欠驱动机构的运动学分析及应用研究

L i X iang- shan, Ren H ai- chuan
(B eijing J iao tong univer sity, Beijing 100044, China)
Abstrac t: U nder- actuated m echan ism is a ca tego ry o f m echan ism w hose actuator is less than its dof ( deg ree o f freedom ).
[ 4 ] 周忠宁, 李意民, 谷勇 霞, 等. 基 于流固 耦合的 叶片 动力特 性分 析 [ J] . 中国矿业大学学报, 2009( 3 ): 401- 405.
[ 5 ] 王建军, 姚建尧, 李其汉. 刚度随机失 谐叶盘结构 概率模态 特性 分析 [ J] . 航空动力学报, 2008( 2 ): 256- 262.
4结 论
笔者探讨了欠驱动机构的运动规律 阻尼最 小定理, 给出了数学原理, 并运用 Adam s仿真软件验 证了该规律。运用此规律对仿人机械手的运动状态 进行了分析。通过引用一些文献给出了欠驱动机构 的应用, 说明了欠驱动机构的广阔应用前景和巨大的 研究空间。
参考文献:
[ 1 ] 沈 桓, 陈作模. 机械原理 ( 第六版 ) [ M ], 北京: 高 等教育 出版 社, 2001.
[ 2 ] 董伟良. 机构自由度计算难点和其运 动分析及变 自由度机 构的 探讨 [ J] . 上海应用技术学院学报, 2007, 6( 2) : 94 - 98.
[ 3 ] 史士财, 李 荣, 姜 力, 等. 基于欠驱动原理的 5指残疾人假手 设计 [ J] . 机械制造, 2008, 258 ( 46) : 35 - 37.
F= 4 3- 5 2= 2
( 1)
满足自由度数 ( F )大于原动 件数 ( S ), 即 F = 2 > S = 1, 此机构为欠驱动机构。
由阻尼最小定理可知, 在初始极短时间内, 摇杆
转动的角位移大于滑块的平动位移。
图 1 五杆机构结构简图
2. 2. 2 动力学分析的数学原理
完整力系的广义坐标
K ey word s: unde r- ac tuated m echanism; m inim um damp ing theo rem; under- actuated humanoid fingers
1前 言
在常规的机构设计中, 要求其运动是 [ 1] 确定的;
机构具有确定运动的条件是机构的自由 度数 ( 以 F
F!i ∃
i= 1
ri q
( 2)
( 3) ( 4) q =0 ( 5)
* 收稿日期: 2010- 03- 25 作者简介: 李香山 ( 1983- ) , 男, 吉林榆树人, 在读硕士, 研究方向: 机械制造及其自动化。
∃ 29∃
研究与分析
∃ 机械研究与应用 ∃
∀ T =
n i= 1
1 2
m
i
∃
析。最后给出了一些欠驱动机构的应用实例。
关键词: 欠驱动机构; 阻尼最小定 理; 欠驱动仿人手指
中图分类号: TH 113
文献标 识码: A
文章编号: 1006- 4414( 2010) 02- 0029- 03
M otion analysis and app lication research on the under- actuated m echan ism
3. 1 欠驱动机构在仿人假手的应用 由上面的讨论可以知道, 欠驱动机构总是沿着最
小阻尼的趋势运动, 可以避免最大的阻力方向, 向着 最小阻力的方向运动。因此欠驱动机构具有形状自 适应性, 应用于仿人手指 机构 [ 3] 。介 绍了一类应用 欠驱动原理设计的 5指残疾人假手。
假手食指的原理简图如图 8( a) 所示。食指共由 3个指节构成, 分别为近指节、中指节、远指节。整个 手指由两个丝杆机构串联组成。在近指节和中指节 上分别装有弹簧。
图 2 五杆机构仿真模型
图 3 仿真轨迹图
极短时间段 ( t= 0. 2s), 摇杆、滑块的重心的位移 变化, 如图 4、5所示。图 3~ 5 表明摇杆的转动角度 大于滑块的平动位移。由分析可知, 在相同的时 间 内, 摇杆的初始角速度大于滑块的初始平移速度。图 6、7表明运动过程中, 转动副阻尼小于平动副阻尼, 说明欠驱动机构的运动趋向于阻尼较小的方向。
ri
2
( 6)
最后得到拉格朗日方程:
d dt
T q
-
T q
=
Q,
= 1, 2, !, s
( 7)
其中, 广义坐标 q = q ( t)
2. 2. 3 Adam s仿真结果验证
采用如图 2所示五杆机构模型, 由驱动杆 1, 连 杆 2, 摇杆 3, 滑块 4组成。摇杆 3和滑块 4之间为转
动副, 滑块 4和地面之间为移动副。移动副的初始阻
尼为 0. 725N, 转动副的初始阻尼为 0. 695N, 即 转动 副的阻尼小于平动副。
仿真结果如下, 摇杆的重心与滑块的重心在初始
极短的时间内的轨迹变化图, 如图 3所示 ( A 表示摇
杆运动轨迹; B 表示滑块运动轨迹 )。
图 5 滑块重心位移变化 图 6 滑块与摇杆转动副的阻尼变化
图 7 滑块与地面平动副的阻尼变化
在惯性打夯机上的应用, 惯性打夯机有两个自由度, 只有一个输入, 也是利用动力约束条 件保持正常工 作, 靠重锤惯性打夯。
此外, 也有文献 [ 6] 将带拖车的轮式移动器人当 作是欠驱动机构的。在欠驱动、非完整动力学系统分 析的基础上, 并对其动力学特性进行了分析。
现在对欠驱动机构的研究方兴未艾, 仍有很大的 理论研究空间, 应用研究也有广阔的前景。
ri = ri ( q1, q2, !, qs, t )
ri =
ri q1
q1 +
ri q2
q2 +
!+
ri qs
qs
∀ =
s =1
ri q
q
带入达朗贝尔方程:
∀ ∀ n
#
s
( - m i ri + F!i ) ∃
i= 1=1ri q Fra bibliotek 0 qs
∀ =1
∀n
#
- m i ri∃
i= 1
ri q
+
∀n
( 上接第 28页 )
使叶片过早疲劳失效, 可通过修改材料弹性模量、泊 松比、以及密度这些参数来调整叶片的固有频率。当 叶片材料确定的情况下, 还可以通过改变叶片的几何 形状来达到调频的目的。
图 7 不同转速叶片固有频 率
影响叶片模态特征的因素还很多, 比如流固耦合 的影响、随机失谐的影响、热力环境的影响以及旋转
va lida ted the disc ip line. T he movem ent o f the four linkage m echanism is explained using th is d iscipline. The under- actua ted
fing er is also analyzed. F inally, som e applications o f the under- actuated m echan ism is shown.
∃ 30∃
图 4 摇杆重心位移变化
2. 3 阻尼最小定理的拓展应用 常见的平面四杆机构, 其输出端可看作平动阻尼
无穷大, 而转动阻尼较小, 输出端只有转动而不存在 平动。这也从极限思想体现了阻尼最小定理。随着 平动阻尼的逐渐增大机构的平动位移越来越小趋向 于零位移, 这点在仿真中也可以验证。
3 欠驱动机构的应用
软化的影响 [ 1, 4 ~ 6] 。由于笔者研究的是叶片自由情况 下的振动模态影响因素, 对于上述条件的影响都没有 考虑, 随着研究的深入, 考虑到叶片的工作环境进行 叶片耦合振动分析具有实际意义。
参考文献:
[ 1 ] 陈朝辉, 毕玉华, 申立 中, 等. 涡 轮增压 器压气 机叶 片模态 特性 分析 [ J] . 拖拉机与农用运输车, 2006( 4 ): 28- 29, 31.
表示 )等于机构给定的原动件数 (以 S 表示 ), 即 F =
S。而当 F > S 时, 机构的运动是不确定的, 这种机构 叫做不确定机构, 也做欠驱动机构。欠驱动机构运动
的不确定性是否存在规律, 以及如何运用具体规律去
分析、解决问题。笔者将上述问题分析。
2 欠驱动机构的运动不确定性规律分析
2. 1 阻尼最小定理 大多数机构在工作状态下, F = S。当 F > S 时,
当驱动杆转动时, 由于弹簧的作用使中关节的阻 尼大于基关节的阻尼, 整个手指以单一刚体绕基关节 轴运动; 当近指节接触到物体时, 基关节的阻尼迅速 增大超过中关节的阻尼, 近指节停止运动, 驱动力在 克服中关节扭簧的作用下, 驱动另外两指节运动; 当 中指节又接触到物体时, 中指节也停止转动, 这时驱 动力需要在克服中关节和远关节两处扭簧的作用下,
文献 [ 5] 介绍了欠驱动机构的两种典型应用: 一 种是过载保护, 设计机构具有两个自由度, 正常工作 时只表现为一个自由度, 只需一个输入。一旦机构的 运动因某种因素突然受阻, 正常工作时自由度的阻尼 迅速增大, 机构自动启用它的第二个自由度。这种机 构避免了卡死的状况, 保护了机构的安全; 第二种是
欠驱动机构的运动学分析及应用研究李香山北京交通大学机械与电子控制工程学院北京100044欠驱动机构是指驱动数少于机构自由度数的一类机构近些年来对于欠驱动机构的研究主要集中在欠驱动机构的控制策略上对于欠驱动机构运动规律的研究却不多
∃ 机械研究与应用 ∃
研究与分析
欠驱动机构的运动学分析及应用研究*
李香山, 任海川
机构的运动状态不确定, 但此时机构的运动并非毫无
规律, 而是满足最小阻尼定理。即机构运动受到最小 阻尼的支配, 沿阻尼小的方向运动 [ 2] 。 2. 2 实例分析与验证
如图 1所示的五杆机构, 通常情况下, 已知转动
副的阻尼小于平动副时, 曲柄有一个驱动装置。
2. 2. 1 自由度与运动状态分析 由平面自由度分析公式可得:
的应用, 欠驱动两足步行机器人是在被动机器人基础 上研究的一种全动态运动两足机器人。与被动机器 人不同, 欠驱动机器人除踝关节外, 其它关节都是主 动关节。机器人与地面点接触, 没有稳定的平衡点, 不能实现静态稳定, 只能通过不断调整支撑脚位置来 维持直立姿态, 保持动态平衡。欠驱动两足步行机器 人的研究尚处于初级阶段。
(北京交通大学 机械与电子控制工程学院, 北京 100044)
摘 要: 欠驱动机构是指驱动数少于机构自由度 数的一 类机构, 近 些年来 对于欠驱 动机构 的研究 主要集 中在欠 驱动 机构的控制策略上, 对于 欠驱动机构运 动规律的 研究却 不多。探 讨了欠驱 动机构 的运 动规 律 阻尼最 小 定理, 通 过仿真验证了该规律 , 并将其 拓展到四杆机构。运用 此规律对于欠驱动 仿人手指进行了运 动状态分
[ 2 ] 杭州新迪数字工 程系统有 限公司. CO SM O S 基础教 程: COSM O SW ork s D es igner[ M ] . 北京: 机械工业出版社, 2007.
[ 3 ] 谢远森, 李意民, 周忠 宁, 等. 旋 转预应 力条件 下的 叶片流 固耦 合模态分析 [ J] . 噪声与振动控制, 2009 ( 4) : 34- 37.
∃ 机械研究与应用 ∃
研究与分析
驱动远指节运动, 直到远指节也接触到物体, 从而达 到对物体的完全包络。
该假手单个手指 的质量为 80g, 指尖力可 达 10 N。仿人手指的结构如图 8( b) 所示。
图 8 仿人手指的原 理简图与结构
3. 2 欠驱动机构在其它方面的应用简介 文献 [ 4]介绍了欠驱动机构在步行机器人方面
[ 4 ] 绳 涛, 王 剑, 马宏绪. 欠驱动两足步行机器人研究现状 [ J] . 控制工程, 2008, 15( 4) : 456- 460.
[ 5 ] 黄 真, 赵永生, 赵铁石. 高等空间 机构学 [ M ]. 北京: 高等 教育 出版社, 2006.
[ 6 ] 赵荣岗, 吕恬生. 一类欠驱动移动机 器人动力 学分析 [ J ]. 上海 交通大学学报, 2004, 38( 9) : 1536- 1538.
T he research on the under- actuated m echanism fo cuses on the contro lm ethod. But the resea rch on the disc ipline o f itsm ove
m ent is deficient. D iscussed the d iscipline o f the under- actuated m echan ism movem ent- M in imum D amp ing Theorem, and