现代设计方法简答题汇总_(2)

7. 说明直线段编码剪裁算法的思想和该算法的两个主要步骤。

（1）直线段编码剪裁算法的思想：每一线段或者整个位于窗口内，或者能够被窗口分割而使其中的一部分能很快地被舍弃。

（2）两个主要步骤：
第一步先确定一条线段是否整个位于窗口内，若不是，则确定该线段是否整个位于窗口，外，若是，则舍弃；第二步，若第一步的判断都不成立，那么就通过窗口边界所在的直线将线段分成两部分，再对每一部分进行第一步的测试。

8说明实体几何模型有哪些主要应用。

（p51）
答：实体几何模型支持绘制真实感强和消去隐藏先的透视图和渲染图；自动计算生成剖视图；自动进行物性计算；可将有关零部件组装在一起，动态显示其运动状态，并检查空间能否发生干涉；支持三维有限元网格自动剖分等。

9、消隐算法中的基本测试方法有哪些？各适合哪些方面的测试？
基本测试方法有：面的可见性测试、最大最小测试、包含性测试和深度测试。

(_1)面的可见性测试适合于单凸物体的自隐藏面和自隐藏线的测试。

（1分）
(2)最大最小测试用来检查两个多边形是否重叠。

（1分）
(3)包含性测试用来检查一个给定的点是否位于给定的多边形内。

（1分）
(4)深度测试是用来测定一个物体遮挡其它物体的基本方法。

（1分）
10、在消隐处理中“面的可见性测试”适用何种情况的测试？说明其具体测试方法。

答：(1)“面的可见性测试”适用于单凸物体的自隐藏线和自隐藏面的消隐测试。

（2分）
(2)“面的可见性测试”也称为法线方向测试。

它利用面的法线矢量和视线矢量之间夹角的大小判别面的可见性。

（1分）
(3)欲判别某个面的可见性，则先做该面的法线，法线矢量垂直于物体表面且指向物体的外部为正方形；再从观察者的视点处向该面引视线矢量，视线矢量从视点指向物体方向为正方向；（1分）然后计算法线矢量和视线矢量的夹角，夹角大于90度，面可见，夹角小于90度，面不可见。

（2分）
11、试简述消隐处理中的Z向深度缓冲算法的基本原理．
(1)该算法采用帧缓冲区存放像素值,采用一个与屏幕对应的深度信息缓冲存储器(简答Z缓冲区),记录像素所显示的空间点的Z坐标(即深度值) 2分
(2)对景物中的每个多边形找到当多边形投影到屏幕时位于多边形内或边界上的所有像素点．对每一个像素,在(x,y)处计算多边形的深度Z,并与Z缓冲区的对应值,同时将(x,y)处的多边开的明暗写入帧缓冲区中对应于该屏幕代表的单元中．3分
(3)当所有边多形处理完毕后在帧缓冲区中保留的就是已经消隐过的最终结果．1分
12、说明消隐算法中的分段扫描线算法的原理
答：(1)分段扫描线算法的原理为：扫描线算法通过计算每一行扫描线与各物体在屏幕上投影之间的关系来确定该行的有关显示信息。

（2分）
(2)每条扫描线被各多边形边界在xy平面上的投影分割成若干段，在每段中最多只有一个多边形是可见的。

（2分）
（3）只要在段内任一点处，找出在该处Z值最大的一个多边形，这个段上的每个像素点就用这个多边形的颜色来填充。

（2分）
13、三维实体模型的实现方法中，体素构造法（CSG）的基本思想是什么？需要存储的几何模型信息有哪些？
答：（1）体素构造法（CSG）的基本思想是：各种各样形状的几何形体都可以由若干个基本单元形体，经过有限次形状拼合运算构建得到。

（2）需要存储的几何模型信息是：所有的基本形体的类型、参数和所采用的拼合运算过程。

14、边界表面表示法的基本思想
（1）边界表面表示法的基本思想是：几何实体都是由若干边界外表面包容而成的，可以通过定义和全面储存这些边界外表面信息的方法建立实体几何模型。

（3分）
（2）B-rep法将实体外表面几何形状信息数据分为两类：
几何信息数据：各外表面顶点坐标值和描述各外表面数学方程式的系数值。

拓扑信息数据：各外表面的组成及其相互位置关系。

（3分）
15、什么叫事物物性表？其作用是什么？
答：（1）事物物性表是一种组合排列对象的事物和关系特性的表格。

（2分）
（2）事物物性表的作用是：
可用于概括地描述、限制和选择标准的、非标准的，物质的和非物质的以及相互近似的事物对象。

（2分）
将其用于CAD中，可规范化的支持CAD数据的归档、存储和交换。

（2分）
16. 标准件特性文件中标准件图形是如何构成的？
答：标准件的图形构成可以分为四个层次：A类构件、B类构件、K类整件、G类组件。

（2分）
A类构件是最基本的通用几何元素。

（1分）
B类构件是专用于某一图形文件的通用元素。

（1分）
K类整件是由一个或若干个A类构件或B类构件组成，用以描述一个完整的零件。

（1分）
G类组件是由几个整件和必要的A.B构件组成．，（1分）
17、特征造型是如何定义的？
（1）特征是指能反映零件特点的，可按一定原则分类的、具有相对独立意义的典型结构形状。

（2分）（2）基于特征的造型称为特征造型。

（1分）
（3）基于特征的造型是把特征作为产品零件定义的基本单元，将产品描述为特征的集合，包括形状特征、精度特征、材料特征和其他工艺特征，从而为工艺设计和制造过程的各个环节提供充分的信息。

（3分）
18、在工程设计的CAD作业中，一般对以线图形式给出的系数或参数如何处理？
答：在工程设计的CAD作业中，对以线图形式给出的系数或参数和处理方法有以下几种：
（1）如果能找到线图原来的公式，则找到原公式将公式编入程序。

（2分）
（2）将线图离散化为数表，再用表格的处理方法加以处理。

（2分）
（3）用曲线拟合的方法求出线图的经验公式，再将公式编入程序。

（2分）
19、与文件系统相比，数据库系统的主要特征有哪些？
答：1）实现了数据共享，减少了数据的冗余。

2）数据存储的结构化
3）增强了数据的独立性。

4）加强了对数据的保护。

20、什么是数据模型？常用的数据模型有哪三种？
（1）数据模型是指数据库内部数据的组织方式，它描述了数据之间的各种联系，也是数据的高度结构化的表现。

（2）常用的数据模型有三种：层次型、网络型和关系型。

层次型：指记录间是树型的组织结构，体现了记录间的“一对多”的关系。

网络型：指事物之间为网络的组织结构，它体现了事物间的“多对多”的关系。

关系型：它是以集合论中的“关系”的概念为理论基础，把信息集合定义为一张二维表的组织结构。

21何谓软件工程？一套软件的生存周期大致可分为几个阶段？
答案：(1)软件工程就是采用工程化的方法进行软件开发，是为了避免“软件危机”而发展起来的技术。

(2)一套软件系统从研制开始到最后废弃，整个生存周期大致可划分为以下几个阶段：需求分析和可行性研究阶段、系统功能和系统结构设计阶段、程序设计及编写阶段、软件测试阶段、使用与维护阶段。

22 简述“窗口”和“视区”的定义及它们之间的匹配。

答案：(1)窗口是在用户坐标系中定义的确定显示内容的一个矩形区域，只有在这个区域内的图形才能在设备坐标系中输出，而窗口外的部分则被裁掉。

(2)视区是在设备坐标系中定义的一个矩形区域，用于输出窗口中的图形。

视区决定了窗口中图形要显示与屏幕上的位置和大小。

(3)窗口和视区的匹配就是将两个矩形区域的点按相对位置一一对应起来。

23采用最小二乘法进行多项式拟合时应注意哪些问题？（p65）
答：采用最小二乘法的多项式拟合时，要注意以下问题：
多项式的幂次不能太高，一般小于7，可先用较低的幂次，如误差较大则再提高。

一组数据或一条线图有时不能用一个多项式表示其全部，此时应分段处理，分段大都发生在拐点或转折之处。

此外，如欲提高某区间的拟合精度，则应在该区间上采集更多的点。

第二章 优化设计
1、什么是优化设计？简述优化方法的分类。

(1)优化设计亦称最优化设计，它是以数学规划理论为基础，以电子计算机为辅助工具的一种设计方法。

它首先将设计问题按规定的格式建立数学模型，并选择合适的优化方法，选择或编制计算机程序，然
后通过电子计算机计算自动获得最优化设计方案。

(2) 优化方法大体上可分为两类：
①直接计算目标函数值，比较目标函数值，并以之作为迭代、收敛根据的方法；
②以多变量函数极值理论为基础，利用目标函数的性态，并以之作为寻优、迭代、收敛根据
的方法。

前者称为直接法，后者称为求导法。

2、求解数学模型的步骤？
（1）识别要确定的未知变量，并用代数符号表示他们
（2）识别目标或判别标准，并将其表示为要最大化和最小化的函数
（3）识别问题的约束或限制并将他们表示成未知变量的线性或非线性的等式或不等式组
3、什么是约束条件？等式约束与不等式约束的区别？
4、设计变量与可行域之间的关系？
⑴在二维空间中，不等式约束条件的可行域是各约束线所围的平面，比较直观。

⑵三维或三维以上的设计问题，约束条件是曲面或超曲面，约束曲面围成的可行域，是多曲面或超曲
面围成的空间，不便用图形表示。

5、设计变量与目标函数之间的关系？
目标函数和设计变量之间的关系，可以用曲线或曲面表示。

（1）一个设计变量和一个目标函数之间的
函数关系，是二维平面上的一条曲线。

(2) 两个设计变量和一个目标函数之间的函数关系，是三维空间中的一个曲面。

(3)n 个设计变量和一个目标函数之间的函数关系，是n+1维的超越曲面关系
7、什么是库恩－塔克条件？其几何意义是什么？（P99）
（1）库恩－塔克条件：一个约束的极值点存在的必要条件为：目标函数梯度
)(X F ∇可表示成诸约束面梯度)(X g i ∇线性组合的负值，即)()(1X g X F i q
i i ∇-=∇∑=λ
（2）其几何意义为：起作用约束的梯度矢量，在设计空间构成一个锥体，目标函数的负梯度应包含
在此锥体内
8.迭代法的基本思想是什么？常用的终止准则有哪些？
（1）迭代法的基本思想是“步步逼近”，最后达到目标函数的最优点。

（1分）
首先选择一个尽可能接近极值点的初始点，从初始点出发，按照一定的原则寻找可行方向和初始步长，向前跨出一步，得到新点，再把新点作为初始点重复进行。

每次迭代都必须使目标函数值向最优值靠
近。

（2分）
（2）常用的终止规则有
(a)用相邻两点的矢量差的模作为终止迭代规则。

ε
x x (k)1)(k <-+。

（1分）
(b)用两次迭代的目标函数值之差作为终止迭代规则。

εF F F 或εF F (k)(k)
1)(k (k)1)(k <-<-++。

（1分）c)用梯度的模作为终止迭代规则。

εF 1)(k <∇+。

（1分）
9、黄金分割法的基本思想？
在选定的单峰区间内，不断消去一部分区间，把区间越缩越小，而却每次区间缩短率都相等，且等于
0.618，直至极小点所在的区间小至满足精度要求，再取最后区间的中点作为近似最优点。

10、二次插值法的基本思想？
在选定的单峰区间内取一点，连同两端点，利用这三点的函数值构成一个二次多项式，作为原函数的
近似，求出近似二次多项式的极小点作为原函数的近似最优点。

11、常用的求解无约束优化问题的方法？
(1) 解析法 这类方法是需要利用函数的一阶偏导数甚至二阶偏导数构造搜索方向，如梯度法、共轭
梯度法、牛顿法和变尺度法等。

(2)直接法 这类方法是仅利用迭代点的函数值来构造搜索方向，如坐标轮换法、powell 法和单纯形法
等。

12、为什么选项用共轭方向作为搜索方向可以取得良好的效果？
（1）选用共轭方向作为搜索方向可以取得良好的效果，主要是由共轭方向的性质所决定。

（2分）
（2）共轭方向的性质为: 对于n 维正定二次型函数，从任意初始点出发，依次沿着与矩阵A 为共轭
的n 个线性无关的方向进行一维搜索，则能在第n 或第n 步以前达到极小点。

（4分）
13. Powell 法在每一轮形成新的搜索方向时会存在何种问题导致不收敛？如何修正？
（1）Powell 法在每一轮形成新的搜索方向替换原来矢量组中的第一个方向形成新的搜索方向组，可
能存在新的方向组线性相关的情况，从而导致算法不收敛的问题。

（2）修正方法：选代过程中，形成一个新的方向后，先判别一下新方向是否有效，如果有效则替换
原来的搜索方向组中的第一个搜索方向，否则，不替换，仍然按原来的方向组搜索。

14、梯度法的基本原理和特点是什么
答：（1）梯度法的基本原理：梯度法又称最速下降法，基本原理是在迭代点附近采用使目标函数值
下降最快的负梯度方向作为搜索方向，求目标函数的极小值。

（2）梯度法的特点：迭代计算简单，只需求一阶偏导数，所占用存储单元少，对初始点要求不高，
在接近极小点位置时收敛速度很慢。

15、共轭梯度法的基本原理和特点是什么？
（1）基本原理：利用目标函数的梯度确定其共轭方向，使得计算简便而效果又好。

（2）特点：在梯度法靠近极值点收敛速度减慢的情况下，共轭梯度法可以通过构造共轭方向，使其搜敛速度加快，具有二次搜敛速度，使得计算过程简便、效果又好；在每一步迭代过程中都要构造共轭方向，比较繁琐。

16、什么是复合形法？简述其主要特点。

(1)复合形法是在单纯形法的基础上修改而成的。

其优化过程是在可行域内选k个设计点，作为初始复合形的顶点，构成一个多面体；然后对多面体各顶点的函数值逐个进行比较，目标函数值最大的为坏点，按照一定规则去掉坏点而代以新点，构成一个新的多面体；依次步骤重复多次，使复合形的位置逐步调向邻近最优点，最后以顶点中目标函数值最小的点，作为近似最优点而得解。

(2)复合形法由于在迭代计算中不必计算目标函数的导数，也不用一维搜索，所以程序结构比较简单，适用性较广。

对设计变量增加，维数高或约束条件多的优化问题，为了得到较好的新顶点，往往要向中心点多次收缩，因而计算效率显著降低。

17、罚函数法的基本原理及其分类？各自的特点？
（1）罚函数法是解约束优化问题的间接法，适用于求解具有不等式约束和等式约束
条件的优化设计问题。

它的基本思想是把一个有约束的问题转化为一系列无约束问题求解，逐渐逼近于目标函数的最优值。

（2）根据罚函数法的函数形式不同，可分为内点法、外点法和混合法三种。

a.内点法是把新目标函数定义于可行域内，因此其初始点和后面产生的迭代点序列也必然在可行域内。

这种方法是求解不等式约束最优化问题的一种十分有效的方法，但不能处理等式约束。

b.外点法的基本思想是将罚函数定义于约束可行域之外，且求解无约束问题搜索点是从可行域外部，逐步逼近原目标函数的约束最优解。

c.混合法把内点法、外点法结合起来，解决既有不等式约束又有等式约束的优化设计问题很有效。

18．什么是约束条件？约束条件和可行域有何关系？
（1）设计变量的取值范围有限制或必须满足一定的条件，对设计变量取值的限制称为约束条件。

（2）不等式约束条件将设计空间划分为可行域和非可行域，设计方案只能在可行域内选取。

（3）等式约束条件只允许设计方案在可行域的等式约束线（或面）上选取。

19．等值线有哪些特点？
不同值的等值线不相交；除极值点外，等值线在设计空间内不会中断；等值线反映了目标函数的变化规律，愈内层的等值线，其函数值愈小，其中心点为极值点；等值线间隔越密，表示该处函数变化率越大；极值点附近的等值线近似椭圆族，极值点为中心点。

20选择优化方法一般需要考虑的因素有哪些?
(1)数学模型的类型，如有约束或无约束，是连续变量或是离散变量，函数是非线性还是全为线性的等。

(2)数学模型的规模，即设计变量的维数和约束条件数的多少。

(3)模型中函数的性质，如是否连续，一阶和二阶导数是否存在等。

(4)优化算法是否有现成的计算机程序，了解它的语言类型、编程质量、所适用的机器类型等。

(5)了解算法的基本结构、解题的可靠性、计算稳定性等一些性能。

(6)程序的界面性，即使用的简易性及输入、输出解释的清楚程度等。

第三章有限元法
1、试述总体刚度矩阵的建立方法
求总体刚度矩阵的两种主要方法：
（1）直接根据总体刚度系数的定义分别求出它们，从而写出总体刚度矩阵，概念清晰，但是在分析
复杂结构时运算极其复杂。

（2）分别先求出各单元的刚度矩阵，然后根据叠加原理，利用集成的方法，求出总体刚度矩阵，从
单元刚度矩阵出发，单元刚度矩阵求法统一，简单明了，但总体刚度矩阵需要集成。

2、为什么要引入坐标转换矩阵？
3、为什么要引入支撑条件？
φ}之间的转移矩阵，{F}=[K] {φ}
（1）总体刚度矩阵[K]，它是节点矢量{F}与节点位移矢量{
(2)因为没有任何约束的结构是一个悬空结构，可以在空间做刚体运动。

这时，即使各节点力是已知
的，各节点的位移矢量也不存在唯一确定的解。

φ}，（3）结构的总体刚度矩阵[K]是一个奇异矩阵，它的逆矩阵不存在，无法求出各节点的位移矢量{
故需要引入支撑条件。

4、平面应力和平面应变问题的区别？
(1)应力状态不同：平面应力问题中平板的厚度与长度、高度相比尺寸小很多，所受的载荷都在平面内并沿厚度方向均匀分布，可以认为厚度方向的应力为零。

平面应变问题中由于z向尺寸大，该方向上的变形是被约束住的，沿z向的应变为零。

（2）弹性矩阵不同：将平面应力问题中的E换成E/1-μ2 ，μ换成μ /1-μ,就成为平面应变问题的弹性
矩阵。

5、采用线性位移模式的原因？
(1)三角形单元有六个自由度，所选的位移模式中也有六个称为位移参数{α}的待定系数，这样只需要
用三个节点的六个位移分量就可以完全确定它们。

(2)位移模式应当与局部坐标系的方位无关。

这样，多项式中有x的项，则必须有对称的y项。

(3)采用线性函数作位移模式，求解过程将大大简化。

6、简述有限元法的前处理主要包括哪些内容？
有限元法的前处理主要包括：
(1)单元的自动分割生成网格(2)节点的自动优化编码(3)使用图形系统显示单元分割情况(4)带宽优化(5)节点坐标的确定(6)检查单元分割的合理性(7)局部网格的自适应加密(8)有限元模型的尺寸优化
7．在有限元分析时,什么情况下适合选择一维、二维和三维单元?
答：（1）当几何形状、材料性质及其它参数能用一个坐标描述时，选用一维单元；
（2）当几何形状、材料性质及其它参数需要用两个相互独立的坐标描述，选用二维单元；
（3）当几何形状、材料性质及其它参数需要用三个相互独立的坐标描述，选用三维单元。

8、有限元分析过程中，结构离散化时如何决定单元尺寸？
(1)单元尺寸的概念有两个方面：一是单元本身的大小，另一方面指单元内自身几个尺寸之间的比率。

(2)单元本身尺寸小，所得到的精度高，但是所需要的计算量大。

为减少计算量，有时对一个结构要用不同尺寸的单元离散。

例如，考虑应力集中这一因素，在应力变化率大的区域内，单元尺寸要小。

(3)一个单元中最大与最小的尺寸要尽量接近。

例如，对于三角形单元，其三边长要尽量接近；对于矩形单元，长度和宽度不宜相差太大。

9、在有限元分析时，何谓对称结构？一般如何处理？
当结构的几何形状、尺寸、载荷和约束条件对称于某一平面（对平面问题对称于某一直线），其结构内部的应力及位移也对称于该平面（线），这类结构称为对称结构。

（3分）对于对称结构一般按如下方法处理：
当对称结构只有一个对称平面（线）时，只研究它的一半。

若对称结构有两个相互垂直的对称平面（线）时，则只研究它的四分之一。

（3分）
10、有限元法的后处理包括哪些内容？
（1）所显示的内容主要有两类：一是结构的变形，二是应力和应变在结构中分布的情况。

（2）一般用结构的三维线框图，采用与结构不同的比例尺。

放大地显示其变形情况。

（3）结构中的应力、应变或移动的分布用云图或等值线图来显示。

11、半带宽存储的优点？
(1)单元尺寸越小，单元数越多，分析计算精度越高单元数越多，总刚度矩阵阶数越高，所需计算机的内存量和计算量越大。

(2)总体刚度矩阵具有对称性、稀疏性以及非零元素带形分布规律。

(3)只存储主对角线元素以及上（或下）三角矩阵中宽为NB的斜带区内的元素，可以大大减小所需内存量。

12、非节点载荷如何处理？
（1）载荷移植原理
将杆单元看成一根两端都固定的梁，格子求出两个固定端约束反力；然后将各固定端的约束反力变号，获得各节点的等效载荷。

(2)固定端反力和反力矩的计算
固定端反力和反力矩的计算直接利用材料力学中的公式计算
13. 平面刚架与一维结构相比有哪些特点？
答案：平面刚架比一维结构要复杂些，主要表现在：
(1)节点位移不再只是轴向位移。

对于一根平面杆件的两个端点，除轴向位移外，还有垂直于轴向的横向位移和角位移。

选定杆的端点为节点，每个节点的位移分量由一个增加到三个。

(2)刚架由许多杆件组成，各杆件的取向不同。

将每个杆件看成是一个单元，各单元的轴线方向不再相同。

第四章可靠性设计
1可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系?
答：（1）可靠性是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的能力；
（2）可靠度是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的概率；
（3）两者的联系就在于，可靠度是对产品可靠性的概率度量。

2简述可靠性设计传统设计方法的区别。

答：（1）传统设计是将设计变量视为确定性单值变量，并通过确定性函数进行运算。

（3分）
（2）而可靠性设计则将设计变量视为随机变量，并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。

（3分）3．什么是平均寿命与可靠寿命？平均寿命与可靠度之间有何关系？
（1）平均寿命：是指一批产品从投入运行到发生失效（或故障）的平均工作时间．2分
可靠寿命：是指可靠度为R（t）= r时产品的寿命．2分
（2）平均寿命T与可靠度过R(t)之间的关系为:
⎰∞----
=
2
)(分
dt
t
R
T
其几何意义是，可靠度曲线与时间轴所夹的面积。

4、常用的可靠度分配方法有哪三种？各自的分配原则是什么？
答：常用的系统的可靠度分配方法及其分配原则如下：
（1）等同分配法：按照系统中各单元（子系统或零部件）的可靠度均相等的原则分配。

（2分）（2）加权分配法：把各子系统在整个系统中的重要度以及各子系统的复杂度作为权重来分配可靠度。

（3）最优分配法：全面考虑各种因素的影响，采用优化方法分配可靠度。

（2分）
5简述可靠性的统计指标。

答案：可靠性的统计指标包括：。