基于广义S变换的地震资料信噪分离方法(1)

exp ( - i2πf t) d t
(1)
式中 τ、f分别表示时间和频率 ; S (τ, f) 为 h ( t)
的 S变换 。
S变换中基本小波函数定义为 :
wf ( t) = 2fπexp ( - t2 f 2 /2 - i2πf t) =
gf ( t) exp ( - i2πf t)
(2)
记高斯窗为 :
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张晓峰 : 基于广义 S变换的地震资料信噪分离方法
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gf ( t) =
Hale Waihona Puke 2fπexp-t2 f 2 2
(3)
在 S变换中 ,基本小波函数式 ( 2)是简谐波与
Gaussian函数的乘积构成 。简谐波在时间域仅作
伸缩变换 ,而 Gaussian函数则进行伸缩和平移 ,使
得 S变换中的基本变换函数形态固定 ,其应用受到
限制 。M ansinha等用 f /γGS 代替式 (3)中的 f ,得到
gf ( t) =
f exp 2πγGS
-
t2 f 2
2γG2 S
(4)
在地震信号处理中 ,信号的时频分布特性既与
信号本身有关 ,也与所选用的基本小波有关 。高静
怀根据地震信号的特点 ,对 S变换中的基本小波进 行推广 ,定义 [ 7～10 ]
函数的方差 ,用于调整窗口的宽度 , A =
11 2πγGS
用于调整窗口的高度 。
1. 2 阈值函数
对 S变换后的含噪频率段进行软硬阈值折衷
法进行处理 。定义 [ 11 ]
w^ j, k =
sgn (w j, k ) ( w j, k 0,
- aλ) ,
w j, k ≥λ w j, k <λ
(8) 其中 λ为阈值 ; 0 ≤ a ≤ 1为调节因子 ,当 a取 0 或者 1时 ,式 ( 8)即为硬阈值或软阈值估计方法 , 通过对调节因子的适当调整 ,则可以取得较满意的 去噪效果 。
由于广义s变换引入宽度和频率成反向变化的高斯窗具有与频率相关的分辨率并在时频联合展布中能直接与频率相对应采用时频分析方法提取地震信号中的单频地震剖面并根据噪声干扰特性选取需要去除噪声的频率剖面然后通过相应阈值函数进行信噪分离
第 32卷 第 5期
物探化探计算技术
2010年 9月
文章编号 : 1001—1749 (2010) 05—0480—04
基于广义 S变换的地震资料信噪分离方法
张晓峰 1、2
(1. 成都理工大学 沉积地质研究院 ,四川 成都 610059; 2. 四川省广安市科技局 ,四川 广安 638000)
摘 要 : 基于 S变换具有良好的时频聚焦性和分时分频性 ,将可灵活选取窗函数的广义 S变换 引入到地震信号去噪处理中 ,系统研究了广义 S变换在地震资料信噪分离中的应用 。首先对地 震数据进行广义 S变换 ,然后对含噪频率剖面选取适当阈值压制噪声干扰 ,提取有效信号 ,最后 重构得到去噪后的记录 。经合成记录和实际地震资料处理实验证明 ,该方法能有效地进行信噪 分离 ,提高地震剖面信噪比和分辨率 。
在地震资料去噪方法中 ,常用的去除方法有 f - x域预测滤波方法 、相干加强去噪方法 、KL 变换 方法 、奇异值分解法以及小波变换等 。与小波变 换 、短时傅立叶变换等时频分析方法相比 , S变换 不仅具有多分辨率性 ,时频谱分辨率直接与频率相 关 ,而且保持与傅立叶变换有直接关系 ,其时间序 列的 S变换沿时间轴的平均就是傅氏谱 [ 1～3 ] 。因 此 ,广义 S变换能做更为精细的时频滤波处理 。
图 3 某实际叠前地震记录 Fig. 3 Real p re - stack seism ic record
图 4 广义 S变换去噪后的实际记录 Fig. 4 Real seism ic record after de - noising in S domain
图 5 某实际叠后地震记录 Fig. 5 Real post - stack seism ic record
图 6 广义 S变换去噪后的实际记录 Fig. 6 Real post - stack seism ic record after de - noising in S domain
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张晓峰 : 基于广义 S变换的地震资料信噪分离方法
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为了分析实际地震资料处理前 、后的分辨率 , 作者对处理前 、后的资料进行了频谱分析 。在处理 之前 ,必须对地震记录进行频率扫描 ,以便了解反 射波的各个频率的能量分布情况及频带的宽度 。 一般地震资料的主频为 30 Hz～40 Hz。
[ 7 ] 高静怀 ,陈文超 ,李幼铭 ,等. 广义 S变换与薄互层地 震响应分析 [ J ]. 地球物理学报 , 2003, 46 (4) : 526.
[ 8 ] 邹文 ,陈爱萍 ,贺振华 ,等. 基于 S变换的地震相分析 技术 [ J ]. 石油物探 , 2006, 45 (1) : 48.
则函数 h ( t) 的广义 S变换定义为 :
∫+∞
S (τ, f) = - ∞ h ( t) gf ( t - τ)
exp ( - i2πf0 f t) d t
(7)
在 β = 0时 ,式 (5)与 M ansinha等的窗函数是
一致的 ,即 α =
1σ 2
=
11
2
γ2 GS
。其中 σ
=γ12 是窗 GS
图 8 图 4第 200道频谱 Fig. 8 Spectrum of the 200 trace in figure 4
3 结论
(1)广义 S变换是一种非平稳信号分析和处 理的重要方法 。不但具有多尺度聚焦性 ,而且直接 与各频率分量相对应 。窗口形态的改变 ,可根据识 别目标体的实际需要灵活选取 ,可作为时频滤波分
噪后的地震记录 。
2 资料处理
图 1 是 含 噪 剖 面 , 其 信 噪 比 为 SNR = - 111631 3 db。
图 2是通过 S域去噪分解后 ,再选用合适阈值 去噪后的剖面 ,其信噪比 SNR = 2. 297 2 db。从图 2中可以看出 ,大部份随机噪声得以去除 ,信噪比 得到一定提高 。无论是在视觉效果或是信噪比上 , 图 2剖面地震资料质量得到更明显改善 。
作者在本文利用广义 S变换的良好时频聚焦 性和窗函数选择的灵活性 ,将其运用到地震资料信 噪分离研究中 。由于广义 S变换引入宽度和频率
收稿日期 : 2010 - 03 - 22 改回日期 : 2010 - 06 - 14
成反向变化的高斯窗 ,具有与频率相关的分辨率 , 并在时频联合展布中能直接与频率相对应 ,采用时 频分析方法提取地震信号中的单频地震剖面 ,并根 据噪声干扰特性选取需要去除噪声的频率剖面 ,然 后通过相应阈值函数进行信噪分离 。
析的有用工具 。 (2)广义 S变换由于与傅立叶变换直接联系 ,
计算时利用快速傅立叶变换 ,其效率得到提高 。 (3)在使用广义 S变换结合阈值函数进行地
震资料信噪分离时 ,选取阈值应根据噪声和有效信 号的差异灵活选取 ,否则容易损耗有效信号能量 。
(4)通过对实际资料处理表明 ,广义 S变换能 在时频空间展布上能发挥独特优势 ,使其对资料中 的干扰信息的识别具有较高的目的性和针对性 ,为 进一步进行信噪分离提供了可靠依据 。
图 1 含噪合成地震记录 Fig. 1 Noisy synthetic seismogram
图 2 S域去噪后的记录 Fig. 2 Seism ic record after de - noising in S domain
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图 3是含强面波干扰和线性干扰的某原始叠 前地震资料 。由于资料中的大量噪声干扰 ,影响同 相轴识别和追踪 。现对图 3 进行 S域阈值消噪处 理 ,处理结果见图 4。
参考文献 :
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1 基本原理
1. 1 广义 S变换
设函数 h ( t) ∈ L2 ( R ) , ( L2 ( R ) 表示实数域
中的平方可积函数空间 ) , h ( t) 的 S变换 ( ST)定 义为 [ 4～6 ]式 ( 1) 。
∫+∞
S (τ, f) = h ( t) -∞
2fπexp
-
(τ - t) f 2 2
图 5是某地区叠后实际记录 。 图 6是运用广义 S变换去噪后的叠后记录 。
从叠前和叠后处理结果 (见图 4 和图 6)可以 看出 ,叠前资料中原来能量很强的面波已被消除 , 随机干扰也得到有效压制 ,突现反射波同相轴更加 连续 ,信噪比得到更大提高 ,并且有效信号能量得 到有效保持 ,地震剖面的同相轴较清晰 ,信噪比和 分辨率得到提高 。
wf ( t)
其中
= A f exp - α( f t - β) 2 gf ( t) exp - i2πf0 f t
i2πf0 f t = (5)
gf ( t) = A f exp [ - α( f t - β) 2 ]
(6)
式中 A 为基本小波的幅度 (单位 : m ) ; α为能量
衰减率 ; β为能量延迟时间 (单位 : m s) ; f0 为基本 小波的视频率 (单位 : Hz) 。
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图 7是处理前单炮记录 (见图 3 )第 100 道的 频谱 ,从图 7中可以看出该道记录频带很窄 。
图 8是进行广义 S变换阈值去噪后记录 (见图 4)第 100的频谱 。
通过比较处理前 、后剖面中某一道的频谱图可 以看到 ,处理后的剖面主频和频带宽都有所增大 , 分辨率明显提高 。
图 7 图 3第 200道频谱 Fig. 7 Spectrum of the 200 trace in figure 3
关键词 : S变换 ;广义 S变换 ;信噪比 ;分辨率 ;阈值 中图分类号 : P 63114 文献标识码 : A
0 前言
在地震勘探中 ,随机噪声是一种频带较宽 、严 重影响有效波的干扰波 。过去在处理地震数据时 , 比较重视中层和浅层信息 ,深层信息常被忽略 。深 层地震资料信噪比低 ,主要是来自严重的面波以及 其它随机干扰 。因此 ,深层地震数据的信噪比和分 辨率都很低 ,很难落实地质构造 ,给含油气层分布 的研究带来困难 。由于地震资料中的噪声干扰 ,在 各个时频段的特征表现各异 ,所以在保证不损耗有 效信号的前提下 ,进行信噪分离则尤为关键 。
1. 3 去噪方法原理 在地震资料中 ,包含有大量的规则线性干扰和
随机噪声 ,对于资料中的规则干扰和随机噪声 ,作 者在本文中利用广义 S变换与阈值函数相结合的
方法进行去除 。具体可以分为三步完成 : (1)对原始地震资料做广义 S变换 。 (2)对含噪声的频率剖面做阈值处理 ,去除记
录中的噪声 。 (3)对阈值处理后的剖面做 S逆变换得到去
[ 9 ] 陈学华 ,贺振华 ,黄德济. 基于广义 S变换的信号提 取与抑噪 [ J ]. 成都理工大学学报 , 2006, 33 (4) : 331.