百分数的应用二教学设计

<<百分数的应用〔二〕>>教学设计教学目标：
1、进一步理解“增加百分之几〞或“减少百分之几〞的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决“比一个数增加百分之几的数〞或“比一个数减少百分之几的数〞的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3、感受数学在生活中的广泛应用，提高民族自豪感。

教学重点：能解决“比一个数增加百分之几的数〞或“比一个数减少百分之几的数〞的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点：进一步理解“增加百分之几〞或“减少百分之几〞的意义，找准标准量，也就是单位“1〞，加深对百分数意义的理解。

教学过程：
一、复习引入：
〔一〕复习回忆
1.回忆〔一〕
师：今天我们要一起学习的内容是：百分数的应用〔二〕。

首先我们来回忆一下上节课的知识。

师：这是一道“求一个数比另一个数多〔或少〕百分之几〞的类型题。

六年二班有女生25人，男生20人。

〔注意只列式，不解答。

〕问题〔1〕女生比男生多百分之几？这句话里的单位“1〞是？
〔指名学生答复。

〕
2.回忆〔二〕
师：上节课的知识，同学掌握得不错。

下面我们看回忆二，抢答题。

注意听抢答规那么，当教师读完题后，会的同学，直接站起来答复就可以。

1、100的十分之一是〔10 〕。

2、比100多十分之一的数是〔110 〕。

3、比100少十分之一的数是〔90 〕。

4、40%化成分数是〔2/5 〕，化成小数后是〔0.4 〕。

师：咱们同学非常棒！答得又快又准！
师：这几道题都是有关分数的问题。

实际上，百分数与分数有着一样〔可以引导学生根据以前分数知识进展类比，解决本节课百分数的应用问题。

〕之处。

我们在学习的时候要将知识学活，到达活学活用，触类旁通。

〔二〕引入
师：我们的复习就到这，下面让我们进入主题吧。

学习百分数的应用〔二〕。

二、探索新知。

〔一〕创设情境，提出问题。

1、出示情境与信息，学生获取信息。

师：看这列火车给我们带来了什么问题。

〔问题：从1997年至今，我国铁路已经进展了屡次大规模提速。

有一列火车，原来每时行
驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。

现在这列火车每时行驶多少千米？〕
师：谁能给大家读一读？〔指名学生读。

〕
师：读得既洪亮又流利。

2、引导学生明确题目所提供的条件与问题。

师：这道题，我们要求的数量是什么？
生：现在这列火车每时行驶多少千米？
师：解决这个问题的关键句是什么？
生：速度比原来增加了40%。

师：你们也是这样认为的吗？
生:是。

师：你是如何理解这句话的？〔理解这句话，我们要重点分析几个关键词。

“原来〞“比〞“增加〞“40%〞〕
指名学生答复。

〔1个〕
【火车现在行驶的速度比原来〔每时80千米〕提高了〔多行了〕，提高了〔多行了〕80千米的40%。

或者说，现在火车每时行驶的距离比原来每时80千米，多行了80千米的40%。

或者说现在火车每时比原来〔80千米〕多行的千米数是原来〔80千米〕的40%。

】师：他的答复你们听明白了吗？
生：听明白了。

师：你认为这句话中最关键的词有哪些？能给大家分析一下吗？
①“原来〞指的是什么？〔原来火车行驶的速度，即每时80
千米。

〕
②你是如何理解“比〞的。

找到“比〞了，你就能知道单位“1〞是？〔是“比〞后面的量。

就是原来火车行驶的速度，每时80千米。

〕
③“增加了40%〞——估算意识的培养。

“增加〞一词告诉我们什么？
【估算意识的培养：当我们计算出现在的火车速度后，这个数值一定会怎么样？一定会大于80。

如果你的结果小于80，很明显你一定计算错了。

这实际上是根据题目的实际意义进展的估算。

】师：谁再来完整地说一说你对这句话“速度比原来增加了40%〞的理解？
指名生说。

3、借助线段图进展分析，解答问题。

下面我们再借助线段图，理解刚刚我们的分析过程。

我们一起画，好不好？你们说，我来画。

〔借助线段图分析的时候，可以通过线段图估算出结果一定比80大。

〕
师：画线段图的时候，应该先画哪个量呢？
生：单位“1〞，即原来火车行驶的速度。

〔原来火车行驶的速度，他在这道题中是什么呢？单位“1〞。

画这类线段图的时候，我们要先画单位“1〞，之后才能画以单位“1〞为标准的其他的量。

〕师：然后画什么？
生：画现在火车行驶的速度。

师：画多长呢？是比这个长一些，还是短一些呢？
生：长一些。

师：为什么会长一些？
生：因为火车现在行驶的速度比原来快了。

所以，要用更长一点的线段表示现在的火车的速度。

师：你们看，教师画的对吗？
师：你知道教师将增加的量画这么长的依据吗？
请学生分析。

如果准确地画这个线段图。

需要将40%化成分数2/5。

增加的量是原来80的2/5。

因此表示现在的火车行驶速度的这条线段就要比原来多出2份。

这段就是我们要求的火车现在行驶的速度。

〔用鼠标指出线段。

〕师：你想用什么样的方法来解决这个问题呢？
下面就请同学们先自己思，如果有问题，同桌之间可以互相交流讨论。

〔二〕自主探索，解决问题。

鼓励学生采取多种解题方法，只要合理，都给予肯定。

〔给学生思考的时间，教师巡视。

之后，找一名同学说第一种方法。

〕
师：谁来说一说，你是怎么列式计算的？
生说算式。

方法A：
分步：80×40%=32〔千米〕
80+32=112〔千米〕
综合算式：80+80×40%=80+32=112〔千米〕
〔同时，教师在黑板上板书学生说的方法。

〕
师：请你给大家分析一下你的解题思路，好吗？你是怎么想的，先求什么，再求什么？
生：先求比原来增加多少千米？所得结果再加上原来的量。

师：112比80大，没问题。

师：还有其他的方法吗？再请另一名同学到黑板板演第二种解题方法。

生板演：
方法B：
80×〔1+40%〕
= 80×1.4
= 112〔千米〕
师：〔学生板演后〕请你给大家讲一讲，你是怎么想的？
生：先求现在的速度是原来的百分之几。

所得结果再乘以单位
“1〞的量。

师：同学们注意倾听，看看你与他的想法一样吗？
生：一样。

师:好，非常勇敢的同学，谢谢你的精彩讲解，请回。

大家达成了共识，说明大家都能理解这种解题方法。

师：你们是如何想到这种解题方法的？
生：根据上学期学习分数知识的时候，就有一个数比另一个数多几分之几，求这个数的类型题。

或者，根据此题的实际意义进展分析理解。

或者，根据第一题的综合算式有所启发。

根据乘法的分配律的
逆运算，就可以得到第二种方法。

实际上，这两种方法也是相通的。

师：知识都是前后有联系的，你们将知识学活了，思路开阔，值得表扬。

师：你们还有什么问题吗？没有？那教师想问你们几个问题？
〔1〕这里的32在线段图中指的是哪局部呢？浅色局部。

〔2〕140%又是哪局部所对应的百分率呢？现在速度所对应的百分率。

〔3〕为什么要用80乘以140%？为什么用80乘以40%？为什么不除？
这里的单位“1〞，或者说标准量是80。

40%是80的40%，140%也是以80为单位“1〞而言的。

我们都知道：求一个数的百分之几是多少，用乘法。

师：还有其他方法？
方法C：80÷100×40%=32〔千米〕方法D：80÷5×4=32〔千米〕80+32=112〔千米〕80+32=112
〔千米〕
方法E：方程。

答：现在这列火车每时行驶112千米。

师：好，现在同学们对这类问题，明确了吗？
生：明确了。

4、即时练习
师：我们来做个练习。

六年级学生去植树，男生植树320棵，女生比男生少植20%，女生植树多少棵？
师：这道题中的单位“1〞是？
生：男生植树的棵树。

师：谁能告诉我，我们最后算出的结果应该在哪个范围内呢？
生：小于320。

师：为什么？
生：因为“女生比男生少植20%。

〞
师：所以，结果一定是小于320的。

下面请同学们先独立思考，解决问题。

如果你对这道题中的数量关系不是很清晰，可以画线段图帮助你分析。

如果还是有困难，可以与同桌交流一下。

教师下面巡视指导，选请2名学生到前面板演。

并说一说解题过程。

320-320×20% =320-64
=256〔棵〕
320×〔1-20%〕=320×80%
=256〔棵〕
答：女生植树256棵
三、稳固练习
师：这样的类型题，你们学会了吗？真的学会了？
生：学会了。

师：考验你们的时刻到了。

我们一起到智慧岛看一看。

这里有三
种题型。

我们先看第一种：数学诊所。

现在请你来做一次小医生，帮这几道题诊断一下，看他们出了什么问题？
1、数学诊所
①一个足球运发动，经训练速度提高了2%米。

〔〕
②甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。

〔〕
③篮球比足球多20%，篮球数量是足球数量的120%。

〔〕
2、实际应用
下面教师想请大家认识一位我国著名的农学家，他就是——袁隆平。

〔1〕①了解袁隆平
谁来给大家有感情地读一读。

指名学生读。

②师：下面我们来看看，张大伯家的农田在改种杂家水稻后的增加情况。

〔指名同学读题。

〕
张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克。

今年改种杂交水稻后，产量比去年增产两成，今年的产量是多少千克？
这道题中，你有什么不懂的地方吗？
【几成〔几折〕就是十分之几。

一成是十分之一，也就是10%。

两成是十分之二，也就是20%。

】
师：下面请你们帮张大伯算一算，今年他家农田的产量是多少千克？〔1〕1200×20%+1200=240+1200
=1440〔千克〕
〔2〕1200×〔1+ 20%〕= 1200×
= 1440〔千克〕
答：今年的产量是多少
1440千克。

师：今年张大伯家的农田种杂交水稻后产量比去年多了多少千克？
生：240千克。

师：240千克，就是480斤，真多啊。

袁隆厉害不！
生：厉害！
师:吃的问题我们解决了，还有一道用的问题，等着我们呢？
3、新学期开场了，你需要准备下面的学习用品各一件。

这些学习用品都按九折出售，共要付多少钱？
请你们小组合作，讨论一下这个问题应该怎么解决？
3、选择
〔1〕比2.5少20%的数是〔 2 〕。

〔2〕游乐场的门票原来每张30元，“六一〞期间八折优惠，这时购置一张门票能省〔〕元。

〔3〕10增加10%后，再减少10%，结果是〔〕。

四、本课总结
这节课你有什么收获？你又学会了百分数的哪种类型题？
〔学会了“一个数比另一个数增加〔或减少〕百分之几，求这个数〞的类型题。

〕
你认为解决这类问题应该注意的地方是什么？你想提醒大家注意些什么呢？
〔找准单位“1〞。

找准数量间的对应关系。

〕
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