人教版信息技术第二册第13课《变换图形》教案

A B C D
第6题
图
人教版信息技术第二册第13课《变换图形》教案9课图形变换
1．下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）
A． B． C． D．
2．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生
成的则每次旋转的度数可以是（）．
A．900 B．600 C．450 D．300
3．那么正确的平移方法是（）.
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
4．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是
5．张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（）
6．将一张纸片沿图2中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图2中的④，则图2中的③沿虚线的剪法是( )
7．在图
中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形是（）
图(2)
图(1)
M
N
N
M
图1 图2
D
C
B
A
图 2
④
③
②
①
8．点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A’,则点A’的坐标是( )
A.(1．4)
B.(1．0) C．(-l，2) D.(3，2)
9．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
( )
A． B． C． D．
10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的
度数为（）
A．600 B．750 C．900 D．950
11．如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm．操
作：
（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF
为折痕向右折过去，得图c．则△GFC的面积是（）
A.1cm2
B.2 cm2
C.3 cm2
D.4 cm2
12．如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED BC
⊥，则CE的长是（）A．10315
- B．1053
-
C．535
- D．20103
-
13．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把
B点叠在折痕MN上的B'处．得到Rt AB E
∆'（图乙），再延
长EB'交AD于F，所得到的∆EAF是（）
E
A A
A
B
B B
C C C
G
D D D
F
F
F
图a 图b 图c
A
B C
D
E
F
（1）
（2）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形
D. 直角三角形 14．从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形(如图
1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是（ ）
A. a 2 – b 2 =(a +b)(a -b) Ｂ.(a – b)2 = a 2 –2ab+ b 2
Ｃ.(a + b)2 = a 2 +2ab+ b 2 Ｄ.a 2
+ ab = a (a +b) 15．已知：Rt △ABC 的斜边AB ＝5cm ，直角边AC ＝4cm ，BC ＝
3cm ．以直线AB 为轴旋转一周，得到的几何体的表面积为
（ ）．
（A ）22.56πcm 2（B ）16.8πcm 2 （C ）9.6πcm 2 （D ）7.2πcm 2
16．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（ ）
17. 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，该车的后5位号码实际
是 ． 18．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图18－1的方式进行折叠，使
折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按图18－2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离 是_______cm ．
19．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个
图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．
（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）． ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180° （ ） ② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180º（ ）
左 右
左 右 第二次折叠 第一次折叠 图18－1 图18－2
（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件①是轴对称图形，但不是中心对称图形：；
②既是轴对称图形，又是中心对称图形：．
20．图(1)是一个10×10格点正方形组成的网格. △ABC是格点三角形(顶点在网格交点处), 请你完成下面两个问题:
(1) 在图(1)中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2, 且△A1B1C1与△ABC的相似
比是2, △A2B2C2与△ABC的相似比是
2
2.
(2) 在图(2)中用与△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形(每个三角形至少使用
一次), 拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词.
21．如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．
22．用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．
23．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，
并写出它的坐标；
胜利街
光明巷
D
步行街
M
N
建筑物
Q
E
图①图②图③图④
D
E
A
B
C F 图12－3 （2）在图上画出再次旋转后的三角形④．
24．探索
在如图12－1至图12－3中，△ABC 的面积为a ．
（1）如图12－1, 延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD =BC ，连结DA ．若△ACD
的面积为S 1，则S 1= _________（用含a 的代数式表示）；
（2）如图12－2，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E ，使CD =BC ，
AE =CA ，连结DE ．若△DEC 的面积为S 2，
则S 2= _________．（用含a 的代数式表示），并写出理由；
（3）在图12－2的基础上延长AB 到点F ，使BF =AB ，连结FD ，
FE ，得到△DEF （如图12－3）．若阴影部分的面积为S 3，
则S 3= _________（用含a 的代数式表示）．
发现
像上面那样，将△ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到 △DEF （如图12－3），此时，我们称△ABC 向外扩展了一次．可以发
现，扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC
面积的 ________倍． 应用：去年在面积为10m 2
的△ABC 空地上栽种了种 花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC 向外进行 两次扩展，第一次由△ABC 扩展成△DEF ，第二次由 △ DEF 扩展成△MGH （如图12－4）．求这两次扩展
的区域（即阴影部分）面积共为多少m 2
？
25．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，
△ABC 与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点0；
(2)求出△ABC 与△A′B′C′的位似比；
(3)以点0为位似中心，再画一个△A 1B 1C 1，使它与△ABC 的位似比等于1．5．
图12－1
A
B
C D
A
B C D
E 图12－2
图12－4
D
E
A
B C
F
H
M
G
26．已知将一副三角板（Rt △ABC 和Rt △DEF ）如图1摆放，点E 、A 、D 、B 在一 直线上，
且D 是AB 的中点.将Rt △DEF 绕点D 顺时针方向旋转α（0°＜α＜90° ），在旋转过程中，直线DE 、AC 相交于点M ，直线DF 、BC 相交于点N ，分别过M 、N 作直线AB 的垂线垂足为G 、H ．
（1）当α=30°时（如图2），求证：AG=DH ；
（2）当α=60°时（如图3），（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的结论，交说明理由；
（3）当0°＜α＜90°时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结论并根据图4说明理由.
27. 如图28-1所示，一张三角形纸片ABC ，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB 的中线CD
把这张纸片剪成11AC D ∆和22BC D ∆两个三角形（如图28-2所示）.将纸片11AC D ∆沿
直线2D B （AB ）方向平移（点12,,,A D D B 始终在同一直线上），当点1D 于点B 重合
时，停止平移.在平移过程中，11C D 与2BC 交于点E,1AC 与222C D BC 、分别交于点F 、P.
（1）当11AC D ∆
平移到如图28-3所示的位置时，猜想图中的1D E 与2D F 的数量关系，并证明你的猜想；
（2）设平移距离21D D 为x ，11AC D ∆与22BC D ∆重叠部分面积为y ，请写出y 与x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x 的值，重叠部分的面积等于原ABC ∆面积的
1
4
.若不存在，请说明理由.
28．请你在下面3个网格（两相邻格点的距离均为个单位长度）内，分别设计1个图案，要求:在(1)2）中所设计的图案是面积等于23的中心对称图形；在（3）中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且面积等于33．将你设计的图案用铅笔涂黑．
图4
图3
图2图1F
E
D C
B
A
M N
G
H H G
N M
A
B
C
D
E
F H G
(N )
M
A B C D E
F
60︒
45︒
F
E D C
B A
C
B D A 28-1图
12
228-3图 C 2D 2C 1B D 1A
30.如图所示，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG．（1）观察猜
想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？
若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
31．正方形提供剪切可以拼成三角形．方法如下：
仿上面图示的方法，解决下列问题：
操作设计：
图（1）
（1）如图（2），对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形．
（2）如图（3）对于任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角
形等面积的矩形．
32．用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图3、图4中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相
图1 图2 图3 图4
33. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5,0），M为等腰梯形OBCD底边
OB上一点，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．
（1）求直线CB的解析式；（2）求点M的坐标；
（3）∠DMC绕点M顺时针旋转α（30°＜α＜60°）后，得到∠D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F ，设DE＝m，BF＝n .求m与n的函数关系式．
34．如图1－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图1－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋转到如图1－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线
相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
35.在直角坐标系XOY 中x 轴上的动点M （x,0）到定点P （5，5），Q （2，1）的距离分别为MP 和MQ ，那么当MP+MQ 取最小值时，点M 的横坐标x=?．
图1－3 A B D
G E F
O
M
N
C。