2008年金山中学七年级(上)数学竞赛试题(4)(含答案)

122-+-++x x x 2008年金山中学七年级（上）数学竞赛试题（4）
班级 _________姓名___________
一、选择题（每小题6分，共42分）
1、把足够大的一张厚度为0.1mm 的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm ，至少要对折( )
A.6次
B.7次
C.8次
D.9次 2、方程431=-++x x 的整数解有( )
(A)4个 (B)3个 (C)5个 (D)无数多个
3、若a 是一个两位数，b 是一个三位数。

如果把b 放在a 的左边组成一个五位数，这个五位数是：（ ）
A 、ba
B 、a b +100
C 、a b +10
D 、a b 10100+ 4、已知a a +=-11，则a -3=（ ）
A ．)3(a -±
B ．a -3
C ．3-a
D ．a +3
5、如果将加法算式：1+2+3+4+……+2002+2003+2004+2005中任意n （n 为正整数）项前面的“+”号改为“一”号，所得的代数和（ ） A 、总是奇数 B 、总是偶数
C 、n 为偶数时是偶数，n 为奇数时是奇数
D 、n 为偶数时是奇数，n 为奇数时是偶数 6、已知 3
5y ax bx =+-中，当3x =-时，7,y =那么当3x =时，y 的值是（ ）. (A) 3- (B) 7- (C) –17 (D) 7 7、 的最小值是（ ） A. 5 B.4 C.3 D. 2
二、填空题（每小题7分，共49分）
8、下边横排有几个方格，每个方格都有一个数字或一个字母，每个字母代表一个数。

已知任何相邻的三个数字的和都是20，则x 的值为 。

9、话费充值时，中国移动公司的优惠是“买100送30”（即每买100元，送30元），铁通
公司的优惠是“买40充100”（即每买40元充值为100元）．这两家公司的通话费标准为：移动公司每分钟0.26元，铁通公司每分钟0.30元．你认为选择哪家公司实际通话费便宜？答： ．
实际通话费每分钟便宜 元 10、如图，数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴
跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过
5次跳动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），则质点的不同运动方案共有 ___________种．
11、已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，……将这列
数排成如图形式．中间用虚线围的一列数，从上至下依次为1，5，13，25……，按照上述规律排下去，那
么虚线框中的第7个数是 ．
12、若A 、B 、C 、D 、E 五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一
段时间后进行过的场次数与队员的对照统计表如下：
那么与E 进行过比赛的运动员是
13、定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n ＋5；②当n 为偶数时，结果为k n
2（其中k 是使k n 2
为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n ＝26，则：
若
n ＝49，则第449次“F 运算”的结果是_____________．
14、甲、乙、丙三人一起进行百米赛跑(假定三人均为匀速直线运动)．如果当甲到达终点时，
乙距终点还有5
米，丙距终点还有10米，那么当乙到达终点时，丙距终点还有 ______米．
（第10题）
26
44
11
第一次
F ② 第三次
F ② …
（第11题）
三、解答题（共9分）
15、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，
填入右表中相应的空格处。

并求出这16个数的和。

（用n 的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2008是否可能？若不可
能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。

（3）计算出该长方形队列中，共可框出多少个这样不同的正方形框。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
参考答案
1、B
2、C
3、B
4、B
5、A
6、B
7、B
8、5
9、铁通，08.0；10、5 11、85； 12、.A 、B 13、8 14、19
55 15、答案：1、 n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24
这16个的和=16n+192=16（n+12）
2、设16（n+12）=832 n=40 ∴存在最小为40，最大40+24=64
16（n+12）=2000 n=113 ∴存在最小为113，最大为137， 16（n+2）=2008 n=125.5， ∴不存在。