是12N ，则此时物体的加速度大小为________2m/s ．2
解析：2
以竖直向上为正方向，物体受到重力和弹簧弹力，根据牛顿运动定律可知F mg ma -=，
[1]代入数据可得1101(2)F -⨯=⨯-，F =8N
[2]代入数据可得12110a -⨯=，22/a m s =，方向竖直向上
14．如图所示，水平地面上静止放置质量为m 1、半径为r 的半圆柱体与质量为m 2、半径为r 的圆柱体．圆柱体和半圆柱体及竖直墙面接触，而所有的接触面都是光滑的．某时刻
有一水平向右的力F （F ＞3m 2g ）作用在半圆柱体底部，则该时刻半圆柱体m 1的加速度的大小为_____，圆柱体m 2的加速度的大小为_____．
【解析】
解析：21233F m g m m -+ 212
333F m g m m -+ 【解析】
[1][2].分别以m 1和m 2为研究对象进行受力分析如图所示：
根据图中几何关系可得：sinθ＝122
r r =，所以θ＝30°； 对m 1在水平方向根据牛顿第二定律可得：F ﹣T cosθ＝m 1a 1，
对m 2在竖直方向根据牛顿第二定律可得：T ′sinθ﹣m 2g ＝m 2a ，
两个小球的加速度在球心连线的分量相等，即a 1cosθ＝a 2sinθ，
其中T 和T ′是作用力反作用力，所以T ＝T ′，
联立解得：a 1＝21233F m g m m -+，a 2＝212
333F m g m m -+． 15．如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2 kg 的物体A ，处于静止状态．若将一个质量为3 kg 物体B 竖直向下轻放在A 上的一瞬间，则B 对A 的压力大小为__________N （g 取10m/s 2）
12
解析：12
设放上去一瞬间AB 之间的作用力为N ，AB 一起加速，即加速度相等，故
,,b b a a a m g N m a N m g kx m a kx m g -=+-==，联立解得，N=12N
16．如图所示，小车沿水平面以加速度a 向右做匀加速直线运动．车的右端固定一根铁杆，铁杆始终保持与水平面成 θ 角，杆的顶端固定着一只质量为m 的小球．此时杆对小球的作用力为_____________________．
方向与竖直方向成角斜向右上方且=arctan 解析：22m a g +，方向与竖直方向成θ 角斜向右上方，且θ= arctan a g ． 由于球被固定在杆上，故与车具有相同的加速度a ，以球为研究对象，根据其受力和运动情况可知小球的加速度a 由小球重力mg 和杆对小球的作用力F 的合力提供，物体受力情况如图所示，
由题意知合力方向水平向右．根据勾股定理可知
F = 22m a g +
方向与竖直方向成θ 角斜向右上方，且
a arctan g
θ=． 【点睛】
注意由于加速度方向与合外力方向一致，因此重力与弹力的合力方向就是加速度方向．而
杆对球施力就不一定沿杆的方向了．
17．如图所示，长12m 的木板右端有一立柱，其质量为10kg ，木板置于水平地面上，板与地面的动摩擦因数μ为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

质量为50kg 的人立于术板左端，木板与人均静止，当人以2m/s 2的对地加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱。

重力加速度g 取10m/s 2，则人在奔跑过程中，人受到的木板的摩擦力大小为___________N ，木板受到地面摩擦力的大小为___________N 。

100
解析：100
[1]对人受力分析，摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律有
502100N f ma ==⨯=
[2]木板受到地面摩擦力的最大静摩擦力为
()()m 0.2501010N 120N f m M g μ=+=⨯+⨯=
m 100N<120N f f ==
则木板静止不动，由平衡条件可得，木板受到地面摩擦力的大小为100N f =。

18．在平直轨道上运动着的列车中，有一个光滑的水平桌面上放着一个小球，小球突然向后运动，则列车在做___________运动；若列车做减速运动，小球将___________运动；若列车突然向右拐弯，小球将___________运动。

加速运动向前运动向左运动 解析：加速运动 向前运动 向左运动
[1]因为在运动着的列车中的水平桌面上，放着一个小球，小球突然向后运动，小球由于惯性，运动的速度不变，说明列车在做加速运动。

[2]若列车在做减速运动，由于小球具有惯性要保持原来的运动状态，所以小球的速度相对于列车变快，因此小球将向前运动。

[3]小球开始与列车一起向前运动时，若列车突然向右拐弯时，小球由于具有惯性要保持原来的运动状态，继续向前运动，所以小球相对于列车将向左运动。

19．质量为1kg 的物体放在水平地面上，在10N 的水平拉力作用下由静止开始运动。

已知物体和地面间的动摩擦因数为0.2，则物体2s 末的速度为___________m/s 。

16
解析：16
根据牛顿第二定律有
a =
F f F mg m m
μ--= 解得
a =8m/s 2
由公式v =at ，代入数据得
v =8×2m/s=16m/s
20．将一物体竖直向上抛出，设空气阻力跟速度大小成正比，则从抛出到落回抛出点的全过程中物体始终做变加速运动。

那么加速度最大的时刻是______，加速度最小的时刻是______。

刚被抛出的瞬间刚要落到抛出点的瞬间
解析：刚被抛出的瞬间 刚要落到抛出点的瞬间
[1][2]物体在运动过程中所受空气阻力大小与速度成正比，因此物体上升阶段为变减速直线运动，加速度大于g ，有 11mg kv a m
+= 下落阶段空气阻力向上与重力方向相反，所以物体加速度小于g ，有 22mg kv a m -=
而下落的位移与上升阶段相同，所以下落到地面时物体的速度小于初速度，所以物体在刚刚被抛出时受到的合力向下最大，加速度最大；而刚要落到抛出点的瞬间，加速度最小。

三、解答题
21．如图所示为依托电磁悬浮技术的超级高铁测试。

测试过程可简化为以下模型：车箱从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下第1s 内匀加速到180km/h ，维持这个加速度直到达到最大速度900km/h 后关闭动力匀速运动一段时间，最后在减速沙的阻力作用下减速至静止。

全长1400m 的轨道，后500m 铺设了减速沙，车箱进入减速沙前保持悬浮，忽略轨道和空气产生的阻力。

若将质量为400kg 的车箱视为质点，受到减速沙的平均阻力为
44.010N ⨯。

求该车箱：
(1)匀加速运动阶段的加速度大小；
(2)匀速运动的时间；
(3)减速阶段前进的距离。

解析：(1)50m/s 2；(2)1.1s ；(3) 312.5m
(1)匀加速运动阶段的加速度大小即第1s 内的加速度大小，设为a
由加速度的定义式得
∆=
∆v a t
代入数据解得 2s 50m/a =
(2)设匀加速阶段的位移为x 加；匀速阶段运动的时间为t 匀，位移为x 匀，由题意及运动学公式得
22m v x a
=加 1400m 500m x x =--匀加
m x v t =⋅匀匀
联立方程代入数据解得
1.1s t =匀
(3)设减速阶段的加速度大小为a 减，前进的距离为x 减，由牛顿第二定律可得
F m a -=⋅阻减
由运动学公式可得
2m 02v a x --减减
联立方程代入数据解得
312.5m x =减
22．一质量1kg m =的滑块以09m/s v =的初速度冲上一倾角37θ=︒的足够长的斜，某同学利用速度传感器测出了滑块冲上斜面的过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了滑块上滑过程的速度时间图像，如图所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin370.6︒=，cos370.8︒=，210m/s g =求：
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数；
(2)判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回到斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置；
(3)滑块在斜面上整个运动过程中系统产生的内能。

解析：（1）0.375；（2）能返回斜面底端， 33m /s ；（3）27J
(1)由图像可知，滑块的加速度
a ＝vt ＝9 m/s 2
滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有
sin cos mg mg ma θμθ+=
代入数据解得
μ＝0.375
(2)滑块速度减小到零时，重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，能返回斜面底端。

由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移
2
4.5m 2v x a
=＝ 滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有
2 mgsin mgcos ma θμθ－＝
代入数据解得
a 2＝3m/s 2
由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度
2233m /s v a x ==
(3)滑块在斜面上整个运动过程中系统产生的内能
227J Q mgcos x μθ=⨯（）＝
23．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定在水平地面上，物体m 在沿斜面的拉力8N F =作用下向上做匀速直线运动，一段时间后撤去F 后发现物体能返回下滑，若知下滑时物体所受合力为4N ，沿斜面向下，设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin370.6︒=，cos370.8︒=，2
10m/s g =求： (1)撤去F 时，物体受到的摩擦力大小及方向；
(2)物体的质量m 和滑动摩擦因数μ。

解析：(1)2N ，方向沿斜面向下；(2) 1kg ，0.25
对撤去拉力前及撤去拉力瞬间受力分析如甲图，对下滑时受力分析如乙图
(1)撤去拉力前匀速运动，所以合力
10F G f -+=
下滑时加速运动，所以合力
1F G f ''=-
其中滑动摩擦力
f f '=
1sin 37G mg ︒=
由以上关系求得2N f =，方向沿斜面向下。

1kg m =
(2)根据
cos37f N mg μμ︒==
求得
0.25μ=
24．如图所示，长3m L =、质量0.5kg m =的木板静止在水平地面上，其右端有一个固定立柱，木板与地面问的动摩擦因数0.2μ=。

质量 1.0kg M =的小猫静止站在木板左端。

某时，小猫以加速度24.0m /s a =向右匀加速奔跑，经过一段时间到达木板右端并立即抓住立柱，重力加速度2
10m /s g =，求：
(1)木板的加速度大小和方向；
(2)小猫从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。

解析：(1) 2m/s 2；方向向左；(2) 1s
(1)由题意，木板对小猫的摩擦力为
=f ma
设木板加速度为a ' ，由牛顿第二定律得
2()f m M g Ma μ-+=
解得
a 2=2m/s 2，方向向左
(2)由运动规律得
12x x L +=
2112x at =
22212
x a t =
解得 t =1s
25．新冠肺炎疫情在国内得到有效控制，游乐场陆续开放。

在某游乐场中，有一种叫跳楼机的大型游戏机，如图所示。

该跳楼机能把乘客带入60m 的高度后，从静止开始自由下落，达到最大运行速度后，立刻在减速装置作用下做匀减速直线运动，加速度大小设定为一般人能较长时间承受的3g （g 为重力加速度），到地面处速度刚好减为零。

现某位质量为60kg 的乘客正坐在跳楼机上体验该游乐项目，若整个过程不计空气阻力，g 取10m/s 2.
(1)求整个下落过程中达到的最大速度；
(2)求减速过程中该乘客对座椅的压力；
解析：(1)30m/s ；(2)2400N ，方向竖直向下
(1)设下落达到的最大速度为v ，自由落体过程
2
12v h g
= 减速下落过程
2
22(3)
v h g =⨯ 可得
22
126022(3)
v v h h h g g =+=+=⨯m 解得
v=30m/s
(2)根据牛顿第二定律
-=⨯
F mg m g
3
可得
F=2400N
根据牛顿第三定律得
F′=F=2400N
方向竖直向下；
26．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=0.16m，质量为M=3kg的木板（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F（g取10m/s2）。

(1)若木板与小物体相对滑动，求小物体的加速度的大小？
(2)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？
(3)如果拉力F=10N恒定不变，画出木板运动的v－t图象。

解析：(1)1m/s2，加速度方向水平向右；(2)4N；(3)
(1)小物体受到的滑动摩擦力提供加速度
μmg=ma
解得
a＝1m/s2
加速度方向水平向右
(2)以小物体和木板为研究对象，根据牛顿第二定律
F=(M＋m)a
小物体刚要滑动时有
μmg=ma
联立并代入数据解得
F=(M＋m)a=(3＋1)×1N=4N
故F不能超过4N
(3)刚开始时当F=10N时，小物体相对于木板相对滑动，对木板根据牛顿第二定律
F－μmg=Ma2
代入数据解得木板的加速度
a2=3m/s2
经过时间t 时小物体将会从板上掉落，根据位移－时间关系可得
22211122
l a t a t =
- 得 0.4s t =
此时的速度为
1230.4m/s 1.2m/s v a t ==⨯=
以后木板做加速运动的加速度为a 3，则有
F =Ma 3
解得
a 3=3.3m/s 2
木板的速度图象如图所示
27．如图所示,物体A .B 的质量分别为m A =10 kg.m B =20 kg,A 与B .B 与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当用水平力F=80 N 向右拉轻滑轮时,B 对A 的摩擦力和桌面对B 的摩擦力为多大?(g 取 10 m/s 2)
解析：30N 70N
由最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则AB 之间的最大静摩擦力
f=μN =0.3×100=30N
而B 与地面的最大静摩擦力
f ′=μ（m A +m B ）
g =0.3×300=90N ；
由于水平力F =80N ，当研究A 时，绳子的拉力为40N ，则A 受到滑动摩擦力，大小即为30N ；
当研究B 时，水平方向拉力大小为40N ，而A 对B 的滑动摩擦力为30N ，则B 仍处于静止，则地面对B 的摩擦力大小为70N ；
28．如图所示，质量M =8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F =8 N ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m =2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。

求：
(1)小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
(2)经多长时间两者达到相同的速度？
(3)从小物块放上小车开始，经过t =1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？（取g =l0 m/s 2）。

解析：(1)20.5m /s ；(2)1s ；(3)2.1m
(1)对物块
1mg ma μ=
得
212m /s a =
对车
2F mg Ma μ-=
得
220.5m /s a =
(2)设经时间 t 两者共速，则有
102a t v a t =+
解得
1s t =
(3)在1s 内，物块的位移
21111m 2
s a t =
= 1s 时两者共速，速度 12m /s v a t ==
对整体
()F M m a =+
求得加速度
20.8m /s a =
则有
()()2211.5 1.5 1.1m 2
s v t a t =-+-= 总位移
12 2.1m s s s =+=。