四川省自贡市2016中考数学模拟诊断-二-(人教版.含答题卡.无答案)_71

富顺县赵化中学初2016届中考模拟诊断 二
数 学 试 卷
命题制卷：赵化中学初三年级数学组
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页；选择题部分40分，非选择题110分,共150分.
第Ⅰ卷 选择题 （共40分）
一.选择题（共10个小题，每小题4分，共40分） 1.1 除以2-的倒数所得到的商为 （ ）
A.
12 B.1
2
- C.2 D.2- 2.纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米910-=米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 （ ） A..64510-⨯米 B..54510-⨯米 C.54510-⨯米 D..704510-⨯米
3.多项式()2
x k 3x 1--+分解因式的结果是一个完全平方的形式,则k 的值应为
（ ）
A.2
B.5
C.1或者5
D.2或者5
4.如果3-是关于x 的一元二次方程 2x 2x 2k 0++-=的一个根，那么k 的值和此方程的另一根分别为 （ ） A.3和1 B.5和1 C.3-和1- D.5-和1
5.定义新运算“*”：对于任意两个实数a b 、，有*2
a b b 1=-，例如：*2
644115=-=.
那么当为实数时，(*m m =
（ ）
A.220161-
B.220151-
C.220141-
D.2m 1- 6.如右图是一个三棱柱的二视图，其中主视图是一个面积为216cm 的正方 形，俯视图为正三角形，则其左视图的面积为是 （ ） A.216cm B.212cm
C.2
D.2cm 7. 如图，小明将一张面积为2
80cm 的矩形纸片ABCD 折叠，B 点恰好落在
AD 边上，设此点为F ；若3tan DCF 4
∠=
，则折痕CE 的长为 （ ）
A.
B.
C.
D.
8.有A B 、两个口袋，A 口袋装有两个分别标有数字23，的小球，B 口袋中装有三个分别标有1,4,5-的小球；小明先从A 口袋中随机取出一个小球，用m 表示所取球上的数字，再从B 口袋中随机取出两个小球，用n 表示所取球上的数字之和，则n
m
的值是整数的概率是 （ ）
10. 已知抛物线=-+1y x 4x 和直线=2y 2x .我们约定：当x 任取一 值时，x 对应的函数值分别为12y y 、;若≠12y y ，取12y y 、中较小值 记为M ;
当=12y y ,记为==12M y y .下列判断：
①.当>x 2时，=2M y ；②.当<x 0时，x 的值越大，M 的值越大； ③.使得M 大于4的x 值不存在；④.若=M 2,则=x 1. 其中正确的有 （ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
Ⅱ卷 非选择题（ 共110分）
二.填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
11. 在①.(2
-；②.sin45；③.237
；④.()0
2016π-；⑤.2.0161161116；
⑦ （写正确结论的序号）.
12.有意义的条件是 .
13.如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线1234567
FK K K K K K K
叫 “正六边形的渐开线”，其11223344556FK ,K K ,K K ,K K ,K K ,K K ,
的圆心依次按A B C D E F 、、、、、循环，分别记为12345l l l l l 、、、、、6l 、. 当AB 1=时，2016l = .
14.已知如图正方形ABCD 的C D 、的两个顶点在双曲线10
y x
=的第一
象限分支上，顶点A B 、分别在x y 、轴上，则此正方形的边长为 .
15.平面直角坐标系中，点A 的坐标为()3,0,点B 为y 轴正半轴上的
一点，点C 是第一象限内的一点，且AC 2=;设tan BOC m ∠=，则m 的取值范围是 . 三.解答题（共2个题，每题8分，共16分） 16．已知3a 1-<<，请先化简22a 4a 2a a 2a
-+-，再从3a 1-<<中选择一个合适的整数a 值代入求值. 17．如图，已知点E F 、分别是□ABCD 的边AB CD 、的两点，且AE CF =. 14题图F
D 主视图俯视图7
K
⑴.用尺规作图的办法作出EF 的垂直平分线MN ，分别交EF AD BC 、、或其延长线为
O M N 、、；
（保留作图痕迹，不写作法）. ⑵.求证：OM ON =.
四.解答题（共2个题，每小题8分，共16分）
18.市教育局为了解我市八年级学生参加社会实践活动的情况，随机抽查了富顺县部分九年级学生在上期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）：
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
⑴.a = %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图； ⑵.在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
⑶.富顺县县共有九年级学生11000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
19.如图，山坡上一电线杆的拉线AD 被固定在坡面的D 处，现测得BC
CD 3m =测得ADC 30,BCD 150∠=∠=.求电线杆AB 的长. （结果保留到0.1m
1.73≈≈）.
五.解答题（共2个题，每题10分，共20分）
20.如图，在Rt △ABC 中，BAC 90∠=，设ACB α∠=；若关于x 的一元二次方程
()21
x sin 1x 0100
α--+
=有两个相等的实数根. ⑴.试求sin α的值？
⑵.在⑴问的基础上，若△ABC 周长为60，求△ABC 三边的长分别是多少？ ⑶.在⑴⑵问的基础上，计算△ABC 的内切圆和外接圆半径分别是多少？
21. 近几年我国高速公路的建设有了飞速的发展，现正在修建中的某段高速公路要招标.现有甲乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可完成任务，需要费用120万元；若甲队单独做20天，剩下的工程由乙做，还需要40天才能完成此项工程，这样需要110万元.问： ⑴.甲乙两队单独完成此项工程，各需多少天？
⑵.甲乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元?
六.解答题（本题满分12分） 22.问题探究： 【提出问题】 ⑴.如图1，在等边三角形ABC 中，点M 是BC 上的任意一点（不含端点B C 、），连接AM ,以AM 为边作等边三角形AMN ,连接CN .求证：ABC ACN ∠=∠
【类比探究】⑵.如图2，在等边三角形ABC 中，点M 是BC 延长线上的任意一点（不含端点
C ）
，其他条件不变，⑴中的结论ABC ACN ∠=∠还成立吗？ 【拓展延伸】⑶.如图3，在等腰三角形ABC 中，BA BC =,点M 是BC 上的任意一点（不含端点B C 、），以AM 为边作等腰三角形AMN ，使顶角AMN ABC ∠=∠,连接CN .试探究ABC ∠与ACN ∠
七.解答题（本题满分12分）
23. 如图，在Rt △ABC 中，C 90∠=,AD 是角平分线，DE AD ⊥交AB 于点E ;△ADE 的外接圆⊙O 与边AC 相交于点F ，过F 作AB 的垂线交AD 于点P ,交⊙O 于点G ,连结GE . ⑴.求证：BC 是⊙O 的切线； ⑵.若4
tan G ,BE 23∠=
=，求⊙O 的半径； ⑶.在⑵问的条件下，求AP 的长？
八.解答题（本题满分14分） 24.在直径为AB 的半圆内，划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB ，顶点C 在半圆周上，其他两边分别为6和8,现要建造一个内接于△ABC 的矩形水池DENM ，其中DE 在AB 上，如图的设计方案是使AC 8BC 6==，. ①.求△ABC 中AB 边上的高h ;
②.设DM x =，当x 取何值时，水池DENM 的面积最大?最大面积是多少？
③.实际施工时，发现在AB 上距B 点1.85的G 处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?(如果在，为保护大树，就必须重新设计方案.)
图1图3图2D
人数时间9上 5%
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效富顺县赵化中学初2016届中考模拟诊断二
数学答题卡预祝成功！
准考证号
姓 名
人数。