上海天山初级中学小升初数学期末试卷测试卷（解析版）

上海天山初级中学小升初数学期末试卷测试卷（解析版）
一、选择题
1．A 点用数对(3,5)表示，B 点用数对(3,9)表示，C 点用数对(6,5)表示。

连接A ，B ，C 三点所围成的三角形是（ ）三角形。

A ．锐角
B ．直角
C ．钝角
D ．等腰
2．一段公路长300km ，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成．求两队合修几天可以修完．正确的算式是（ ）．
A ．()130033005÷÷+÷
B ．1130035⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭
C ．11135⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭
D ．()30035÷+
3．一个三角形三个内角的度数比是3:3:5，这个三角形按角分是（ ）。

A ．等腰三角形
B ．锐角三角形
C ．直角三角形
D ．钝角三角形 4．两根2米长的绳子，第一根剪去
，第二根剪去 米，剩下的部分相比较，结果是（ ）。

A ．第一根长
B ．第二根长
C ．一样长
D ．无法比较 5．如图是一个正方体的展开图，与6号相对的面是（ ）面．
A ．2
B ．4
C ．5
D ．1 E.3
6．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉45
，下面的说法中，错误的是（ ）。

A ．还剩8千克的15
B ．剩下的与卖掉的比是1∶5
C ．还剩1千克的85
D ．卖掉6.4千克 7．亮亮拿了等底等高的圆柱和圆锥各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内。

当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL 的水。

这时圆锥形容器内有水（ ）mL 。

A ．48
B ．96
C ．24
D ．192 8．一种电视机提价
110后,又降价110,现价( )原价． A ．高于 B ．等于 C ．低于
9．用小棒按照下面的方式摆图形，第（ ）个图形刚好用了2021根小棒。

A ．337
B ．338
C ．404
D ．405
二、填空题
10．3吨60千克＝（________）吨 2.85时＝（________）时（________）分 11．0.25＝()()
（最简分数）＝（ ）÷20＝8∶（ ）＝（ ）%。

12．甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是280，甲数是
（______），乙数是（______）。

13．钟面上时针长10厘米，它走12小时这根时针的针尖端走动了（______）厘米，它扫过的面积是（______）。

14．用一根长1米20厘米的铁丝做一个长方休框架。

它的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是（________）立方厘米。

15．在一张图纸上，用6cm 长的线段表示实际长度12mm ，这张图纸的比例尺是（______）。

如果在这张图上量得某线段长15cm ，则实际长是（______）。

16．把一个底面半径6厘米，高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中，这时圆柱形容器内水面的高度是________厘米。

17．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为_____千克。

18．小明15
小时行了38千米，他每小时行（________）千米，行1千米需要（________）小时。

19．下面的图形都是用边长1厘米的小正方形搭成的，求这些图形的周长。

第10次周长是（______） ，第N 次周长是（______）。

三、解答题
20．直接写出得数。

0.550%÷= 1000.1%⨯= 0.12516⨯= 21.53
⨯= 990.90.9⨯+= 12098-= 170.230.77--= 63269÷≈
21．下面各题，怎样简便就怎样算．
÷7＋× （15－15×）×
（＋-）×24 7÷[125%÷（4－50%）]
×+× (＋)×9×17
22．解方程。

1－34
x ＝35 49∶16＝x ∶15 4.9∶9.8＝16x
23．小明存了88元钱，小华存的钱是小明的，小红存的钱是小华的．小红存了多少钱？
24．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？
25．曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？
26．A地到长沙的高速公路约长360千米，张叔叔驾车用同样的速度从A地去长沙．出发前他去加油站加满了一箱油，油箱容积40升．当行驶了200千米时，他看了一下燃油表，
发现油箱里的油还剩下2
5
．请你帮他算一算，如果中途不加油，他能顺利到达长沙吗？
27．有一个圆柱形铁皮汽油桶，底面直径4分米，高是6分米.
(1)做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？
(2)这个油桶可以装汽油多少升？
28．李阿姨看中一款羽绒服，标价是1200元。

某实体店∶所有商品九折促销，李阿姨又是这家店的会员，还可以再享受九五折购买。

某网店∶同款羽绒服，满1000元减150元。

你认为李阿姨在实体店还是网店购买更划算？说说你的理由。

29．将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中
间剪断，绳子变成5段.
（1）对折3次后从中间剪断绳子变成多少段？对折4次呢？
（2）对折多少次后从中间剪断绳子超过100段？
（3）以此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此表示出A、B、C三个点的位置，解答即可。

【详解】
根据三个点的位置可知，线段AB与纵轴平行，线段AC与横轴平行，所以连接A，B，C三点所围成的三角形是直角三角形。

故选择：B
【点睛】
此题考查了根据数对找位置，通过画图更明确直观。

2．C
解析：C
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
三角形内角和为180度，三个内角的度数比是3:3:5，根据比的意义可知，三个角分别占内角和的311，311，511
，据此可求出答案。

【详解】 三角形的三个角分别为： 3540118049111111⨯==（度）＜90度；14911度；5800818072111111
⨯==（度）＜90度。

即该三角形三个角都为锐角，因此这个三角形是锐角三角形。

故答案选择B 。

【点睛】
本题主要考查的是三角形的内角和及比的应用，解题中需要掌握比的实际应用，再根据三角形内角和为180度求解。

4．B
解析：B
【解析】
【分析】
把第一根绳子看作单位“1”，减去， 则剩下（1-），单位“1”已知，则用绳长乘（1-）即可求出第一根绳剩下部分的长度；第二根减去米，则用绳总长减去就是剩下部分的长度；然后对两根绳剩下部分的长度进行比较即可。

【详解】
2×（1-）=2×=（米）；
2-=（米）；
米<米；
故答案为：B 。

5．B
解析：B
【详解】
略
6．B
解析：B
【分析】
便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉45
，把这批水果重量看作单位“1”，据此逐项进行分析判断。

【详解】
A．还剩8千克的1
5
，即把这批水果重量看作单位“1”，卖掉了
4
5
，还剩还剩8千克的1－
4 5＝
1
5
，原说法正确；
B．剩下的与卖掉的比是1∶5，把单位“1”平均分成5份，卖掉4份，剩下1份，剩下的与卖掉的比是1∶4，原说法错误；
C．还剩1千克的8
5
，根据A可知，还剩8千克的
1
5
，即8×
1
5
＝
8
5
（千克），1千克的
8
5
也
是8
5
千克，原说法正确；
D．卖掉6.4千克，卖掉8千克的4
5
，即8×
4
5
＝6.4（千克），原说法正确。

故答案为：B
【点睛】
考查学生“求一个数的几分之几是多少”的应用以及比的意义的理解与运用。

7．C
解析：C
【分析】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内，当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水，说明溢出水的体积是圆锥体积的2倍，据此解答即可。

【详解】
48÷2＝24（毫升）
故答案为：C。

【点睛】
本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱与圆锥体积的关系。

8．C
解析：C
【详解】
略
9．C
解析：C
【分析】
摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。

【详解】
根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…
所以摆n个六边形需要 5n＋1根小棒；
5n＋1＝2021
解：5n＝2021－1
5n＝2020
n＝404
故答案为：C。

【点睛】
根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。

二、填空题
10．06 2 51
【分析】
根据1吨＝1000千克，1时＝60分，据此换算单位解答即可。

【详解】
60千克＝0.06吨，3＋0.06＝3.06（吨），3吨60千克＝3.06吨。

0.85×60＝51（分），2.85时＝2时51分。

【点睛】
此题考查了单位的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。

11．1
4
；5；32；25
【分析】
将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。

【详解】
0.25＝1
4
；20÷4×1＝5；8÷1×4＝32；0.25＝25%
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

12．8
【分析】
先将280分解质因数，然后根据质因数情况确定两个数是多少。

【详解】
280＝2×2×2×5×7，
因为甲、乙两个数是合数且互质，
所以甲数是5×7＝35，乙数是2×2×2＝8。

【点睛】
此题主要考查合数分解质因数，并根据质因数确定两个数是多少。

13．8 314
【分析】
钟面上时针长相当于圆的半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，列式计算即可。

【详解】
2×3.14×10＝62.8（厘米）
3.14×10²＝314（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆的周长和面积公式。

14．750
【分析】
由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”即可求出（长＋宽＋高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体
解析：750
【分析】
由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”即可求出（长＋宽＋高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体积。

【详解】
1米20厘米＝120厘米
120÷4＝30（厘米）
30÷（3＋2＋1）
＝30÷6
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
5×1＝5（厘米）
15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
这个长方体的体积是750立方厘米。

【点睛】
解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积。

15．5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。

【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（
解析：5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。

【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

16．8
【分析】
根据圆锥的体积公式，，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，，得出，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。

【详解】
＝
＝120÷25
＝4.8（厘米）
【点睛】
解析：8
【分析】 根据圆锥的体积公式，211==33
V Sh r h π，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，2V Sh r h π==，得出()2
h V r π=÷，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。

【详解】
()1 3.146610 3.14553
⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯ ＝()3.142610 3.1425⨯⨯⨯÷⨯
＝120÷25
＝4.8（厘米）
【点睛】
水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题。

17．61
【分析】
甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重
也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3即可。

【详解】
（60×3＋3）÷3
＝1
解析：61
【分析】
甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3即可。

【详解】
（60×3＋3）÷3
＝183÷3
＝61（千克）
乙的体重为 61千克。

【点睛】
此题考查了平均数的应用，找准数量关系，明确甲、乙体重相等，都比丙重3千克是解题关键。

18．【分析】
用千米除以小时，求出他每小时行多少千米；用小时除以千米，求出行1千米需要多少小时。

【详解】
÷＝（千米），÷＝（小时），所以，他每小时行千米，行1千米需要小时。

【点睛
解析：15
8
8
15
【分析】
用3
8
千米除以
1
5
小时，求出他每小时行多少千米；用
1
5
小时除以
3
8
千米，求出行1千米需要
多少小时。

【详解】
3 8÷
1
5
＝
15
8
（千米），
1
5
÷3
8
＝
8
15
（小时），所以，他每小时行
15
8
千米，行1千米需要
8
15
小时。

【点睛】
本题考查了分数除法，能根据题意正确列式是解题的关键。

19．40厘米 4N
【详解】
第1次周长是4×1，第2次周长是4×2，第3次周长是4×3，第4次周长是
4×4…可知第10次周长是4×10＝40厘米，第N 次周长是4N 。

解析：40厘米 4N
【详解】
第1次周长是4×1，第2次周长是4×2，第3次周长是4×3，第4次周长是4×4…可知第10次周长是4×10＝40厘米，第N 次周长是4N 。

三、解答题
20．1；0.1；2；1
90；22；16；9
【分析】
根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。

【详解】
解析：1；0.1；2；1
90；22；16；9
【分析】
根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。

【详解】
0.550%0.50.51÷=÷= 1000.1%1000.0010.1⨯=⨯= 0.125160.125822⨯=⨯⨯=
21.513
⨯= ()990.90.99910.91000.990⨯+=+⨯=⨯= 12098120100222-=-+=
()170.230.77170.230.7717116--=-+=-= 63269630709÷≈÷=
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

21．；；
10；；
；48
【详解】
略 解析：
213；78； 10；2209
； 4817；4812
【详解】
略
22．x＝；x＝40；x＝32
【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，在同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为x＝×15，再根据等式的性质2
解析：x＝
8
15
；x＝40；x＝32
【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上3
4
x，在同时减去
3
5
，最后根据等式的性质2，方
程的两边同时除以3
4
即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为1
6
x＝
4
9
×15，再根据等式的性质2，两边同时除以
1
6
即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为4.9x＝9.8×16，再根据等式的性质2，两边同时除以4.9即可；
【详解】
1－3
4
x＝
3
5
解：3
4
x＝1－
3
5
x＝2
5
÷
3
4
x＝
8 15
4 9∶1
6
＝x∶15
解：1
6
x＝
4
9
×15
x＝20
3
÷
1
6
x＝40
4.9∶9.8＝16 x
解：4.9x＝9.8×16
x＝9.8×16÷4.9
x＝2×16
x＝32
【点睛】
本题主要考查方程及比例的解法，灵活应用等式的性质、比例的基本性质是解题的关键。

23．88××=55(元)
【解析】
【详解】
用小明存的钱数乘小华是小明的分率即可求出小明存的钱数，用小明存的钱数乘小红存的是小华的分率即可求出小红存的钱数．
解析：88××=55(元)
【解析】
【详解】
用小明存的钱数乘小华是小明的分率即可求出小明存的钱数，用小明存的钱数乘小红存的是小华的分率即可求出小红存的钱数．
24．6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
解析：6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
25．360棵
【分析】
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．
【详解】
解析：360棵
【分析】
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方
程求解．
【详解】
解：设果树的总数为x棵，
则苹果树占总数的=，
x+x=180，
x=180，
x=360（棵）；
答：三种果树共有360棵．
26．不能
【详解】
（360-200）÷360= >
答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。

解析：不能
【详解】
（360-200）÷360=4
9
4
9
>
2
5
答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。

27．（1）100.48平方分米（2）75.36升
【解析】
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48（平方分米）
（2）3.14×（4÷2）2×6=75.36（立
解析：（1）100.48平方分米（2）75.36升
【解析】
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48（平方分米）
（2）3.14×（4÷2）2×6=75.36（立方分米）
75.36立方分米=75.36升
28．在实体店购买更划算。

因为实体店花钱更少。

【分析】
实体店：所有商品九折促销，则先用1200元乘90%求出现价。

李阿姨是会员，可以再享受九五折购买，则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。

解析：在实体店购买更划算。

因为实体店花钱更少。

【分析】
实体店：所有商品九折促销，则先用1200元乘90%求出现价。

李阿姨是会员，可以再享受九五折购买，则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。

网店：满1000元减150元，则用1200元减去150元即是李阿姨买羽绒服的实际价钱。

最后进行比较。

【详解】
实体店：1200×90%×95%
＝1080×0.95
＝1026（元）
网店：1200－150＝1050（元）
1026＜1050
答：李阿姨在实体店购买更划算。

【点睛】
本题主要考查折扣问题。

明确题目中九折和九五折的意义是解题的关键。

29．（1）解：因为将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段）；
将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段）；
将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9（段）；
解析：（1）解：因为将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段）；
将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段）；
将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9（段）；
……
所以将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段，
对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9段，
对折4次，从中间剪断，绳子变成24+1=17段
（2）解：由题意得2n+1>100,
解得：n>6，
所以对折7次后从中间剪断绳子超过100段
（3）解：由规律知：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段.
【详解】
（1）根据分析可知，将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段），将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段），由此可得到规律：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段，据此将n的数据代入公式即可解答；（2）已知2n+1＞100，解不等式即可得到n的值；（3）根据分析，可得到规律：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段.。